有趣的算式——教学设计

1、探索与发现（一）蓝田县特殊教育学校 王会宁  教学内容：北师大版第七册数学第二单元有趣的算式 教学目标： 1、 通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。 2、 培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。 3、 激发学生的学习兴趣和思维灵活性。 教学重难点： 1、 鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。 2、 在学习过程中掌握探索方法。 教学准备： 计算器 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 谈话导入：同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要

2、想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！ （板书： 探索与发现（一） 有趣的算式 ） 二、探索交流，发现规律。 1、第一关：奇妙的宝塔。                1×1=1      11×11=121 

3、0; 111×111=12321 （1）仔细观察这三道算式的答案的规律。 （2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？ （3）请学生继续写出几个这样的算式。 （4）依据规律直接填得数。 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 （5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“

4、客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。 (6)学生举例说说。 2、第二关：奇怪的。 （1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘 1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857     142857×3=428571 142857×2=285714     142857×4=571428 （3）观察积与因数的关系，及结果的特点。 全班交流。教

5、师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×214，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2285714。 （4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？ （714285，857142） （5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。我加以鼓励

6、：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？ 3、第三关：神奇的9。 （1）提出疑问：999999×999999？ 学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？ （2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。 （3）教师引导用找规律的方法解决。先出示：    99×99=                 999×999=      

7、0;        9999×9999=借助手中的计算器，算一算。 （4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001 教师总结规律： 它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。 （5）根据规律，直接写出以下算式的结果。 99999×99999 = 999999×999999 = 9999999×9999999 = 99999999

8、15;99999999 = 4、第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。 （2）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。 （3）“卖关子”，引起学生学习的兴趣： 只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。 （4）计算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减例如： 5 2 1 0      

9、60;       8 5 4 1                8 7 3 0 1 0 2 5           1 4 5 8            3 0 7 8 4 1

10、8 5              7 0 8 3                5 6 5 2 6 5 5 2              9 9 6 3   &

11、#160;            6 6 4 2               7 6 4 1 2 5 5 6          3 6 9 9          

12、;  2 4 6 6           1 4 6 7 3 9 9 6              6 2 6 4                4 1 7 6               6 1 7 4 在不断重复的过程中，得到的最后结果都是6174。 （5）学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。 我加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯