第 控制系统的PID控制器设计PPT课件

1、主要内容主要内容(续续) 15.3 PID控制器设计举例 15.3.1 PID控制器参数整定方法 15.3.2 PID控制器设计举例 本章小结第1页/共52页原理要点原理要点 PID校正装置 PID校正装置也称为PID控制器或PID调节器。这里P，I，D分别表示比例、积分、微分。 是最早发展起来的控制策略之一。 PID校正装置的主要优点 原理简单，应用方便，参数整定灵活。 适用性强。在不同生产行业或领域都有广泛应用。 鲁棒性强。控制品质对受控对象的变化不太敏感。如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的参数或结构。第2页/共52页原理要点原理要点 PID控制器分类主要有： 比例控制 比例微分

2、控制 积分控制 比例积分控制 比例积分微分控制第3页/共52页原理要点原理要点 PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。 理论计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确定控制器参数； 工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进行整定。 这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整和完善。 工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。第4页/共52页15.115.1PIDPID控制器概控制器概述述第5页/共52页典型的典型的PIDPID控制器结构框图控制器结构框图第6页/共52页PIDPID控制器描述控制器描述第7页/共52

3、页15.215.2PIDPID控制器作控制器作用分析用分析第8页/共52页15.2.1 15.2.1 比例控制作用举例分析比例控制作用举例分析 注：演示例1 对于如下受控对象，观察施加不同比例控制效果。021( )(1) (2)G sss第9页/共52页 分析： 在控制系统的稳态性能指标一节中，我们知道，通过增大开环放大倍数而实施比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳态性能。 但由根轨迹图可见，比例控制也会导致系统的相对稳定性变差，甚至不稳定。 观察本例受控对象的根轨迹图，可知当K18时，系统将变得不稳定。 当通过增大开环放大倍数来改善系统稳态性能的同时，也牺牲了系统的相对稳定性。因此，

4、在系统校正设计中，一般不单独使用比例控制。第10页/共52页15.2.2 15.2.2 比例微分控制作用比例微分控制作用举例分析举例分析第11页/共52页例例2 2分析分析第12页/共52页例例2 2分析分析第13页/共52页15.2.3 15.2.3 积分控制作用举例分析积分控制作用举例分析第14页/共52页例例3 3分析分析 积分控制给系统增加了积分环节，增加了系统类型号。因此，积分控制可以改善系统的稳态性能。 但对已经串联积分环节的系统，再增加积分环节可能使系统变得不稳定。 第15页/共52页15.2.2 15.2.2 比例微分控比例微分控制作用制作用举例分析举例分析第16页/共52页1

5、5.2.2 15.2.2 比例微分控制作用比例微分控制作用举例分析举例分析第17页/共52页例例4 4分析分析第18页/共52页15.2.5 15.2.5 比例积分微分控制作用举例分析比例积分微分控制作用举例分析第19页/共52页例例5 5分析分析 PID通过积分作用消除误差，而微分作用降低超调量、加快系统响应速度，综合了PI和PD控制各自的长处。 实际工程中，PID控制器被广泛使用。第20页/共52页15.315.3PIDPID控制器设控制器设计举例计举例 第21页/共52页15.3.1 PID15.3.1 PID控制器参数整定方法控制器参数整定方法 第22页/共52页第23页/共52页基于

6、时域响应的整定方法基于时域响应的整定方法 第24页/共52页基于时域响应的整定方法基于时域响应的整定方法第25页/共52页Z-NZ-N时域整定法参数表时域整定法参数表 第26页/共52页基于频域法的整定方法基于频域法的整定方法第27页/共52页基于频域法的整定方法基于频域法的整定方法第28页/共52页15.3.2 PID15.3.2 PID控制器设计举例控制器设计举例第29页/共52页本章小结本章小结 PID分别表示比例、积分、微分。PID校正是最早发展起来的控制策略之一。 PID校正装置有原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点。所以PID仍然在工业过程控制中得到最广泛的应用。 PID控制器主要有

7、比例控制，比例微分控制，积分控制，比例积分控制，比例积分微分控制等。第30页/共52页本章小结本章小结(续续) PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。所得到的控制器参数一般还需要在实际运行中进行最后调整和完善。第31页/共52页15.3PID控制器设计举例由前几节分析，PID控制器参数整定是控制器设计的核心内容，即对PKPID控制器的控制器的 、 IK、 DK 参数的确定。第32页/共52页15.3.1PID控制器参数整定方法 PID控制器参数整定的方法主要可以分为理论计算和工程整定方法。理论

8、计算即依据系统数学模型，经过理论计算来确定控制器参数；工程整定方法是按照工程经验公式对控制器参数进行整定。这两种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整和完善。 工程整定法中，Ziegler-Nichols方法是最常用的整定PID参数方法。本文即以此为例介绍PID控制器的设计。第33页/共52页 1. Ziegler-Nichols经验整定公式 如图所示的S型曲线是很多系统都具有的一种性质。可以近似地认为它是以下传递函数的阶跃响应曲线：( )1sKeG sTs实际控制系统中，尤其对于一些无法用机理方法进行建模的生产过程，大量的系统可用此模型近似。在此基础上，可分别用时域法和频域法

9、对模型参数进行整定。以下讨论对应于控制器传递函数 1( )(1)cpdiGsKT sT s第34页/共52页 2. 基于时域响应的整定方法 基于时域响应的整定方法有2种：(1) 得到系统时域响应如图15.13，由图可确定 k，L，T， 并计算并计算 LkT。 之后就可按照表之后就可按照表15.1计算不同控制器的参数。计算不同控制器的参数。(2) 将系统设为只有比例控制的闭环系统，将系统设为只有比例控制的闭环系统， 当当 增大到增大到 时系统能产生等幅振荡，时系统能产生等幅振荡， pKpK 如图如图15.14所示。测出其振荡周期所示。测出其振荡周期 及临界增益及临界增益 ，之后就可按表，之后就可

10、按表15.1计算不计算不同控制器的参数。这种方法也称为稳定边界同控制器的参数。这种方法也称为稳定边界法法(ultimate sensitivity method)。P(P2 /)c pK 第35页/共52页图图15.14系统的阶跃响应曲线系统的阶跃响应曲线 图图15.15系统等幅振荡曲线系统等幅振荡曲线 第36页/共52页控制器类型阶跃响应整定等幅振荡整定P PI PID pK1/pK 0.9/ ,3iTLpK1.2/ ,2 ,/2idTLTLpK0.5KppK0.45K ,0.833 piTPpK0.6K ,0.5 ,0.125 pidTP TP表表15.1Z-N时域整定法参数表时域整定法参

11、数表第37页/共52页 3. 基于频域法的整定方法 如系统实验数据由频率响应得到，可以得到系统的稳定裕度参数剪切频率 ，增益裕度 ，并计算 。之后按照表15.2计算不同控制器的参数。ccK2 /ccT 控制器控制器类型类型 频域法整定参数频域法整定参数 P PIPIDpK0.5KcpK0.4K ,0.8cicTTpK0.6K ,0.5 ,0.12cicdcTT TT表表15.2Z-N频域整定法参数表频域整定法参数表第38页/共52页15.3.2PID控制器设计举例例6：如图1系统，受控对象 设计控制器，消除系统静态速度误差。解法1：等幅振荡法1.求取系统临界稳定时参数，作系统根轨迹图。01(

12、)(1)(5)G ss ss第39页/共52页num=1;den=conv(1 1 0,1 5);G0=tf(num,den);rlocus(G0) %求取原系统根轨迹求取原系统根轨迹 第40页/共52页Root LocusReal AxisImaginary Axis-5-4-3-2-101-4-3-2-101234System: G0Gain: 29.9Pole: 0.00772 + 2.23iDamping: -0.00346Overshoot (%): 101Frequency (rad/sec): 2.23图图15.13受控对象根轨迹图受控对象根轨迹图 第41页/共52页051015

13、202500.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTime (sec)Amplitude图图15.14原系统时域响应曲线原系统时域响应曲线 由图由图15.13可得原系统在临界稳定时可得原系统在临界稳定时, ， ，K=30pP2 /2 /2.232.8c 第42页/共52页 2.求取不同控制器参数并查看控制效果。t=0:0.01:25;num=1;den=conv(1 1 0,1 5);G0=tf(num,den);step(feedback(G0,1),t)figure;Kp0=30;P0=2.8;Kp1=0.45*Kp0;Ti1=0.833*P %原

14、系统阶跃响应原系统阶跃响应%临界稳定参数临界稳定参数%临界稳定参数临界稳定参数%PI控制器参数控制器参数%PI控制器参数控制器参数第43页/共52页s=tf(s);Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s);step(feedback(G0*Gc1,1),:,t);hold on;Kp2=0.6*Kp0;Ti2=0.5*P0;Td2=0.125*P0;s=tf(s);Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s);step(feedback(G0*Gc2,1),t) %PI控制器%加PI控制器的系统阶跃响应%PID控制器参数%PID控制器参数%PID控制器参数%PID控制器%加PID控制器的系

15、统阶跃响应 第44页/共52页051015202500.511.522.5Step ResponseTime (sec)Amplitude图图15.18等幅振荡法整定等幅振荡法整定参数控制曲线参数控制曲线分析：原系统为分析：原系统为型系统，存在稳态速度误差。因此型系统，存在稳态速度误差。因此本例中给出本例中给出PI和和PID两种控制器，用以消除稳态速度两种控制器，用以消除稳态速度误差。图误差。图15.15中虚线所示为中虚线所示为PI控制效果，实线曲线控制效果，实线曲线为为PID控制效果。可见控制效果。可见PID要比要比PI控制效果好得多。控制效果好得多。第45页/共52页 解法2：频域法整定：

16、 求取原系统稳定裕度参数程序： num=1;den=conv(1 1 0,1 5);G0=tf(num,den);margin(G0)Kc,pm,wcg,wcp=margin(G0); Kc,pm,wcg,wcpans = 30.0000 76.6603 2.2361 0.1961 %原系统Bode图%求取稳定裕度参数 第46页/共52页-150-100-50050Magnitude (dB)10-210-1100101102-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = 29.5 dB (at 2.24 rad/sec) , Pm = 76.7

17、deg (at 0.196 rad/sec)Frequency (rad/sec)图图15.19原系统原系统Bode图图第47页/共52页 由程序及图.16得 ，30cK 2.236ct=0:0.01:25;num=1;den=conv(1 1 0,1 5);G0=tf(num,den);Kc,pm,wcg,wcp=margin(G0)Tc=2*pi/wcg;Kp1=0.4*Kc;Ti1=0.8*Tc;s=tf(s);%原系统稳定裕度参数%PI控制器参数%PI控制器参数%PI控制器参数第48页/共52页Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s);Kp2=0.6*Kc;Ti2=0.5*Tc;Td2=0.12*Tc;Gc2=Kp1*(1+1/Ti1/s+Td2*s);step(feedback(G0*Gc1,1),:,t);hold on;step(feedback(G0*Gc2,1),t)hold off;%PI控制器控制器Gc1传递函传递函数数%PID控制器参数控制器参数%PID控制器参数控制器参数%PID控制器参数控制器参数%PID控制器控制器Gc2传递函传递函数数%加加PI控制器的系统阶控制器的系统阶跃响应跃响应%加加PID