牛顿迭代微课_第1页
牛顿迭代微课_第2页
牛顿迭代微课_第3页
牛顿迭代微课_第4页
牛顿迭代微课_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、牛顿迭代法微课初始值的取值范围和所取得的根的关系 当初始值在什么区间内的时候，牛顿迭代均收敛至某个根？ 猜想：x0在根附近的区间时，收敛至这个根 我们做个试验，在每个跟附近均匀取一些点 以实根x=1为模型演示我的思路实根x=1X 迭代结果1.10 1.00000000284157541.20 0.99999997914953531.30 1.00000000579826441.40 1.5199693720627943（下一个实根约为1.51996937264001）实根x=1 X 迭代结果 0.90 0.9999999874041303 0.80 0.9999999930180635 0.7

2、0 0.9999999888080713 -0.40 -0.7733874116506424 -0.50 -0.7733874116506424 （下一个实根约为1.51996937264001）以上述 模型为例，我以0.01为一个单位长度，计算了x0属于-2到5的所有近似根，发现 间断点区间 近似根【-2.00，-0.34】 -0.7733874116506424【-0.33，-0.29】 4.25341803958785【-0.28，-0.22】 1.51996937206279【-0.21， 1.33】 1.0000000163027822 1.34 -0.773387411650642

3、4 1.35 4.253418039587853【1.36，3.36】 1.519969372062788 间断点区间 近似根 3.37 -0.7733874116506424【3.38，3.47】 0.9999999863284457【3.48，3.58】 -0.7733874116506424【3.59，5.00】 4.253418039587853这就是我试给出的根所对应的区间。Question！ 为什么会在其他根附近迭代出某个根？ 为什么在较长区间之间总会有一些短的区间里迭代结果凌乱？我们来观察一下函数图像函数图像上局部函数图像下局部观察结果 混乱的迭代值出现在函数的谷峰和谷底混乱的迭代值出现在函数的谷峰和谷底 为什么出现这种情况？ 再次观察函数图像原因 由于谷峰和谷底的斜率的绝对值较小，在谷峰和谷底做切线可能交于函数图像中离得很远的地方的点，因此出现了混乱的迭代值。 这种大的误差很难通过迭代公式发现，需要图像辅助小结 我们不能单纯根据图像或迭代公式中的任何一个来判断x0的迭代结果。应该综合起来用，既有计算也观察图像，才能判断 取x0时尽量避免取到谷峰或谷底附近，防止迭代值出现较大误差哪些实根所需迭代次数较多？ 实验中发现根x=1附近迭代次数较多观察结果 根x=1附近曲线较为平缓（|f(x)|的值较小） 其他根附近曲线较为陡峭（|f(x)|的值较大） 这和迭代次数有什

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论