八年级数学轴对称图形与等腰三角形单元测验(沪科版)

1、学习必备欢迎下载轴对称图形与等腰三角形测试题一、填空（每题5 分，共 25 分）1、如图，在 ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ，BC=10cm，CD=6cm，则点 D 到 AC 的距离为 _cm2、如图，在 ABC 中 BC=5cm，BP、CP 分别是 ABC 和 ACB 的角的平分线， 且 PDAB ，PEAC ，则 PDE 的周长是 _cmAAAPB DCDEBC第 1BC第 5 题题第 2题3、 ABC 中， AB=AC ， ABC=36 °， D、E 是 BC 上的点， BAD= DAE= EAC ，则图中等腰三角形有 _个4、等腰三角形有一个外角是1

2、00°，那么它的的顶角的度数为_5、如图，在 ABC 中， ACB=90°， BAC=30 °，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得 PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 _个6. 汉字、英文字母和阿拉伯数字0 9 中有不少是轴对称图形，如“中 ”、 “ A”、 “ 8，”请再写出三个是轴对称图形的汉字：_，_，_；三个是轴对称图形的英文字母：_，_，_；三个是轴对称图形的数字_，_， _.7. 如图 1， ABC 是轴对称图形， MN 是它的对称轴； MN 将 ABC 分成 ABE 和 ACE， ABE 和 ACE 关于直线 _成轴对称 .8.

3、如图 2，在 ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 边上的中点， B 30°，则 ADC 的度数是 _， BAD 的度数是 _.9. 在图 3 中分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 P1P2 交 OA 于 M ，交 OB 于 N. 若 P1P2= 8cm，则 PMN 的周长是 _.10. 如图 4，在 ABC 中， C= 90°， AB 的垂直平分线交BC 于 E，交 AB 于 D， CAE BAE= 1 2，则 B 的度数是 _.11. 等腰三角形的一个底角为 50°，则这个等腰三角形的顶角平分线与一腰的夹角是_.12. 等边三角形

4、的两条高相交所成钝角的度数是_.13. 将一张正方形白纸，沿对角线对折后得到一个等腰直角三角形，在这张重叠的纸上剪出一朵小花，打开纸后得到的图案至少有 _条对称轴 .MAAAAD·PBDCOBBE CBEC图 2图 3图 4N图 1学习必备欢迎下载二、选择题（每题5 分，共 25 分）1、下列说法中错误的是（）（ A ）成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴（ B）关于某条直线对称的两个图形全等（ C）全等的三角形一定关于某条直线对称（ D）若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称2、下列判断正确的是（）（ A ） 点（ -3，4）与（ 3，4

5、）关于 x 轴对称（ B） 点（ 3，-4）与点（ -3， 4）关于 y 轴对称（ C） 点（ 3，4）与点（ 3， -4）关于 x 轴对称（ D） 点（ 4，-3）与点（ 4，3）关于 y 轴对称3、已知：在 ABC 中， AB=AC ，O 为不同于 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边 BC的关系为（）（A） 平行（B）AO 垂直且平分 BC（ C）斜交（ D）AO 垂直但不平分 BC4、ABC 中，AB=AC ，BD 平分 ABC 交 AC 边于点 D，BDC=75°，则 A 的度数是（）（ A） 35° （B）40° （C）70 °

6、（D）110°5、已知：如图，下列三角形中，AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）（ A ）（ B）（C）（D）AAAA45°36°90°108°BCBCBCBC6.下列图形不一定是轴对称图形的是()A.半圆B. 梯形C. 直角D. 矩形2.下面六个图形中是轴对称图形的有()A.2个B.3个7.若等腰三角形的一个底角为，则A . 0° 90°B . 90° 180 °C. 4个C. 45°D. 5个D. 90°()8.等腰三角形的边长

7、是3 和8，则它的周长是()A.11B. 14C. 19D. 14或199.小明从平面镜中看到背后墙上的电子钟显示的时间为15 21，这时的实际时间是A . 15 12B. 21 15C. 15 21D . 1215()10. 等腰三角形的周长为A.7或 1024，其中一边的长为B.7或 8.57，则与它相邻的另一边的长是C. 8.5或10D.7或 8.5或10()11. 下列说法错误的是()A . 成轴对称的两条线段必在对称轴一侧B . 等边三角形是轴对称图形C. 轴对称图形的对应边相等，对应角相等D . 成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分学习必备欢迎下载12. 若一个三角形两边

8、的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形()A . 是直角三角形B . 是锐角三角形C. 是钝角三角形D. 其形状无法确定三、解答题（第1 题 14 分，第 2、3 题各 16 分）1、如图，设点 P 是 AOB 内一个定点，分别画点 P 关于 OA 、OB 的对称点 P1、P2，连结 P1P2 交于点 M ，交 OB 于点 N，若 P1P2=5cm，则 PMN 的周长为多少？A· POB2、已知：如图， D、E 是 ABC 中 BC 边上的两点， AD=AE ，要证明 ABE ACD ，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明ABDEC3、如图，已知： ABC 的 B

9、、C 的外角平分线交于点D。求证： AD 是 BAC 的平分线。ACBD4. （本题满分6 分）现有如图5 所示的小长方形及圆圈若干个，请你利用它们制作4 个具有实际意义的轴对称图形 .图 55. （本题满分6 分）如图6，在 ABC 中， AB AC， BC 边上的垂直平分线DE交BC于D，交 AC于E，AC= 8cm， ABE 的周长是 14cm，求 AB 的长 .AEBDC图 6学习必备欢迎下载6. （本题满分8 分）如图7，在ABC中， AB=AC ， D在BC上，且BD=AD， DC=AC，求 B 的度数.ABDC图 77.（本题满分8 分）等腰 ABC 中，边 AB 是 BC 的3 倍，若 ABC 的周长为 64cm，求 AB 的长 .28. （本题满分 12 分）