第15讲电磁衍射与散射PPT课件

1、基尔霍夫公式基尔霍夫公式22( )( )0rkr设设由由 22( )( ) ( )( )( )( )d ( )( )dVSrrrrrrVrrSnnje( )( ,)4k rrrG r rrr 22( , )( , )()G r rk G r rrr ( )( , )( ) ( , )( )dSrG r rrG r rrSnn ( )( , )( ) ( , )( )dSrG r rrG r rrSnn 或或 V Sn第1页/共18页jjee( , )44k r rkRG r rrrR ( )( , )( ) ( , )( )dSrG r rrG r rrSnn j( ,)1 e( ,)(j)(

2、)4kRG r rRG r rnknnRRR je1( )( )j (1)( )d4jkRSRrrkrn SRkR R第2页/共18页基尔霍夫近似假设：基尔霍夫近似假设：（1） S0 ：平面口径衍射平面口径衍射( )( )rrn、je( )( ,)krrfr 等于入射波的值等于入射波的值 （2） S1 ：( )( )rrn、等于等于0 0 S2 ：( )( )1(j) ( )rrkrnrr 2je1( )j (1)( )d04jkRSRrkrn SRkR R0je1( )( )j (1)( )d4jkRiiSRrrkrn SRkR R()r S0 S1 S2 rrRnn第3页/共18页对于远区

3、场对于远区场j ()jee44rk r e rkRRr 0jiie1( )( )j (1)( )d4jkRSRrrkrn SRkR R 0jj)iiee( )j( )d4rkrke rrSrkern Sr 设入射波设入射波iji0( )ek rr ijii0( )jek rrk 则则i0jj()0ije( )e()d4rkrkekrrSrkken Sri0jj()0ij e(coscos )ed4rkrkekrSkSr S1 r S0 nri( )r Pi第4页/共18页垂直入射垂直入射ji0( )ekzr 0jj0je( )(1 cos )ed4rkrke rSkrSr 0j(sin cos

4、sin sin )0je(1 cos )ed d4krjk xySkx yr S1 r S0 nri( )r P第5页/共18页 矩形口径面：矩形口径面：ji0ekz12sincos ,sinsinukaukbj01212jesinsin( )(1 cos )4krkSuurruu0j(sin cossin sin )eded drabke rjk xySabSx y 1212sinsin4uuabuuxyabozji0ekz-a-bxOz平面平面：0yOz平面平面：/2j0je(0,0, )2kzkSzz0j011jesin( )(1 cos )4krkSurruj022jesin( )(1

5、 cos )4krkSurru第6页/共18页电磁波的散射电磁波的散射当电磁波照射到某一物体（散射体）当电磁波照射到某一物体（散射体）上，在散射体内或表面上产生极化电上，在散射体内或表面上产生极化电荷、磁化电流或感应电流，这些源产荷、磁化电流或感应电流，这些源产生的场称为散射场。生的场称为散射场。基本问题基本问题已知：已知：入射波入射波i( )r求：求： 散射波散射波( )Sr S i( )r( )Sr第7页/共18页分析方法分析方法求解边值问题总场总场 = 入射场入射场 + 散射场散射场 S i( )r( )Sr即即i( )( )( )Srrr在散射体表面在散射体表面S上，上，总场总场满足满

6、足边界条件边界条件第8页/共18页2ii00/SEZ散射截面散射截面2ss0/SEZ2s22i0lim4rErE10logdBsms22ilim4(m )rSrS散射体散射体波源波源观察点观察点iese第9页/共18页问题：均匀平面波垂直入射到无限长理想导体圆柱面上。均匀平面波垂直入射到无限长理想导体圆柱面上。(2)()eSjnnnnEa Hk理想导电圆柱对平面波的散射理想导电圆柱对平面波的散射特点：散射波电场只有散射波电场只有z 分量，且与分量，且与z 坐标坐标 无关，即无关，即( , )SSzEe E 边界条件：边界条件：0anE合成波电场：合成波电场：i()SzEe EE散射波电场：散射

7、波电场：iejkxzEei()0SaEExyaiEk圆柱半径为圆柱半径为a ，入射波电场为：入射波电场为：(2)e()e0jkxjnannna Hka第10页/共18页将入射波按柱面波函数展开：将入射波按柱面波函数展开：ie()()ejkxnjnnnEjJkis()0aEE由由(2)()()()0nnnna HkajJka 故得到故得到s(2)(2)()()()e()njnnnnnJkaEjHkHka (2)()()()nnnnJkaajHka (2)()()()e0njnnnnna HkajJka 第11页/共18页散射截面中散射截面中n = 0为主要项，则为主要项，则1ka 22ln (/

8、2)kka 低频散射：低频散射：1()()! 2nnkaJkan(2)2ln()02()(1)!()02nnkajnHkankajn2(2)4()e()jnnnnJkakHka 散射截面单位长度的散射截面单位长度的散射截面: :1k()(2)242()ej knnHkk22si(2)4()lim2e()jnnnnEJkaEkHka 远区散射场远区散射场s(2)e2()e()jkjnnnnjJkaEkHka 第12页/共18页 相关联问题边界条件：边界条件：i()0SaHHxyaiH0k 已知入射波磁场已知入射波磁场0iejk xzHeSSzHe H0anE(2)()eSjnnnnHa Hkie

9、()()ejkxnjnnnHjJk(2)()()()nnnnJkaajHka 第13页/共18页 相关联问题(2)20()esjnnnnEa Hk111HEj 1()ejnznnnEeb Jk圆柱内圆柱内()ai22()szEe EE 散射体为介质圆柱散射体为介质圆柱0i(e)jk xzEe边界条件：边界条件：12()0aEE12()0aHH圆柱外圆柱外()axyaiE0k2201HEj nnab第14页/共18页(2)20()esjnnnnEa Hk1()()ejnznnnnnEeb Jkc Nk 导体圆柱表面涂介质层导体圆柱表面涂介质层0i(e)jk xzEeis22()zEe EE介质外

10、介质外()b介质内介质内()ab边界条件：边界条件：12()0bEE12()0bHH10aExyaiE0kb111HEj 2201HEj ,nnnabc第15页/共18页理想介质小球的半径为理想介质小球的半径为a ，入射电场为，入射电场为 ，求小球对平面波的散射。求小球对平面波的散射。()ai0ejkxzEe E球面上：球面上：分析：分析：介质小球在入射波的作用下极化，形介质小球在入射波的作用下极化，形成极化电流。在成极化电流。在a 情况下，可将极化电情况下，可将极化电流视为位于原点的电流元流视为位于原点的电流元Il。理想介质小球对平面波的散射理想介质小球对平面波的散射30j(2cossin )4orIlEeer i00(cossin )zrEe EE ee介质球内：介质球内：0(cossin )aarEEee边界条件边界条件azxk0iEii0()oirorirEEEEEE000032aEE00300()j42EIla 0030j4aIlEEa 00300j24aIlEEa 第16页/共18页故散射场：故散射场： 散射总功率：散射总功率：23j00023j0000sin e2sin e2SkrSkrk a EErk a EHr300