第八章地形图应用PPT课件

1、平面图1:20008-1 概述第1页/共100页1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、 高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。 一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。二、读图方法8-1 概述第2页/共100页8-1 概述第3页/共100页城市地形图1:10008-1 概述第4页/共100页 返回8-1 概述第5页/共100页一、确定点的平面坐标1:1000 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800oMpAYYMmAXXAA00如图： 求A点坐标式中：

2、 ， 该点所在方格西南角坐标；M 比例尺分母0 x0y8-2地形图应用的基本内容第6页/共100页 考虑图纸伸缩（l 格网理论长度10cm）MpApqlYYMmAmnlXXAA00例mymx120050000cmpAcmmA64 则:mymxAA12605408-2地形图应用的基本内容第7页/共100页1、图解法（直接量测）dMD 22)()(ABABAByyxxD二、确定两点间的水平距离二、确定两点间的水平距离2、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：mDAB7 .169mymxmymxBBAA1380,6601260,540mDAB705.169例：图

3、上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:10008-2地形图应用的基本内容第8页/共100页三、确定直线的坐标方位角三、确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算)()(arctanABABABxxyy 例：图上量得 45ABmymxmymxBBAA1380,6601260,540 45AB例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:10008-2地形图应用的基本内容第9页/共100页第10页/共100页

4、例 已知Hm=53m=53m，h=1mh=1m量得 mF=d1=1m， mn=4mm。ddhHHmF1ABABABABDHHDhi= 53.75m则：式中：ABABDhA，B两点间的高差A，B两点间的实际 水平距离AB8-2地形图应用的基本内容第11页/共100页六、在图上设计等坡线等坡线坡度相等的方向路线。例 设i=3.3,h=1m,求图中AB之间的等坡线。解由得使园规两脚尖的距离为图上30m，在图上从A点出发与等高线交点至B点。dhi mihd30033. 01 返回8-2地形图应用的基本内容第12页/共100页用途：房地产计量 ，国土规划，土石方计量 测量方法： 利用地形图量测（图解法）

5、 实地测量数据（实测法）计算方法： 有规则的几何图形 不规则的任意图形 精度要求： 根据目的和用途的不同而定。8-3面积量算第13页/共100页一、几何图形法23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形： 三角形 长方形 梯 形 正方形 扇 形 圆 形 8-3面积量算第14页/共100页第15页/共100页第16页/共100页niiiiyyxP111)(21 任意n边形：niiiixxyp11121iiniiiyyxxp11121niiiiiyxyxp11121110110,yyyyxxxxnnnni=1或i=n时，公式出现 或00, yx11,nnyx8-3面积量算第17页/共10

6、0页三 、不规则图形面积量算方法8-3面积量算第18页/共100页8-3面积量算第19页/共100页8-3面积量算第20页/共100页第21页/共100页第22页/共100页第23页/共100页1：100AB剖面图1:1000ABHD平面图1：10008-4工程建设中的地形图应用第24页/共100页1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点3、依次做法，直到终点，依次连接各点I = h / ddmin= h / IH -等高距I -设计坡度8-4工程建设中的地形图应用第25页/共100页1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，

7、确定出汇水面积。3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。4、据Q设计桥涵断面。公路桥涵汇水范围8-4工程建设中的地形图应用第26页/共100页第27页/共100页注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。8-4工程建设中的地形图应用第28页/共100页4）计算填、挖土方量：挖挖挖AAV75. 1)9 . 05 . 16 . 20 . 2(41挖挖挖AAV54. 0)003 . 05 . 19 . 0(51填填填AAV13. 0)4 . 000(318-4工程建设中的地形图应用第29页/共100页H08-4工程建设中的地形图应用第30页/共100页1）在地形图上绘制方格网LL；2）计算场

8、地的设计高程H；3）绘制设计等高线，求各方格顶点的 设计高程Hi； 4）确定填、挖边界；5）计算挖、填高度h=H-Hi；6）计算填、挖方量。方法步骤：8-4工程建设中的地形图应用第31页/共100页2021-11-1732场地平整土石方工程量的计算 场地平整通常是挖高填低。计算场地的挖方量和填方量，首先要确定场地的设计标高，由设计标高和天然地面的标高之差，可以得到场地的施工标高（挖填高度），由此可计算场地的挖方和填方的工程量。第32页/共100页 对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平

9、面。 第33页/共100页 场地挖填土方量计算有方格网法和横截面法两种。横截面法是将要计算的场地划分成若干横截面后，用横截面计算公式逐段计算，最后将逐段计算结果汇总。横截面法计算精度较低，可用于地形起伏变化较大地区。对于地形较平坦地区，一般采用方格网法。 第34页/共100页 (一).方格网法 计算步骤 划分方格网 在方格网上标注填挖高度 计算方格网的零点位置 计算方格网中各方格的土方量 计算边坡土方量 计算土方总量 第35页/共100页2021-11-1736 （1）、确定场地设计标高应考虑的因素（原则）： a.尽量利用地形，以减少挖填方量； b.符合生产工业和运输要求； c.场地内的挖填方

10、量应该相互平衡，以降低土方的运输费用； d.考虑与周围环境协调及排水要求（0.2）。第36页/共100页2021-11-1737（2）、小型场地平整的方量计算小型场地平整且对场地标高无特殊要求时，一般可以根据平整前后土方量相等的原则求得设计标高，但是，这仅意味着把场地推平，不能保证总土方量最小。 场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据，也是总图规划和竖向设计的依据，合理地确定设计标高，对减少土石方量、加速工程速度都有重要的经济意义。见下页图。第37页/共100页 图片：第38页/共100页2021-11-1739A. 初步确定场地设计标高(第1步)将场地划分为边长为a（5m、10m、20

11、m或30m）的若干方格，将方格网角点的原地形标高标在图上。原地形图的标高可以用等高线内插法求得或在实地测量得到。第39页/共100页 按照挖填土石方量相等的原则，场地设计标高可按下式计算：)432(4143210ZZZZnH+=第40页/共100页 B. 调整场地设计标高(第2步) 根据以上理论公式计算出的设计标高仍为一个理论值，还需要考虑以下的各种因素对它进行调整(三方面)： 第41页/共100页 (a). 由于土具有可松性，即一定体积的土方开挖后体积会变大，为此，需相应的提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。（见下页图）。 设h为土的可松性引起设计标高的增加值，则设计标高调整后的总挖方体积

12、V/ w应为 ： 总填方体积为： hFVVwww=-/ /s/)-(KswwwTKhFVVV=第42页/共100页 图片：第43页/共100页 此时，填方区的标高也应与挖方区一样，提高h，即 ： 所以考虑土的可松性以后，场地的设计标高应调整为：TTswwTTTFVKhFVFVVh-)-(-/=hHH+=0/0第44页/共100页 (b). 借土或弃土的影响，根据经济比较的结果，将部分挖土就近弃于场外，或部分填方就近取于场外而引起挖土土方量的变化，需增、减设计标高，最后确定为： 式中 Q假定按初步场地设计标高H0平整后多余（）或不足（）的土方量。2/0/0anQHH=第45页/共100页. (c

13、).考虑泄水坡度对设计标高的影响 场地的泄水坡度有两种情况，单坡和双坡，设计时都需计算出场地内各方格角点实际施工时所采用的设计标高。在实际设计中，一般不考虑可松性、借土或弃土的影响，直接在初步确定出的场地的理论设计标高基础上进行计算。第46页/共100页 单向泄水、双向泄水示意图：第47页/共100页 .单向泄水时（见下页图）， ，场地各点设计标高的求法： HnH0 LI此时，H0为一条线。 .双向泄水时（见下页图），场地各点设计标高的求法： HnH0LxixLyiy此时，H0为一个点。第48页/共100页 确定最后设计高度(标于方格网图上) 将场地的天然地面标高和设计标高分别标注在方格角点左

14、下方和右下方。场地天然标高与设计标高之差即为各角点的施工高度，挖（）填（），将施工高度标注于角点的右上方。将点号标注于角点的左上方（见下页图）。然后分别计算每一个方格的挖填方量，并算出场地边坡的土方量，最后将挖方区、填方区的方量分别汇总。第49页/共100页标示方法示例： 角点标号 施工高度 7 0.36（挖） 地面标高 设计标高 70.7 70.34第50页/共100页确定最后设计高度(标于方格网图上)第51页/共100页C.C.计算场地各个角点的施工高度计算场地各个角点的施工高度(第3步) 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角

15、点的施工高度按下式计算： 式中 hi角点施工高度即填挖高度(以“+”为挖，“-”为填)； i 方格的角点编号(自然数列1，2，3，n)。 设实iiiHHh-=第52页/共100页D. D. 计算计算“零点零点”位置，确定零线位置，确定零线(第4步) 方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即为“零点”( (图图1.4)1.4)。第53页/共100页零点位置按下式计算： 式中 x1、x2角点至零点的距离，m； h1、h2相邻两角点的施工高度(均用绝对值)； a方格网的边长，m。 2111hhahx+=2122hhahx+=第54页/共100页 确定零点的办

16、法也可以用图解法，如图如图1.51.5所示。方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。 第55页/共100页 E. 方格网法计算方格土方工程量(第5步) 关于土方体积的计算，下页表中列出了一些计算公式。但是我们一般不用这些公式。方格网法中常用四角棱柱体法、三角棱柱体法：第56页/共100页 图片第57页/共100页 (a).四角棱柱体法的体积计算方法（见下页图） 当方格四角点全挖或全填时，体积公式为：)(443212hhhhaV+=第58页/共100页 (a).四角棱柱体法的体积计算方法（

17、见下页图） 当方格部分挖、填时： 式中 某方格中挖、填施工高度的总和，取绝对值 某方格四个角点施工高度总和，取绝对值22)(4hhaV填填=22)(4hhaV挖挖=挖填h、hh第59页/共100页第60页/共100页 (b).三角棱柱体的体积计算方法 计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（下图）。每个三角形的三个角点的施工高度用h1、h2、h3表示。第61页/共100页 (b).三角棱柱体的体积计算方法 当三角形三个角点全挖或全填时： )(63212hhhaV+=第62页/共100页 当三角形的三个角点有挖有填时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，另一个是底面为四

18、边形的楔体（下页图），计算公式为：)(63231332hhhhhaV+=锥-)(62133231332hhhhhhhhaV+=楔第63页/共100页 当三角形的三个角点有挖有填时示意图第64页/共100页 分析：四方棱柱体的计算公式是根据平距中断面的近似公式推导而来的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，适合于手工计算；三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导来的，当三角形顺着等高线进行划分时精确度较高，但计算繁杂，适合于机算。两种方法计算结果最大误差可达30 。 用方格网法计算土方量时，不包括边坡土方量。第65页/共100页第66页/共100页（3）、最佳设计平面的确定当进行

19、大型场区竖向设计规划时，要把天然地面改造成我们所要求的设计平面，就应当满足建筑规划和生产工艺方面的要求，并尽量使挖填平衡和总的土方量最小。第67页/共100页 当地形较复杂时，场区一般需设计成多平面，此时，可根据工艺要求和地形，预先把场区划分成几个平面，分别计算出各最佳平面的各个参数。然后适当修正各设计平面交界处的标高，使场区平面的变化缓和且连续。第68页/共100页 因此，确定单平面的最佳设计平面是竖向规划的基础。 应用最小二乘法原理，可以求得最佳设计平面参数（原点标高、地面坡度）。她是把场区竖向规划中的设计平面看成一个三维问题，由解析几何和线性代数的矩阵来解出它的最佳设计平面参数。第69页

20、/共100页（二）、边坡土方量的计算 具体计算方法：根据规定的边坡系数（mB/H），把挖方区和填方区的边坡画出来，然后把这些边坡划分成若干几何形体，如三角棱柱体、三角棱锥体，再分别计算它们的体积。（下页图）。第70页/共100页 边坡土方示意图：第71页/共100页（二）、边坡土方量的计算(上页图）。 第一种，三角棱锥体（如图中的边坡）边坡体积为： 式中 边坡的端面积 l1边坡 的长度 h2角点的挖土高度 m边坡系数，m宽/高11131lAV =22)(22221mhmhhA=第72页/共100页 第二种，三角棱柱体（如图中的边坡）边坡体积一般为： 当所计算的三角棱柱体的两个端面积相差较大时，

21、计算公式用： 42142lAAV+=)4(620144AAAlV+=第73页/共100页（三）、断面法L112 234345566-+-+1 1-设计高程线地面高程线228-4工程建设中的地形图应用第74页/共100页1、绘出相互平行的断面方向线；2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；3、确定每一断面图上的填挖方面积(设计高程线与断面图所包围的面积:AWi为挖方面积；ATi为填方面积；i表示断面编号）；4、最后计算出相邻两断面图间的土方量填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L方法步骤：8-4工程建设中的地形图应用第75页/

22、共100页 断面法: 沿场地取若干个相互平行的断面（精度要求不高时，用地形图定出；精度要求高时，实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形（下页图）。则某一断面中各小块的面积为：+=;2;22212111dhhfdhf第76页/共100页 断面法示意图：第77页/共100页（三）、断面法 假设d1d2dnd（为一固定值），则: 设各断面面积分别为：F1、F2、Fn ，相邻两断面间的距离依次为：l1、l2、ln，则所求土方量为： 用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。)(4321hhhhdFi+=nnnlFFlFFlFFV2221 -232121+=第78页/

23、共100页【例8.1】: 某场地方格网及角点原地面标高（见下页图），方格边长40m。设计要求场地泄水坡度沿长度方向为0.2（ix），沿宽度方向为0.3（iy），泄水方向顺地形。试求： （1）.按挖填平衡原则，确定场地的平整设计标高。 （2）.绘出零线，计算总的挖方量和土方量。第79页/共100页 见指导书P14图110第80页/共100页 解 ：（1）. 按挖填平衡原则，确定场地的平整初步设计标高。 首先按 （45.843.044.142.2）2（45.244.044.842.844.242.9）4（44.643.7）44.0（m）641)432(4143210ZZZZnH+=第81页/共10

24、0页 场地设计标高需要按设计要求的泄水坡度进行调整。泄水方向应尽量符合原地面的坡度走向，这样可以使场地平整施工的土方量较小，因此，沿场地的长度方向取ix0.2（向右），沿场地的宽度方向取iy0.3（向下）。调整标高时，不考虑可松性和借土弃土影响，以场地中心的设计标高仍为H0，其他角点的设计标高按下式进行调整： HnH0LxixLyiy第82页/共100页 H11440.2600.34044.24（m） H12440.2200.34044.16（m） H13440.2200.34044.08（m） H14440.2600.34044.0（m） H21440.26044.12（m） 其余角点的设计

25、标高见下页图111下页。第83页/共100页 图片第84页/共100页 （2）.现在按下式计算各角点的施工高度： hijH天然H设计 h1145.844.241.56(m) h14（m）其余的见图上。 用零线划分挖填区。它应该从施工高度为正、负的相邻两角点通过，见下页图，零线的具体位置一般没有必要详细确定。下面计算土方量： 挖方区： 方格11为： （1.561.040.680.56）1536（m3）4402)(443212hhhhaV+=第85页/共100页 指P15图111第86页/共100页 同理 V21648（m3） V挖12 527.84 （m3） 同理 V挖

26、22138.35（m3） 所以 V总挖1536648527.84138.35 2850.19（m3） 同理计算填方区的方量： V总填968153623.84282.252810.19（m3）22)(4hhaV挖挖=第87页/共100页【例例8.28.2】: : 某建筑场地方格网如图如图1.71.7所示所示，方格边长为20m20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。 第88页/共100页【解】 (1) 根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图图1.81.8中。 由公式得： h1=251.50-251.40=0.10 h

27、2=251.44-251.25=0.19 h3=251.38-250.85=0.53 h4=251.32-250.60=0.72 h5=251.56-251.90=-0.34 h6=251.50-251.60=-0.10 h7=251.44-251.28=0.16 h8=251.38-250.95=0.43 h9=251.62-252.45=-0.83 h10=251.56-252.00=-0.44 h11=251.50-251.70 =-0.20 h12=251.46-251.40=0.06第89页/共100页第90页/共100页(2) 计算零点位置。从图图1.81.8中可知，15、26、6

28、7、711、1112五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。 由公式求得： 15线 x1=4.55(m) 26线 x1=13.10(m) 67线 x1=7.69(m) 711线 x1=8.89(m) 1112线 x1=15.38(m) 第91页/共100页 将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如如图图1. .8。 (3) 计算方格土方量。方格、底面为正方形，土方量为： V(+)=202/4(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3) V(-)=202/4(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3) 方格底面为两个梯形，土方量为： V(+)=20/8(4.5