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文档简介

1、精品文档4.1.1圆的标准方程【学习目标】A级目标：掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程； B级目标：会求圆的标准方程，了解圆的标准方程的简单应用。【重点难点】重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的特点； 难点：会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程。【学习过程】一、问题提出1. 在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直 线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2. 直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆 的方程是我们需要探究的问题 .二、合作探究探究一：圆的标准方程思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线 ，在平面几何中，圆

2、是怎样定义的?如何用集合语言描述以点 A为圆心，r为半径的圆？思考2:确定一个圆最基本的要素是什么?思考3:设圆心坐标为 A（a，b），圆半径为r，M（x，y）为圆上任意一点，根据 圆的定义x, y应满足什么关系？思考4:对于以点A（a，b）为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M（x，y）在圆上，则点M的坐标满足方程（x-a）2+（y-b） 2=r2 ;反之若点M（x，y）的坐标 适合方程（x-a）2+（y-b） 2=r2，那么点M 定在这个圆上吗？思考5:那么确定圆的标准方程需要几个独立条件?精品文档 思考6:以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？随堂巩固：1、写出下

3、列圆的标准方程圆心为A( -2，-3 )半径为5 圆心为(-3，4)半径为32、求下列圆的圆心，坐标与半径2 2 2 2 2 2 ( x-3) +(y+2)=16(x+1) +(y+2) =2x+y =1探究二：点与圆的位置关系思考7:在平面几何中，初中学过：点与圆有哪几种位置关系？思考8:在初中平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？思考9:在直角坐标系中，如何利用方程判断一个点P( xo,y o)是在圆(x-a)2+(y-b) 2=r2的内部还是外部？三.知识应用课本119页例1例2四突破疑难例3.课本例3请同学们完成课本 121页练习第3第4题。【当堂检测】1. 圆(x-3)2，(y 2)2 =13的周长和面积分别为()(A) 26二，169二(B) 2.13： ,13:(C) 26二，13二(D) 2 13： ,169:2. 若点(1,2)在圆(x -2)2 (y 1)2 = m的内部，则实数m的取值范围是精品文档(A) Q m ： 10(B) 0 :：: m ： J0(C) m 10(D) m .103.自点A( -1,4)作圆(x-2)2 (y-3)2 =1的切线，则切

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