两类动力学问题

1、牛顿运动定律的应用两类动力学问题一、引入本单元应以牛顿第二定律为核心，要求学生熟练掌握之.然而，关于物体的“惯性” 和作用力与反作用力关系及判断，学生也是极易出错的，因此也要求熟练掌握二、教学过程1. 加深对牛顿第二定律的理解 对定律中三个关键字的理解“受”是指物体所受的力，而非该物体对其他物体所施加的力。“合”是指物体所受的所有外力的合力，而非某一分力或某些分力的合力“外”是指物体所受的外力，而非内力（即物体内部各部分间的相互作用力，如一列火车各车厢间的拉力）。 牛顿第二定律确定了三个关系大小关系：aF ,加速度的大小与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比.m方向关系：加速度的方向与合

2、外力的方向相同.单位关系：F= kma中，只有当公式两边的物理量均取国际单位制中的单位时，比例系数k才等于1，公式才可简化为 F合=ma。 牛顿第二定律反映了加速度和力的五条性质同体性 F合、m和a都是相对于同一物体而言的.矢量性一一牛顿第二定律是一个矢量式，求解时应先规定正方向.独立性作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速度即 是这些加速度的矢量和.同时性一一加速度随着合外力的变化而同时变化.瞬时性一一牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它描述了合外力作用的瞬时效果.如果 合外力时刻变化，则牛顿第二定律反映的是某一时刻加速度与力之间的瞬时关系. 力、加速度和速度的关系关于力、

3、加速度和速度的关系，正确的结论是：加速度随力的变化而变化，但力（或 加速度）和速度并没有直接的关系，其变化规律需根据具体情况分析。例如，在简谐运动 中，回复力、加速度最大时，振子的速度为零；而回复力、加速度为零时，振子的速度最 大.2 .什么样的问题是“牛顿第二定律”的应用问题（即物理问题的归类）凡是求瞬时力及其作用效果的问题；判断质点的运动性质的问题（除根据质点运动规律 判断外）都属“牛顿第二定律”的应用问题.动力学的两类基本问题即： 由受力情况判断物体的运动状态；由运动情况判断的受力情况解决这两类基本问的方法是，以加速度（a）为桥梁，由运动学公式和牛顿定律列方程求解。3.牛顿定律的应用【物

4、体的动力学图景】连接体问题图景用轻绳连接t!B FF一 一 1CC(1) 由受力情况判断物体的运动状态在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移。处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F= ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。解题步骤：(1) 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。如果是比较复杂的问题，应该 明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个 物理过程。(2) 根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析，画出受力图示意 图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，

5、对每一个力都要明确施力物体和受力物 体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。(3) 应用牛顿运动定律和运动学公式解，通常用表示物理量的符号运算，解出所求 物理量的表达式来，然后，将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求出结果。【例1】一个质量为2Kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数0.2,物体受到5N的水平拉力作用，由初速度 vo= 5m/s开始运动，求第 4秒内物体的位移(g 取 10m/s 2)【力学】三、牛顿运动定律第8页共6页【巩固练习1】质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37身勺60N力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力

6、时箱子的速度为多少？箱子继续1运动多少时间而静止？图1F f 二Kmg 图2（2）由运动求情况判断受力情况对于第二类问题，在运动情况已知情况下，要求判断出物体的未知力的情况，其解题 思路一般是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由第二定律求出合力，从而确定 未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则（平行四边形法则）或 正交分解法。【例2】如图4所示，B物块放在A物块上面一起以加速度 a=2m/s 2沿斜面向上滑动.已 知A物块质量 M=10kg , B物块质量为 m=5kg，斜面倾角0 =37° .问（1）B物体所受的摩 擦力多大？ （2）B物块对A物块的压力多

7、大？图4【例3】如图4所示，有一箱装得很满的土豆, 地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力）以一定的初速度在摩擦因数为H的水平,则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是（）A. mgB. kmgC. mg、巾 +1D. mg Ji - PK分析与解像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题， 我们可以视其为整体， 求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物 体系内部的各部分相互作用力。选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象， 其受重力、地面支持力 和摩擦力而作减速运动， 且由摩擦力提供加速度， 则有Hmg=ma, a=Mg。 而单一土豆 A的受其它土豆的作用力无法一一明

8、示，但题目只要求解mg图6其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图 3-3-5所示,由矢量合成法则，得 F总=J（ma* +（mg）2 = mg +1因此答案C正确。点评：整体法与隔离法交替使用，是解决这种加速度相同的物体系物体运动的一般方 法。而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度，隔离法则主要是用来求 系统内各部分的相互作用力。【巩固练习2】如图7所示，物块质量为 m=2kg，光滑斜面倾角为0 =30问：（1）当斜面以ai=2m/s 2向右运动时绳的拉力多大？（Ti=?）当斜面以a2=20m/s 2向右运动时绳的拉力多大?（丁2= ?）图7练习C.无论a取何值,F

9、都等于m扣+n：，方向都沿AB杆D.无论a取何值,F都等于mg +a ,方向不一定沿 AB杆-1v/m s-1v/m s6.图3为一个物体作直线运动的v-t图线，若物体在第1s内、第2s内、第3s内所受合力分别为 F1、F2、F3,贝UA. F1、F2、F3大小相等，方向相同0-4-4t/s1. 竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小 不变，则物体A. 上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小B. 上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小C. 上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间D. 上升过程的平均速度一定大于

10、下降过程的过程的平均速度2. 一物体由静止沿倾角为。的斜面下滑，加速度为a;若给此物体一个沿斜面向上的初速 度V。，使其上滑，此时物体的加速度可能为A. a B. 2a C. 2gsin B-aD. 2gsin 曲a3. 质量为m的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力 F作用下由静止开始运动，经过时间t,速度达到v,如果要使物体的速度达到2v,可采用以下方法的是A.将物体质量变为 m/2，其他条件不变B.将水平拉力增为 2F,其他条件不变C.将时间增为2t,其他条件不变D.将质量、作用力和时间都增为原来的2倍4 .如图1所示，电梯与地面的夹角为30 °,质量为m的人站在电梯上。当电梯斜

11、向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍，那么，电梯的加速度a的大小和人与电梯表面间的静摩擦力f大小分别是；A. a=g/2B. a=2g/5ESZC. f=2mg/5D. f=j3mg/5ITO。 图15.如图2所小，固定在小车上的折杆 2A=e, B端固定一个质量为 m的小球，若小车向右的加速度为a,则AB杆对小球的作用力 F为A. 当a=0时，F=mg/cos句 方向沿AB杆住't"BB. 当 a=gtg 8 时，F=mg/cos 臼，方向沿 AB杆_IIB. F1、F2是正的，F3是负的C. F1是正的，F2、F3为零D. F1、F2、F3大小相等，F1与

12、F2、F3方向相反7. 如图4所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的 瞬间A. 吊篮A的加速度大小为 gB. 物体B的加速度大小为零亘C. 物体C的加速度大小为3g/2ID. A、B、C的加速度大小都等于 g8. 如图5所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体 m,现将弹簧压缩到 A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，贝UA. 物体从A到。点先加速后减速B. 物体运动到 O点时所受的合外力为零，速度最大C. 物体从A到。加速运动，从 O到B减速运动：D. 物体从A到O的过程加速度逐渐减小9. 物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运图5动，合外力F的大小随时间t的改变情况如图6所示，则物体的速度：（）FA. 先变小后变大/B. 先变大后