通信原理——第四章

1、 通信原理（第7版）樊昌信樊昌信 曹丽娜曹丽娜 编著编著 信 道信道的定义u通信系统中的通信系统中的信道信道是是指发送设备到接收设备之间信号传指发送设备到接收设备之间信号传输的通道输的通道，是通信系统的重要组成部分，是通信系统的重要组成部分信道分类信道模型恒参/随参信道特性对信号传输的影响信道噪声信道容量 本章内容: l无线信道自由空间或大气层自由空间或大气层l有线信道明线、电缆、光纤明线、电缆、光纤 概 述n按照传输媒介的不同按照传输媒介的不同n按照系统模型中研究对象的不同：按照系统模型中研究对象的不同： l调制信道研究调制研究调制/ /解调问题解调问题l编码信道研究编码研究编码/ /译码问

2、题译码问题信道的定义与分类n按照信道中冲击响按照信道中冲击响应是否随时间变化应是否随时间变化l恒参信道特性参数变化缓慢，视为恒定值特性参数变化缓慢，视为恒定值l随参信道特性参数随时间变化特性参数随时间变化无线信道4.1 利用电磁波在空间的传播来实现的对流层平流层电离层10 km60 km0 kml 对流层：约 0 10 kml 平流层：约 1060 kml 电离层：约 60400 kmn地球大气层的结构：r地波地波 ground- wave频率： 2 MHz特性：有绕射能力距离：数百或数千千米用于：调幅（AM）广播r天波天波 sky- wave频率：230 MHz特性：被电离层反射距离： 30

3、 MHz 特性：直线传播、穿透电离层 用途：卫星和外太空通信 超短波及微波通信 距离：与天线高度有关 ddh接收接收天线天线发射发射天线天线传播途径传播途径Drr视线传播方式视线传播方式r 视线传播视线传播 line-of-sight无线信道D 为收发天线间距离(km) 设收发天线的架设设收发天线的架设高度均为高度均为40 m，则最，则最远通信距离为：远通信距离为： D = 44.7 km)(50822mDrDh例如（1）不能被电离层反射（2）沿地面绕射能力也很小u 微波中继（微波接力）u 卫星中继（静止卫星、移动卫星）u 平流层通信无线信道u 微波中继微波中继 无线信道u 卫星中继卫星中继

4、地面站地面站地球对流层散射通信对流层散射通信地球有效散射区域有效散射区域无线信道r 散射通信散射通信 流星余迹流星余迹无线信道r 流星余迹散射流星余迹散射特性: 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率: 30 100 MHz距离: 1000 km以上用途: 低速存储、高速突发、断续传输有线信道4.2 利用人造的传导或光信号的媒介来传输信号；e.g. 明线 对称电缆 同轴电缆 光纤n明线明线 平行架设在电线杆上的架空线路 易受天气和外界干扰的影响屏蔽双绞线(STP) （可减少噪声干扰）非屏蔽双绞线(UTP)（便宜、易弯曲、易安装）由 多 对双绞线组成有线信道

5、n对称电缆对称电缆有线信道n同轴电缆同轴电缆u 信道频带在几百MHz至1GHz左右u 主要应用：长途通信干线，有线电视等 宽带宽带（射频）同轴电缆：同轴电缆：l75，用于传输模拟信号l多用于有线电视（CATV）系统l传输距离可达几十千米 基带基带同轴电缆同轴电缆：l50，多用于数字基带传输l速率可达10Mb/sl传输距离几千米有线信道单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤 光纤结构示意图有线信道n光纤光纤p光作为一种特殊的电磁波，光作为一种特殊的电磁波，在人造介质（光纤）中传播，在人造介质（光纤）中传播，实现大容量，高可靠性的通信实现大容量，高可靠性的通信p主要应用：主要应用： 电信网和移动网的

6、骨干网电信网和移动网的骨干网缺点缺点应用应用优点优点有线信道信道数学模型4.3 n按照系统模型中研究对象的不同：按照系统模型中研究对象的不同： l调制信道研究调制研究调制/ /解调问题解调问题l编码信道研究编码研究编码/ /译码问题译码问题n 模型：有一对（或多对）输入端和输出端大多数信道都满足线性叠加原理对信号有固定或时变的延迟和损耗无信号输入时，仍可能有输出（噪声）n共性：叠加有噪声的线性时变/时不变网络：基本模型：4.3.1 调制信道模型调制信道( )( )( )( , )iS tr tn th t：发送信号：接收信号：加性高斯白噪声：信道的冲激响应n信号输入输出关系信号输入输出关系：(

7、 )( )( )or ttsnto( ,)( )(is tts tho( )( )iHSS时域表达式：频域表达式：傅里叶变换特性，卷积乘积加性噪声始终存在u调制信道对信号的影响程度取决于H()与n(t)的特性u导致的结果：会使信号产生失真、延时和衰落调制信道分为：（依据冲激响应随时间变化的情况）l 恒参信道信道的冲激响应随时间变化缓慢，或者不变（等效为线性是不变滤波器）l 随参信道信道的冲激响应随时间较快变化（等效为线性时变率滤波器）u 不同的物理信道具有不同的特性H() = 常数（可取1）加性高斯白噪声信道模型即：描述通信信号只有加性噪声影响的实际物理信道，是一种理想信道( )( )( )i

8、r ts tn t若恒参信道，随参信道的特性不理想，会影响信号的无失真传输4.3.2 编码信道模型 编码信道是一种数字信道或离散信道，其输入和输出都是离散信号（数字序列）编码信道+ = 1二进制二进制无记忆无记忆编码信道模型编码信道模型+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正确 P(1/0) P(0/1) 错误n 模型：用 条件转移概率来描述e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPP误码率：衡量该信道优劣的重要参数指标：01233210接收端发送端四进制四进制无记忆无记忆编码信道编码信道n 模型模型：注意：从上述编码信道模型可以看出，数字序列的传输有时是不可靠的。因此，如何在不可靠的信

9、道中实现高效的可靠通信是通信理论研究的一个主要内容。恒参/随参信道特性对信号传输的影响4.4 l特点：传输特性随时间缓变或不变。l举例：各种有线信道、卫星信道 线性时不变系统n 恒参信道 特性及其对信号传输的影响在不考虑噪声的前提下，理想恒参信道是一种特殊类型的信道，可以实现信号的无失真传输（1）只有幅度大小和出现先后的不同（2）波形没有畸变( )()dr tKs tt发送设备恒参信道接收设备发送端发送端接收端接收端s(t)0t发送信号恒参信道作用r(t)0t接收信号dt发送信号接收信号的关系为：表达式：理想恒参信道的传递函数理想恒参信道的传递函数 ()( )( )jHHe )(H( ) 1.

10、 传输特性传输特性幅频特性相频特性假设 由 得n 恒参信道 特性 2. 无失真传输（无失真传输（恒参信道恒参信道）()dj tHeK( )HK( )dt ( )( )( )( )r tRs tS( )()dr tKs tt()()djtRKeS( )( )=( )dj tRHKeS幅频特性相频特性恒参信道( )HKdt)(dtdd)()(群迟延频率特性幅频特性相频特性恒参信道对发送信号恒参信道对发送信号的不同频率分量的衰的不同频率分量的衰减是一样的减是一样的表明表明恒参信道相频特性在恒参信道相频特性在信号的频带范围内是信号的频带范围内是频率的线性函数频率的线性函数群时延特性在信号的频带群时延特

11、性在信号的频带范围内是常数；范围内是常数；即恒参信即恒参信道对发送信号不同频率分道对发送信号不同频率分量的时延是一样的量的时延是一样的 若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒参信道( )()dh tKtt固定的迟延固定的衰减 这种情况称为无失真传输u理想恒参信道频时域表达式:频域表达式：时域表达式：IFT即：此时信道的冲激响应也是冲激函数，只是强度变化了K倍，延迟了时间td( )HK 3. 失真失真 影响影响 措施措施恒参信道u 幅频失真： 即幅频特性在信号的频带范围内不是常数 相邻码元之间发生重叠12( )( )( )s ts ts

12、 tt0幅频无失真信道12()()()r tr tr tt0幅频失真信道12()()()r tr tr tt0( )HK( )HK即：接收信号发生畸变 dt dt )( 3. 失真失真 影响影响 措施措施恒参信道群迟延失真: u 相频失真： 12( )( )( )s ts ts tt0相频无失真信道12()()()r tr tr tt0相频失真信道12()()()r tr tr tt0( )dt ( )dt 接收信号同样发生畸变 无论幅频失真、相频失真均属于线性失真，可以用一个线性网络进行补偿。 此外还存在非线性失真，频率偏移、相位抖动等失真因素，会引起信号的非线性码间干扰，使得模拟和数字通信

13、系统的解调性能下降，对高速数据通信系统的性能影响比较大。恒参信道n 恒参信道 特性及其对信号传输的影响 指传输特性随时间随机快变的信道。n 随参信道 特性及其对信号传输的影响l短波电离层反射信道随参信道l 衰减随时间变化l 时延随时间变化l 多径传播无线通信信道是随参信道的典型实例：无线信道的衰落分为大尺度衰落和小尺度衰落衰落特性可以描述为：0( )( )( )r tm tr t0( )( )( )m tr tr t：大尺度衰落，随时间和位移缓慢变化小尺度衰落，随时间和位移快速变化信道的衰落因子 3. 多径效应多径效应 多经传播的影响发送信号经过反射、散射、绕射传播到接收机，这些经不同途径的信

14、号在接收机处叠加，导致接收信号发生剧烈变化多径效应( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多径效应多径效应第i条路径接收信号振幅经过n n条路径条路径传播（各路径有时变时变的衰落衰落和传输时延），时延），且经过各条路径到达接收端的信号相互独立， 多经传播的影响传输时延则接收信号接收信号为 设发送发送信号为幅度恒定频率单一根据概率论中心极限定理：当 n 足够大时，x(t)和y(t) 趋于正态分布。 niiitat

15、X1cos)()(niiitatY1sin)()(同相 正交形式包络 相位形式瑞利瑞利分布分布均匀均匀分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多径效应包络相位随机缓变 的窄带信号22( )( )( )( )( )arctan( )XtYtX tY tV tt波形发送信号接收信号频谱( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t结论结论我们更关心的问题：多径效应多径效应 传输衰减均为 K 传输时延分别为 1和 2发射信号接收信号设两条路径的信道为f

16、(t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 ) 信道传输函数fo(t) = 2 - 1相对时延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF则接收信号为11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常数衰减因子 确定的传输时延因子 与信号频率 有关的复因子( )12cos2jHKeKu 信道对信号不同的频率成分，将有不同的衰减。 频率选择性衰落频率选择性衰落如何减小如何减小？信道幅频特性即：信道对不同f 的信号分量的衰减大小不同，且随时间变化.曲线最大和最小值的位置取决于相对时延u 信道相关带宽：定义为定义为相邻传输零点的频率间隔相邻传输零点的频率间隔 ，工程经验

17、公式：即平坦衰落，此时信号所经历的衰减基本相同 4. 减小频率选择性衰落的措施f f 1/ u 应使信号带宽 Bs (1/3 1/5)fu 数字信号的码元宽度:u从而降低多径效应对传码率的影响Ts (3 5) RBmmBs f归纳n 随参信道特性n 多径效应n 减小衰落的措施信道噪声4.5 （1）任何实际的物理信道中都存在噪声和干扰（2）对通信系统的传输信号造成限制和损伤（3）导致通信系统性能下降，e.g. SNR下降，误码率上升等 1. 何谓何谓噪声噪声n 按噪声 2. 噪声类型噪声类型人为噪声自然噪声 内部噪声 （如热噪声）脉冲噪声 窄带/单频噪声 起伏噪声 （热噪声、散弹噪声和宇宙噪声）

18、n 按噪声n 2. 噪声类型噪声类型按噪声人为噪声：由人类的活动产生的，e.g. 汽车点火系统产生的电火花，微波炉产生的电场波等自然噪声：自然界中存在的各种电磁波辐射，e.g. 大气噪声、宇宙噪声等 内部噪声：主要由系统内部电子器件和导体中的自由电子的布朗运动产生，又称热噪声 n 2. 噪声类型噪声类型按噪声性质脉冲噪声：是突发性地产生，幅度较大，频谱较宽，e.g. 电火花不是普遍持续存在的，对话音通信影响较小，但对数字通信影响可能较大。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或者可以测知的，可以看作是一种非所需的连续已调正弦波（只存在特点频率、时间、地点，影响有限）

19、起伏噪声：遍布在时域和频域内的随机噪声，包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声等. （始终存在）热噪声： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数 T 热力学温度（K） R 阻值（） B 带宽（Hz）热噪声电压有效值：)V(4kTRBV 讨论噪声对通信系统的影响时，主要考虑起伏噪声，特别是热噪声归纳n信道加性噪声n(t) : 独立于信号始终存在，会使模拟信号失真，数字信号发生错码，限制信息的传输速率l代表：起伏噪声（热噪声等） l性质：高斯白噪声信号解调时，热噪声经过接收机带通滤波器的滤波，变成带限白噪声，即窄带噪声 ln(t) BPF 窄带高斯噪声0( )(W/Hz)2nnPf)(2

20、)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪声等效带宽：噪声等效带宽 Pn(f)接收滤波器特性 通过通过宽度为宽度为Bn的矩形滤波器的噪声功率的矩形滤波器的噪声功率 = 通过实际接收滤波器的噪声功率。通过实际接收滤波器的噪声功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意义n窄带高斯噪声 Pn (f0)l 双边噪声功率谱：信道容量4.6 指信道能够无差错传输时的最大平均信息速率式中，式中，P(xi) ：发送符号：发送符号xi的概率（的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源发送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(l

21、og)()(（2）因信道噪声而损失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中，式中，P(yj) ：收到：收到yj的概率（的概率（j=1,2,3, ,m）；）； P(xi/yj) ：收到：收到yj后判断发送的是后判断发送的是xi的的转移概率转移概率4.6.1 离散信道容量12( ,)nH x xx（3）信息传输速率 R 信道每秒传输的平均信息量H(x) H(x/y) 是接收端得到的是接收端得到的平均信息量平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒传输的符号数为（符号速率信道每秒传输的符号数为（符号速率）最大信息传输速

22、率：对一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含义：每个符号能够传输的最大平均信息量( )max( )( / )(b/)P xCH xH x y符号（4）信道容量 Ct 等价式：max2221111( )()()log()log 2log 21 /22NNiiiiiiHxP x IP xP xb 符号121()()2P yP y当输入符号等概率分布，即而条件熵表示为：解：解：二进制对称信道的信道容量计算二进制对称信道的信道容量计算其中，错误转移概率为p，则正确转移概率为1-p，x1=0，x2=1，y1=0

23、，y2=1则此信源的平均信息量（熵）为21112112122112212222221112(/)log(/)(/)log(/)(/)log(/)(/)log(/)(/)log( /)()()()/()NerNr iiiNiiiiiiiIP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyP xyPH x yP yP yP yyxyP 条件熵表示为：解：解：二进制对称信道的信道容量计算二进制对称信道的信道容量计算由贝叶斯公式（后验概率用先验概率表示）22( /)1log1logH xypppp 11222112(/)= (/)1(/)(/)P yxP yxpP yxP yxp max

24、22( )( / )11log1logCHxH x ypppp 1121121221122122222212(/)log(/)(/)log(/)(/)log( /)()/)(/)log(/)()P xyP xyP xyP xyP xyP xH xyP yPyP xyPyyx 121()()2P yP y当输入符号等概率分布，即2211log1logtCrpppp单位时间内的信道容量ct为：每个符号的信道容量c为：11222112(/)= (/)1(/)(/)P xyP xypP xyP xyp 例题例题设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相

25、等，均为1/2.信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128.试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct解：条件（1）二进制；（2）等概率对称信道信道模型如下：由信道的容量C为222211log1log127127111loglog1281281281280.935 /Cppppb 符号10000.935 /935 /tCrCsbb s符号/符号其中，S 信号平均功率（W）；B 信道带宽（Hz） 信道容量是指单位时间（秒）内信道上所能传输的最大信息量。对于带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，信道容量为香农公式香农公式等价式：等价式：4.6.2 连续信道容量对于窄带宽高斯白噪声而言， 噪声功率（W），n0 噪声单边功率谱密度0Nn B意义：含义： 信道容量 C依赖于 B、S 和 n0 增大