2017浙江省名校协作体精彩试题高二数学试卷

1、实用标准文档 文案大全 2017学年第一学期浙江省名校协作体试题及答案 高二年级数学学科 考生须知： 1本卷满分150分，考试时间120分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题卷 第卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1函数? ?1()12xfx?的定义域为（ ） .A(,0? .B(,0)? .C0,)? .D(0,)? 2下列函数既是奇函数，又在?0,?上为增函数的是（

2、） .A 1yx? .Byx? .C 122xxy? ?.log1Dyx? 3等比数列?na的公比为q ，312,2aaa成等差数列，则q值为（ ） .A 22? . B22? . C22? 或22? .D1 或12 4计算：?4839log3log3log2log2?（ ） 5.4A 5.2B .5C .15D 5 2241yaxxa?的值域为?0,?，则a的取值范围是（ ） .A?2,? ?.,12,B? ? .C ?1,2? ?.0,2D 6 为了得到函数sin3yx?的图像，可将函数sinyx?的图像向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（,mn均为正数），则mn?的最小值是（

3、） .3A? 2.3B? 4.3C? 5.3D? 7以方程012?pxx的两根为三角形两边之长，第三边长为2，则实数p的取值范围是（ ） .A2?p .B2?p或2?p . C2222?p . D222?p 实用标准文档 文案大全 8已知坐标平面上的凸四边形ABCD 满足? ? ?1,3, 3,1ACBD?，那么ABCD?的取值范围是（ ） ?13A? ?.1,2B? ?.2,0C? ?.0,2D 9函数8sin2,0()1(),022xxfxfxx?，则函数4()()loghxfxx?的零点个数为（ ） .A2个 .B3个 .C 4个 .D5个 10如图，在AOB ?中,90AOB?，1,3

4、OAOB?， 等边EFG?三个顶点分别在AOB?的三边上运动，则EFG? 面积的最小值为（ ） . A34 . B39 . C3325 .D3328网Z_X_ 第卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11已知tan34?，则tan ? ，cos2? 12不等式组2031xyxyy? ?表示的平面区域M面积为 ，若点?,xyM?，则3xy?的最大值为 13等差数列na的前n项和为nS，148 0,aSS?，则12S? ；满足0na?的n最大整数是 14已知扇形AOB半径为1，60AOB?，弧AB上的点P满足( ,)OPOAOBR? ?

5、，则 ?的最大值是 ； PAPB最小值是 ； 15已知0,0xy?，且241xy xy?，则2xy?的最小值是 16若不等式组?.08,09bxax的整数解的解集为?1,2,3， 则适合这个不等式组的整数a、b的所有有序数对),(ba的个数是_ 17已知函数2()21fxaxx?，若对任意,()0 xRf fx?恒成立，则实数a的取值范围是 AOBEFG实用标准文档 文案大全 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18(本题满分14分) 已知函数1cos2cossin32)(2?xxxxf， （I）求?fx的最大值和对称中心坐标； ()讨论?fx在?0

6、,?上的单调性。 19(本题满分15分)在ABC?中，内角,ABC所对的边分别为,abc， 已知2sin3cosAA?. （I）若222acbmbc?，求实数m的值； () 若3a?，求ABC?面积的最大值。 20（本题满分15分）数列?na满足：1221,2,2(1)2,(1,2,3,).nnnaaaan? ? ()求34,aa，并证明数列?21na?是等比数列； ()求数列na前2n项和2nS。 实用标准文档 文案大全 21(本题满分15分)已知)0,()(2?aRbacbxaxxf （I）当2,1?ba时，若存在实数)(,2121xxxx?使得2|)(|?ixf)2,1(?i，求实数c的

7、取值范围； （II）若0?a，函数)(xf在2,5?上不单调，且它的图象与x轴相切，记)2()2(abf?， 求实数?的取值范围。 22（本题满分15 分）已知函数2|()xfxxaxb?. ()当1,2ab?时，求证：()fx在(0,2)上是减函数； ()若对任意的实数a，都存在1,2x?，使得|()|1fx?成立，求实数b的取值范围。 实用标准文档 文案大全 2017学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A D B D

8、 C D D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11、 12，35； 12、34，1? 13、0 ；6 14、2；332 ? 15、628?； 16、72； 17、512 a? 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 、(本题满分14分)已知函数1cos 2 cossin32)(2?xxxxf， ()求?fx的最大值和对称中心坐标； ()讨论?fx在?0,?上的单调性。 答案：()? ?2sin26 fxx?，所以最大值为2，对称中心为：?,0212kkZ? ?；.7分 ()递增区间：0,3? ?和5, 6?；递

9、减区间：5,36?14分 19、(本题满分 15分)在ABC?中，内角,ABC 所对的边分别为,abc， 已知2sin3cosAA?. ()若222acbmbc?，求实数m的值； ()若3a?，求ABC?面积的最大值。 19、解：()因为2sin3cosAA?，所以22sin3cosAA?，即222cos3cosAA?， 解得1cos2A?或cos2,3AA?，由余弦定理得2222222cos,3abcbcacbbc?， 又因为222acbmbc?，1m?7分 实用标准文档 文案大全 () 若3a? ，由余弦定理得2222cos3abcbc?， 即22223,2,3bcbcbcbcbcbcbc

10、bc? ? 所以11333sin32224ABCSbcA?15分 20、数列?na满足：1221,2,2(1)2,(1,2,3,).nnnaaaan? ? ()求34,aa，并证明数列?21na?是等比数列； ()求数列na前2n项和2nS。 解：() 343,8aa? 当2222,32,(1,2,3,).kknkaak? ?即22213(1),(1,2,3,).kkaak? ? 数列?21na?是等比数列.7分 () ?na的通项公式2,31,nnnnan?是奇数是偶数 211(1)22Snnnn?奇， 13(13)1(33)132nnSnn?偶 1221(33)2nnSSSnn?奇偶.15

11、分 21、(本题满分15分)已知)0,()(2?aRbacbxaxxf （I）当2,1?ba时，若存在实数)(,2121xxxx?使得2|)(|?ixf)2,1(?i，求实数c的取值范围； （II）若0?a，函数)(xf在2,5?上不单调，且它的图象与x轴相切，记)2()2(abf?， 求实数?的取值范围。 答案：可得方程222xxc?有两个不等的根且222xxc?无根，所以可得?1244(2)0134420ccc?7分 (2)由0?a，函数)(xf在2,5?上不单调，且它的图象与x 轴相切，可得2522400babaca? 实用标准文档 文案大全 即241004babca?，由(2)(2)f

12、ba? ，得22242424244222bbbababcaaabbabaa?， 令2,28btta?，且? ?221142223944tttttt? ?1936,84tt?.15分 22（本小题满分15分） 已知函数2|()xfxxaxb?. () 当1,2ab?时，求证：()fx在(0,2)上是减函数 ()若对任意的实数a，都存在1,2x?，使得|()|1fx?成立，求实数b的取值范围。 解：() 设任意1212,(0,2)xxxx?且，22112220,20xxxx? 2212122211211212222222112211221122(2)(2)()(2)()()022(2)(2)(2)(2)xxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxxxxxx?任意1212,(0,2)xxxx?且时，12()()fxfx?，故()fx在(0,2)上是减函数，得证。.6分 () 对任意的实数a，存在1,2x?，使得|()|1fx?成立? 对任意的实数a，存在1,2x? ，使得1|1()bxafxx?成立? maxmin()()2bbxxxx?。 设maxmin(),()(),bhxxMhxhxx? 当0b? 时，()1,2bhxxx?在是增函数，则 02(2)(1)122bbbMhh? 当01,