区间的概念(教学设计)

1、学习必备欢迎下载区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心【教学重点】用区间表示数集【教学难点】对无穷区间的理解【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法 通过不等式介绍闭区间的有关概念， 并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间， 学生类比得出其它区间的记法 在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础【教学过程】教学教学内容师

2、生互动设计意图环节教师提问：(1) 用不等式表示数轴上的实数范围；导 43 21 01 x入(2) 把不等式 1 x5 在数轴上表示出来设 a， b 是实数，且a b新满足a x b 的实数x 的全体，叫做闭区间，记作a， b，如图课a， b 叫做区间的端点在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若学生思考、回答，复习初中并在练习本上作出图所学旧知，有助象学生在已有知识的基础上建构新的知识教师讲解闭区间，教师只讲开区间的概念，记法和两种区间，给学图示，学生类比得出半生提供了类比、开半闭区间的概念，记想象的空间， 为法和图示后续学习做好学习必备欢迎下载区间不包括端点，则端点用

3、空心点表示了铺垫用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆教师强调“”只是学生理解无全体实数也可用区间表示为( ， )，符一种符号，不是具体的穷区间有些难号“”读作“正无穷大”，“”读作“负无数，不能进行运算度，教师要强调穷大”“”只是一种符号，并结合数轴多加练习。例 1 用区间记法表示下列不等式的解集：新学生在教师的指导(1)9 x 10；(2) x 0.4下，得出结论，师生共解(1) 9 ， 10 ；(2) ( ， 0.4 同总结规律练习 1 用区间记法表示下列不等式的解集，课并在数轴上表示这些区间：学生抢答，巩固区三个例题(1)2 x 3；(2) 3 x 4；之间，穿插类似间知识(3)2 x

4、 3；(4) 3 x 4；的练习题组， 使(5)x 3；(6)x 4学生掌握不等式记法，区间记例 2 用集合的性质描述法表示下列区间：法，数轴表示三(1)( 4，0)； (2)(8，7者之间的相互解(1) x | 4 x 0 ；(2) x | 8 x 7 转化逐层深练习 2 用集合的性质描述法表示下列区间，入，及时练习，学生代表板演，其并在数轴上表示这些区间：它学生练习， 相互评价使学生熟悉区(1) 1，2)； (2)3，1间的应用例 3在数轴上表示集合 x|x 2 或 x1 解如图所示2 101x学习必备欢迎下载练习 3已知数轴上的三个区间：(， 3)， (3， 4)，(4， )当x 在每个区间上取值时，试确定代数式x 3 的值的符号填制表格：集合区间区间名称数轴表示 x|a x b x|a x b小 x|a x b x|a x b结集合区间数轴表示 x | x a x | x a x | x a x | x a作必做题：教材 P39，练习 A 组