高考物理模拟新题精选分类解析（第5期）专题09 磁场

1、.1（2013深圳市南山区期末）指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图虚线（南北向）所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线（N极东偏北向）所示。则以下判断正确的是可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流2（2013福建省龙岩市质检） 已知龙岩市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10-5T，其水平分量约为3.0×10-5T，。若龙岩市区一高层建筑安装了高50m的竖直金属杆作为避雷针，在

2、某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1.0×105A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为A、方向向东，大小约为150NB、方向向东，大小约为200NC、方向向西，大小约为150ND、方向向西，大小约为200N3（2013上海市奉贤区期末）如图所示线框abcd在竖直面内，可以绕固定的轴转动。现通以abcda电流，要使它受到磁场力后，ab边向纸外，cd边向纸里转动，则所加的磁场方向可能是（ ）（A）垂直纸面向外 （B）竖直向上（C）竖直向下 （D）在上方垂直纸面向里，在下方垂直纸面向外4（2013广东省韶关市一模）回旋加

3、速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是a b 21A离子从磁场中获得能量B带电粒子的运动周期是变化的C离子由加速器的中心附近进入加速器 D增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变答案：C5.（2013四川省宜宾市一诊）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示。从粒子源S处放出的速度大小不计、质量为m、电荷量为q的正离子，经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入一个磁感应强度为B的匀强磁场后到达记录它的照相底片P上。试问：（1）若测得离子束流的电流为I，则在离子从S1处

4、进入磁场到达P的时间内，射到照相底片P上的离子的数目为多少？（2）若测得离子到达P上的位置到入口处S1的距离为a，且已知q、U、B，则离子的质量m为多少？（3）假如离子源能放出氕（H）、氘（H）、氚（H）三种离子，质谱仪能够将它们分开吗？由此式可知，经同一加速电场加速后进入同一偏转磁场，离子在磁场中运动的半径与离子的质量和电荷量的比值有关，该质谱仪的离子源能放出的氕（H）、氘（H）、氚（H）三种离子的质量和电荷量的比值分别为1、2、3，所以质谱仪能够将它们分开。6.（2013年重庆市期末）如图所示，边长为L的正方形PQMN区域内（含边界）有垂直于纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场

5、强大小为E。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，OPQ三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：（1）磁感应强度大小B；（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；（3）若磁场磁感应强度可调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界NM上的O点离开磁场，O与N点距离为L/3，求磁场磁感应强度的可能数值。（2）设粒子在匀强电场中运动时间为，有 （2分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期，运动时间为 解得：（2分）粒子从O点运动到M经历的时间（2分）（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为，且由几何关系得： 解得：由得：（2分）7.（

6、12分）（2013福建省厦门市期末）如图所示，MN为两平行金属板，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线，三条界线平行，两磁场区域的宽度分别为d和3d，沿边界线方向磁场区域足够大。在两金属板上加上大小可调节的直流电压，质量为m、电量为 q的带电粒子（重力不计）；从O点由静止释放，经过MN板间的电场加速后，从O沿垂直于磁场方向射入磁场，若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界，最终打到N板而结束运动，试求：（1）粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场，MN板间的电压至少要大于多少；（2）

7、粒子不穿过PQ界，粒子从O射入磁场所允许的最大速率；（3）最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间。解析：（1）设MN之间电压为U0时，粒子在CD左侧磁场中运动的圆弧与CD界相切，如图，有：粒子经电场加速：q U0=mv02，在磁场中运动的圆周半径：r0=d。qB v0=m，由上述各式联立解得：U0=。8(20分)（2013山东省济宁市期末）如图所示，K与虚线MN之间是加速电场。P、Q是两平行极板，提供偏转电场，极板间的距离及板长均为d，右侧紧挨匀强磁场，磁场宽度为，最右侧是荧光屏。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子由静止被加速，从A点离开加速电场，垂直射入偏转电场，离开偏转电

8、场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知加速电压为，偏转电压，磁场区域在竖直方向足够长，磁感应强度为B，不计粒子的重力。求：(1)粒子穿出偏转电场时的速度偏转角；(2)粒子的比荷。(3)若磁场的磁感应强度可从0逐渐增大，则荧光屏上出现的亮线长度是多少?在磁场中：qvB=m由几何关系：d=Rsin45°求得粒子的比荷：=（3）当磁感应强度为零时，带电粒子从C点射出沿直线打到荧光屏上D点，为带电粒子打到荧光屏上的最低点。则：OD=dtan45°=d。当磁感应强度增加到一定程度，使带电粒子刚好和荧光屏相切时，为带电粒子打到荧光屏上的最高点。由几何关系：d=r+rc

9、os45°=（+1）rOF=r sin45°=(2-)d。荧光屏上出现的亮线长度是：FD= OF+ OD=2d。9（18分）（2013山西省长治期末）如图a，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距L=，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子，已知带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，内圆半径为d，

10、两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）。（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为vo时，粒子到达M板的速度v；（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围是多少？（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在多少范围内？解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电 （2分）ab棒切割磁感线，产生的电动势 （1分）对于粒子，由动能定理 （2分）得粒子射出电容器的速度为 （1分）10（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0

11、5;10-2T，矩形区域长为m，宽为02m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=16×10-27kg电荷量为q=+32×l0-19C（不计粒子重力），求： （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？ （2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？ （3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？（3）判断从O点哪些方向射入磁场的粒子将会从CD边射出，如图为两个边界。当速度方向满足一定条件时，粒子将从D点射出磁场。因为OD=

12、m，且R=0.2m，所以OO2D=2/3.此时射入磁场的粒子速度方向与OD夹角为/3.当轨迹圆与BC边相切时，因为CD=0.2m，且R=0.2m，所以圆心O1在AD边上。11（18分）（2013广东省珠海市期末）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=50×10-8kg、电量为q=10×l0-6 C的带电粒子从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin 37°= 06，cos37°= 08），求： （1）带电粒子到达P点时速度v的大小 （2）若磁感应强度

13、B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离 （3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件。解：（1）对带电粒子的加速过程，由 动能定理 （4分）代入数据得： （2分）12（18分）（2013山东省淄博市实验中学期末）如下图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图（乙）所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×1025kg、电荷量q=1.6×1019C的带正电的粒子（设粒子飘入速度很小，可视为零）。在C板外侧有以M

14、N为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图（甲）所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求： （1）带电粒子经小O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？ （2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN。 （3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围。（计算结果保留一位有效数字） × × × × × × × × 

15、5; × × × × × × OPMNB13（16分）（2013江苏南京盐城一模）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；若粒子以速度从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。解析（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律得 × &

16、#215; × × × × × × × × × × × × × OPMNO1Q带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图所示，则14(16分) （2013江苏省徐州期末）如图甲所示，在轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度=1T。从原点处向第象限发射一比荷 =1×104C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小=103m/s，方向垂直于磁场且与轴正方向成300角。 (1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和在该磁场中运

17、动的时间。 (2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，s后空间不存在磁场在=0时刻，粒子仍从点以与原来相同的速度射入，求粒子从点射出后第2次经过轴时的坐标。 （2）磁场变化的半周期为dvyPxOQ第25题图15（18分）（2013贵州六校联考）如图，在0xd的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角可在01800范围内变化的带负电的粒子。已知 =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度；（2）若=30

18、0，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；yxOPvQdM（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。【答案】见解析 【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B,则 qvB=m （3分）如图，由几何关系 d=2Rcos450 .（3分）解得 B= . （2分）16. （2013年2月广东省名校质检）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过/15×10-5s后，电荷以v0=1.5×l04m/s的

19、速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）图b中时刻电荷与O点的水平距离；（3）如果在O点右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。（sin37°=0.60，cos37°=0.80）故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。时刻电荷与O点的水平距离：d=4cm。（3）（6分）电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：，根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整

20、周期数为15个，有：电荷沿ON运动的距离：s=15d=60cm，故最后8cm的距离如图所示，有：，17（2013江苏名校质检）如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，极板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度d=0.06m、竖直长度足够大的有界匀强磁场，一个比荷为的带负电粒子（其重力不计）以速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直于磁场右边界射出.求：（1）粒子在磁场中运动的速率v； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；（3）磁场的磁感应强度B。解析：(1)负电荷在偏转电场中的运

21、动时间对比乙图,电荷在一个周期的第一个内有偏转电压,第二个时间内匀速直线运动,合速度(进磁场的速度)18（2013广东省九校联考）（18分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板、相距，、间的电场强度为，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)，从贴近板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的处(图中未画出)。（1）判断a、b两板间电场强度的方向；（2）求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角；（3）求、之间的距离（结果可保留根号）。19. （2013福建省龙岩市质检）如图所示

22、，水平放置的M、N两平行板相距为d=0.50m，板长为L=1m，两板间有向下的匀强电场，场强E=300.0N/C，紧靠平行板右侧边缘的 xoy直角坐标系以N板右端为原点，在xoy坐标系的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B=×10-2T，磁场边界OA与x轴夹角AOx=60°，现有比荷为×106C/kg的带电粒子（重力不计），沿靠近M板的水平线垂直电场方向进入电场，离开电场后垂直于OA边界进入磁场区域，求：（1）带电粒子进入电场时的初速度v0；（2）带电粒子从进入电场到离开磁场的总时间。运动时间（1分）粒子进入磁场后的轨道半径为R，（1分）由（1分）由正弦

23、定理有 得（1分）由此可知，带电粒子在磁场中的偏转角度为30°（1分）由在磁场中的运动时间为（1分）则总运动时间为（1分）20. （2013广东省惠州市调研）(18分）如图所示，一个板长为l,板间距离也是l的平行板电容器上极板带正电， 下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，重力不计，带电量-q的粒子从极板正中以初速度为v0水平射入，恰能从上 极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：(1) 两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向(2) -q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向 (3)感应强度B的大小 解：(1)由于上板带正电，下板带负电，故板间电场

24、强度方向竖直向下 -q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动 其中 解得，(2)设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为vx=v0，可得=450，(3 由几何关系易知洛伦兹力提供向心力得21（12分）（2013北京市东城区联考）如图20所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=032V/m；以直线OM和正x轴为界，在y0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=01T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s

25、的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标（2）粒子在磁场区域运动的总时间（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则， 2分其中， 1分代入数据解得：，所以。1分（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则22. （2013安徽省名校联考）如图所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=0.1×104N/C。现有一个重力不计、比荷q/m=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0=1×10-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀

26、强磁场区域。磁场垂直于纸面向外。以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化。求：（1）电荷进入磁场时的速度v0.（2）图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离。（3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。解析：电荷在电场中做匀加速直线运动， （2分） （1分） 代入数据解得：v0=×l04ms （2分）23.（12分）（2013年山东省济南市期末）如图所示，MN在左侧有场强大小为E、方向下且与MN平行的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，虚线PQ为磁场右边界，PQ与MN平行。现有一质量为m电荷量为-q的带电粒子，从电场中的a点以初速度vo沿垂直电场和磁场的方向正对MN上的O点运动，然后MN上的b点进入磁场。已知oa=2ob,磁场宽度不计带电粒子的重力。求：（1）O、a间的距离L（2）粒子在磁场中运动的时间t解得 1分24.(18分) （2013山东省即墨市期末）如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上