八年级竞赛班选拔数学试卷

1、_名姓_级班_校学优秀学习资料欢迎下载-八年级竞赛班选拔数学试卷-00-1. 如图， ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上， BAC=90， AB=AC。若 1=20 ，则2 的-度数为（）-A.25 °B.65°C.70°D.75°-2如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不-可能是（）-A6 个B7 个C8个D9个-第1题图第 2题图-xa > 0-3若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（）-12x > x2-Aa1B a 1Ca 1D a 1-4为庆祝“六

2、83;一”国际儿童节，某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A、B 两种-型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、 30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全-部到达公园的租车方案有（）-A3种 B4种 C 5种 D 6种-5若直线 y= 2x 4 与直线 y=4x b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是（）-A 4<b<8B 4<b<0C b< 4 或 b>8D 468-1-6函数 yx 的图像在（）-x-A. 第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限-7. 五个互不相等的自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中的最

3、大的数是（）-A 30B 35C 37D 39-8. 如图：用3 个边长为1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的半径为（）-55517-A. 2B.C.-D.-2416-第 8题图-9. 设直线 kx+（ k+1）y-1=0 （为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为-Sk（ k=1， 2， 3， 2012）， S 1 +S2 + +S2012的值为（）-优秀学习资料欢迎下载A 2012B 1006C 2011D120132013201210如图， MON=90°，矩形 ABCD的顶点 A、 B 分别在边 OM， ON上，当 B 在边 ON上运动时， A 随之在边 OM上

4、运动， 矩形 ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O的最大距离为（）A21B5 C 145D 552二、填空题：（每题 4 分，共 24 分）11等腰三角形一腰长为5，一边上的高为 3，则底边长为_。12如图，四边形ABCD中， BAD=BCD=90° ,AB=AD, 若四边形 ABCD的面积是 16cm2. 则 AC长是 _ cm.13不等式 x 22x80 的解集是 _.14如图，直线 ykxb 经过 A（ 3， 1）和 B（ 6，0）两点，则不等式组0 kx+b 1 x 的解集为 _ 315一个长方形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面

5、积的数值相等，那么这个长方形的对角线长是_16. 如图，点O 是正 ABC 内一点， AOB=90°,BOC=,若点O 到正 ABC 三个顶点的距离之比为1:3 : 2 ，则角可以是 _.B第10题第12题第 14题图AOC第 16题图三、解答题17（ 6 分）解不等式组，并求出它的整数解的和优秀学习资料欢迎下载18（8 分如图，在四边形000ABCD中，对角线 AC， BD交于点 E， BAC=90， CED=45， DCE=30，DE= 2 ， BE=22 求 CD的长和四边形ABCD的面积19.（ 8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格

6、线的交点的三角形）ABC的顶点 A， C 的坐标分别为（4 ，5），（1 ，3）（ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（ 2）请作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC；（ 3）求点 C 到 AB 的距离。20.（ 10 分）某仓库有甲种货物360 吨，乙种货物 290 吨，计划用 A、B 两种共 50 辆货车运往外地 已知一辆 A 种货车的运费需0.5 万元，一辆B 种货车的运费需0.8 万元（ 1）设 A 种货车为 x 辆，运输这批货物的总运费为y 万元，试写出y 与 x 的关系表达式；（ 2）若一辆A 种货车能装载甲种货物9 吨和乙种货物3 吨；一辆 B 种货车能装载甲种货

7、物6 吨和乙种货物8 吨按此要求安排A， B 两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（ 3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？优秀学习资料欢迎下载21（ 10 分）在平面直角坐标系中有四点A（ -8 ， 3）， B（ -4 ，5），C（ 0， n） ,D （m， 0） , 当四边形yABCD的周长最小时，求m,n 的值。BAxO22（ 12 分）如图所示，四边形ABCD由等边 ABC和等边 ACD组成， AB=4，且 AEF 为正三角形，点 E、 F 分别在四边形 ABCD的边 BC CD上滑动，且 E、 F 不与 B C D 重合（ 1）证明不论 E、 F 在 BC

8、 CD上如何滑动，总有 BE=CF；（ 2）当点 E、 F 在 BCCD上滑动时，分别探讨四边形AECF和 CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值23. （ 12 分）如图，直线 AMBN， AE、BE分别平分 MAB、 NBA（ 1）求证： AEB=90°（ 2）过点 E 任作一线段 CD，使 CD交直线 AM于点 D，交直线 BN于点 C，线段 AD、 BC、 AB 三者间有何等量关系？试证明你的结论优秀学习资料欢迎下载参考答案：1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.C8.D9.B 10.A11.8或10或 310 12.42 13.x

9、>4或 x<-2 14.3<x<615.3516.120 °或 150°17.4x 3-3分X=-4,-3,-2,-1,0,1,2和为 -7 -3分18.作 DFAC于 F, CD=2-3分AC=33 -2分S=933 -3分219.作出坐标系 -2分作三角形 -3分 C 到 AB的距离45 -5分520.（ 1） y 0.5x 0.8(50x) ，即y0.3x40 。 -3分（2）根据题意，得9x6(50x)360 ，解这个不等式组，得20x22 。 -3分3x8(50x)290 x 是整数， x可取 20、 21、22，即共有三种方案：-1 分（ 3）当 x22 时， y 有最小值，为 y0.3 2240 33.4 （万元）。选择方案三： A种货车为 22 辆， B 种货车为28 辆，总运费最少是33.4 万元。 -3分21. 作图正确 -5分A B: y2 x7-3 分33m=7, n7-2分2322.(1) 证明 ABE ACF-4分yBB ACxDO