最新山东省淄博一中高三上学期10月阶段检测理科数学试题含答案

1、淄博一中高三学年上学期阶段检测试题淄博一中高三学年上学期阶段检测试题理科数学理科数学试题试题20 xx.1020 xx.10注意事项：注意事项：1 1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分。第第卷为选择题卷为选择题，共共 6060 分分；第第卷为非选择题卷为非选择题，共共 9090 分分，满分满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟。分钟。2 2第第卷卷 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分；共共 6060 分分，每小题只有一个正确答案每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号请将选出的答案标号（a a、b b、c c、d d）涂在答题卡上）涂在

2、答题卡上。第第卷卷（选择题选择题共共 6060 分分）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1、集合集合|, 4|axxbxxxar，则则“ba ”是是“5a”的的()a必要不充分条件必要不充分条件b 充分不必要条件充分不必要条件c充要条件充要条件d既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2、 在在abc 中中， 角角 a、 b、 c 的对边分别的对边分别为为 a、 b、 c, 若若(a2 2c2 2b2 2)ta

3、nb=3ac,则则角角 b 的值为的值为()a.6b.3c.6或或56d.3或或233、设设abc， ，均为正数均为正数，且且122logaa，121log2bb，21log2cc则则 a，b，c 大小顺序为大小顺序为()a.acbb.bcac. cbad. abc4、已知、已知 是第三象限角是第三象限角，且且 sinsin4 4 coscos4 4 = =5 59 9，那么，那么 sin2sin2 =()a.2 23 3b.2 2 2 23 3c.2 2 2 23 3d.2 23 35、设设 f(x)lg21xa是奇函数是奇函数，则使则使 f(x)0 的的 x 的取值范围是的取值范围是（）a

4、(1,0)b(, 0)c(0,1)d(，0)(1，)6、 数列数列na中，前中，前n项和为项和为ns，且，且nnnaaaa) 1(1, 2, 1221，则则100s=()a.2600b.2601c.2602d.26037、已知、已知,135cos,53cos、都是锐角，则都是锐角，则cos=()a.6563b.6533c.6533d.65638、函数、函数 bxaxfsin的图象如下，则的图象如下，则 201110fffs 等于等于()a.0b.503c. 20 xxd. 10069、函数、函数 y=log2 2sin(4 42x)的单调递减区间为的单调递减区间为()a a (k(k3 38

5、8, ,k k8 8 b b (k(k8 8, ,k k3 38 8) )c c (k(k5 58 8, ,k k8 8) )d dkk8 8, ,k k8 8) )1010、若点、若点 p p 是是abcabc 所在平面内的一点，且满足所在平面内的一点，且满足 5 5apap=3=3abab2 2acac, ,则则abpabp 与与abcabc 的面积比为（的面积比为（）a a1 15 5b b2 25 5c c3 35 5d d4 45 511、o 是平面上一定点，是平面上一定点，a、b、c 是平面上不共线的三个点，动点是平面上不共线的三个点，动点 p 满足满足)., 0)|(acacab

6、aboaop则则 p 的轨迹一定通过的轨迹一定通过abc 的（的（）a外心外心b内心内心c重心重心d垂心垂心12、已知函数已知函数 f(x)是是 r 上的偶函数，且上的偶函数，且 f(1x)f(1x)，当当 x 0,1时，时，f(x)x2 2，则函数，则函数yf(x)log5 5x 的零点个数是的零点个数是 ()a.3b.4c.5d.6第第卷（卷（非选择题非选择题共共 9090 分分）注意事项：注意事项：1 1用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2 2答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。

7、二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，分，答案须填在答题纸上答案须填在答题纸上.13、若函数若函数 f(a)错误错误!(2sin x)dx，则，则 f2 等于等于14、已知向量、已知向量 ab与与ac的夹角为的夹角为0120，且，且|abab|=3, |acac|=2，若，若 apabac，且且 apbc，则实数，则实数的值为的值为.15、关于函数、关于函数 xxxf2cos2sin有下列命题：有下列命题： 函数函数 xfy 的周期为的周期为； 直线直线4x是是 xfy 的一条对称轴；的一条对称轴； 点点0 ,8是是 xfy 的

8、图象的一个对称中心；的图象的一个对称中心； 将将 xfy 的图象向左平移的图象向左平移4个单位，可得到个单位，可得到xy2sin2的图象的图象.其中真命题的序号是其中真命题的序号是（把你认为的真命题的序号都写上）（把你认为的真命题的序号都写上）1616、函数函数 f(x)=sinf(x)=sin3 3x xcoscos3 3x x，x x00， 2 2 的值域为的值域为三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤写出相应文字说明、证明过程或演算步骤. .本大题共本大题共 6 6个小题，共个小题，共 7474 分。分。17.

9、 （本小题满分本小题满分 12 分分）命题命题 p：不等式不等式 ax x2 2ax10 0 的解集为的解集为 ；命题命题 q：函数函数 y=(2a a2 2a)x x为增为增函数，若函数，若“p 且且 q”为假为假， “p 或或 q”为真，求为真，求 a 的取值范围。的取值范围。18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在三角形在三角形 abc 中，角中，角 a、b、c 及其对边及其对边 a，b，c 满足：满足：cbabccos2cos.（1）求角）求角 c 的大小的大小； （2）求函数）求函数 y=2sin2 2bcos2a 的值域的值域.1919、 （本小题满分（本小题满分 12

10、 分）分）已知向量已知向量 a a=(cos=(cos3x3x2 2,sin,sin3x3x2 2),), b b=(cos=(cosx x2 2, ,sinsinx x2 2),),且且 x x0,0, 2.(1)(1) 已知已知 a a b b，求求 x x；（2 2）若）若 f(x)=f(x)= a a b b2 2 | | a a b b| |2 2 的最小值等于的最小值等于3 3，求，求 的值的值. .20、 （本小题满分本小题满分 12 分分）已知函数已知函数 f(x)=e ex x2x2 23x（）求证：函数）求证：函数)(xf在区间在区间0,1上存在唯一的极值点上存在唯一的极值

11、点.（）当）当1x 时，若关于时，若关于x的不等式的不等式( )f xax恒成立，试求实数恒成立，试求实数a的取值范围的取值范围.2121、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市o（如图）的东偏南（如图）的东偏南)102(cos方向方向 300km 的海面的海面 p 处，处，并以并以 20km/h 的速度向西偏北的速度向西偏北 45方向移动，台风侵袭的范围方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为为圆形区域，当前半径为 60km，并以，并以 10km/h 的速度不断增

12、大，的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？受到台风的侵袭的时间有多少小时？22、 （本小题满分（本小题满分 14 分）已知函数分）已知函数 .ln122xaxaxxf（i）当）当2a时，求曲线时，求曲线 xfy 在点在点 1, 1 f处的切线方程；处的切线方程；（ii）求函数）求函数 xf的单调区间；的单调区间；（iii）若对任意）若对任意2, 3 a及及3 , 1x时，恒有时，恒有 xfma 1成立，求实数成立，求实数m的取值范围的取值范围o op p4545海岸线海岸线北北东东淄博一中高三学年上学期阶段检测淄

13、博一中高三学年上学期阶段检测理科数学参考理科数学参考答案答案20 xx.1020 xx.10一、选择题：一、选择题：ad.d.c.a a.c.c. d b bbb.二、填空题：二、填空题：13、 1 ；14、7 71212；15、 （1） （3） ；1616、 2 22 2，1117. 答：答： a 的取值范围为的取值范围为a|a12或或 0a1 或或 a a4 4（1）18、 （1）有条件得：）有条件得：1919、解解： （1 1） a a b b coscos3x3x2 2( (sinsinx x2 2) )sinsin3x3x2 2coscosx x2 2=0,=0,即即 sin2x=0

14、,sin2x=0, x x0,0, 2 x=0,x=0, 2 2.3.3 分分(2) a a b b=cos=cos3x3x2 2coscosx x2 2sinsin3x3x2 2sinsinx x2 2=cos2x=cos2x；| | a a b b|=|=2+22+2 a a b b= = 2+2cos2x2+2cos2x x x0,0, 2 f(x)=cos2xf(x)=cos2x2 2 1+2cos2x1+2cos2x2 2 =2coscos2 2x x4 4 cosxcosx2 2 1 1.7.7 分分令令 g(t)=g(t)=2t2 24 4 t t2 2 1 1，0 0t t1

15、1 当当 0 0 时，时，g(t)g(t)在在00，11上为增函数，上为增函数，g(t)g(t)mimin n= =g(0)=2g(0)=2 1=1=3,3, =10 0； 当当 0 0 1 1 时，时，g(t)g(t)在在00，11上为减函数，上为减函数，g(t)g(t)mimin n= =g(1)=g(1)= 1 12 2 = =3,3, =20.11.11 分分由上可知由上可知， =1 或或 2.12.12 分分20、解解： （）( )43xfxex，1 1 分分0(0)320fe ，(1)10fe ，(0)(1)0ff2 2 分分令令( )( )43xh xfxex，则，则( )40

16、xh xe，3 3 分分( )fx在区间在区间0,1上单调递增，上单调递增，( )fx在区间在区间0,1上存在唯一零点，上存在唯一零点，)(xf在区间在区间0,1上存在唯一的极小值点上存在唯一的极小值点5 分分（）由）由( )f xax，得，得223xaxexx，1x ， 223xexxax，7 7 分分令令223( )xexxg xx，则，则22(1)2( )xxexg xx，1010 分分1x ， ( )0g x，( )g x在在1,)上单调递增，上单调递增，min( )(1)1gxge，a的取值范围是的取值范围是1ae1212 分分2121、解：解：设在时刻设在时刻 t(h)台风中心为台风中心为 q，此时台风侵袭，此时台风侵袭的圆形区域半径为的圆形区域半径为 10t60(km)，若在时刻，若在时刻 t城市城市 o 受到台风的侵袭，则：受到台风的侵袭，则：oq10t60有条件知：有条件知：coscosopq=cos(cos( 45)=)=o o4545海岸线海岸线q qcoscos coscos45sinsin sin45= =2 21