吉林省长春市朝阳区2019年12月九年级期末考试——数学试卷图片版含答案

1、20212021学年度上学期期末质量监测九年级数学本试卷包括三道大劭 共24小臥 共6页全卷満分120分老试时间为120分钟. 考前须知：1. 祥题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上并将条形码准确粘貼在条形 码区域内.2. 答題时考生务必按照考试耍求在答題卡上的指定区域内作答.在草稿纸、试卷上答理无 效.选择題(毎小題3分.共24分)1. 计算&-3尸的结果是(A) -3.(B) 3(C) ±3.(D) 92. 以下式子为最简二次根式的是(A) 41 (B)屈.(Q JI'(D)逐.3. 以下一元二次方程中.有两个不相尊的实数桓的舟(A)严2=0(B) (

2、x-1) 2=0.假设将抛物域尸2?i向上平移2个俪函数关系式为(A)尸2 (x-2) 2-l.(B)l«ik(4 7?C)尸2?-35. 假设投掷一枚质地均匀坊体爭件的紙聿最小的是(A)掷得点IF戀ZEfc(B)掷得点数小于3的概率.(C)掷得点敷(D)魏得点数是奇数的權轧6. 如图.在MBC EMMT肋 上的点.过点。作DE/BC交XC于点£假设Q=3 BDBC =6.那么DE的长是(A> 6.<B) 4.如图.交测值河两岸的A. B两点之间的距寓. 得BD=50m ZADB=g那么肋的长为tana(C) 3(D) 2.可以在河边取的垂线BC上的一点D.假设

3、测(C) 5Osinam.(D) 50cosamBz*(5R6H)C(B) 50tanam.8.在平面宜角坐标系中二次函熨尸宀应y(aHO)的图叙如国所示.那么以下结论正确的选项是(A) a*X)(B) ac>0.(C) Ria.<D) a-fr+<sO.二填空& (每小趨3分.共18分)9. 计算：10. 假设尸3是关于x的一元二次方程ax-O M一个執 則a的值为11如图.宣线八 爪S "是一组等距离的平行找.过氏线人上的点/作两条射线.分别与克线h、Z<相交于点乩D. C、E.假设BCJ IMDE的长是12.如图.数学活动小组为了测童学校旗杆*B

4、的高度使用长为2m3W7)作为测fit工具.移动竹竿.使竹竿玻集的影子与旗杆顶埸的形子在地面O处i?D=14 m.那么旗杆力的高为m.13.如图.在平面曲角生标系中.ZJUBC和O九纽9彷的位似怪形.貝点B. /的坐标分别为(3. 1)、(6. 2).假设点4的P9(5W艮册*的坐标为(M 14 )14. 如图，拋物线cwr2)： + 1与丿轴交于点/,与拋物战6 = a(x-6)2 + *(a>0)交于点 (4, 3),亘？r初与施物纹U的另一个交点为C.那么*C的长为三.解答题?本大JB 10小題.共78分)15. (6 分)计算* 73sin30°+>/12->

5、;5tan45o.16. (6分)庄一个不透明的口袋里装有三个分别标注1、3、4的小球.小球除数字外.其余都相 同.将口袋中的小球搅匀后蘆机摸出一个小球.记下数字后放回并搅匀.再随机摸出一个小球 并记下数字请用倉树状图或列表的方法.求两次校到的数字之和是奇敷的紙率.176分如图.在 MBC中.D为边仙上的点.连结CD.且ZB=ZACD.(1) 求证：XBCsACD.(2) 假设AC=6, Q=4求/的长.18. 7分某电动自行车厂三月份的产量为1000辆.由于市场15求量不断鋼大，五月份的产量提 高到1210辆.设该厂四.五.六月份的月呼均増长率相PL1求诊厂四、五、六月份的月平均增长率.&l

6、t;2求该厂久月份的产*.197分如图.在4X4JW正方形吒方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫 做格点.拔段丿舟旳iHlWt盘上1一 .9(1)以肿为iffl点上.tanZABCy 且VBC的面积为?.2以1中所使点D在格点上.且四边形ABCD的面积最大. 并15接写出sinTioTWia20. 7分如国小明在某住宅櫻恋的点/处测得大树的顶祁B的仰他ZBAD的度数为25, B(M20J1)测得大树底部C的傅角ZCAD的度数为45.经测得点4距地面的高度为12 m>求大树BC的高度.(精确到0.1m)【参考数据* sin25°=0.42. cos25°-0.91.

7、ten25°-0.4刀21. (8分)某校准备国建一个矩形苗I园.其中一边靠增.且增长为12m另外三边用长为30m 的箕笆围成.设苗圃园垂宜于堆的一边长为xm,苗U园的面枳为ymL(1) 求丿与X之间的函数关系式. 12 mH(2) 求y的最大值.ffiaes<921 fl)22. (9分)【教材呈现】以下图是华师版九年级上册数学教材第102页至第103页的局部内容.如田2421, iffliRizWG并洒出上的中如看看CQ与，有什么关采.相信你与你的同伴一定会发现：下面让我们用演绎推理证明迄一鏈己知：如图 24. 2. I. MRtMBWa. 4OFKT CD是斜 边上的中线

8、.求证：CD-4&2.姐*赵»喪DE-CD,连结血、BE. )结合图.补全创砸【结论应用】iira的BBHM1C中.为边BC的中点.BELAC于艮CF丄佃于F.连结QE. QF和EF(I假设 ABBC.JWZEDF 的大小为度.(2) 假设BC=15 EFF 那么点E到边DF的距离为a23(10分)如图.在Rt肋C中，ZC=90# Z/=60肋呜动点P从点*岀发，以每秒2 个单位的速度沿边肋向终点月运动作ZP0M2O,边P0交折AC-CB于点0在射找P8上戡取PN=AP,以PQ、PN为边作6QMM设6QUN与ZMJ3C直金局部图形的面枳2为S,点P的运动时间为/ (s) (0

9、<f<3).(1) 当点Q在边上时.求PQ的长(用含f的代数式表示).(2) 当点M在边3C上时.求f的值.(3) 当点片在边力上时.求S与f之间的质数关系式.(4) 设Q为边的中点.O为DPQMN的对称中心.连结DO. “WTLWL “ 的边平行时. !«接写出f的值.(9 23 fl)24. (12分)定义I在平面直角生标系中设M为擔物线尸申亦c(o#0)的顶点 N为该拋物线 上任意一点.如果以N为頂点的拋物找尸aix/Srg (ai#O)经过点M那么这两条抛物找是 互为关联抛物域.特殊地，当点财、N重合时.这两条抛物线关于顶点M成中心对称.例如, 尸乂与尸(r-l)

10、m互为关联懒物线己知：P为箱物找C：的顶点,Q为该抛物歧上任意一点.抛物找C的关联變物线记为Ci设点0的廣坐标为m(|)求点P的坐标(2) 当在y轴上时求抛物线G对应的函敷关系式.(3) 当点0庄x轴上时直接写出拋物线G对应的函数关系式和这两条互为关联抛物线对应 的函数值y闯自变x的增大而増大时x的取值范囲.(4) A. B是拋物线Ci上的两点.点A的橫坐标比点Q的点B的横坐标是点A 的橫坐标的2倍.假设拋物线a在儿B两点之间的 Ar« 商戌的凰高点到；r 轴的距离为乙求酬的值.(九年级数学第6炎共6员)九年级敷学期末考试參考答来阅卷说明91. 评卷采分晟小单位为1分,每步杯山的足累

11、il分2. 考生假设用木介参占咎欲 以外的解证法.n参照木妙占答耒“的相应步骤给分.一、选择昱毎小题3分.共24分I. B 2. A 3. C 4 D 5. A 6 D 7. B 8 D二、填空18 每小趣3分.共分1J89. 410. 1 II. 312. 9三、解答题木大题10小題共78分15.腺式二°其丄+ 2J5-J5x|卩仙次蚣刘的数字之川是G加3分6分4分6分7 次 -值11j13A6 LJ41 一列衣如2P两次按到的找了 ZtuKq17. <l VZJ=/f. ?cd=/JT218. I及四fiM月平均阳L率为x根 18幅二i】000 H.t 2=1210.解衍口

12、=00%, x2= - 2.1 不合题気，合玄.答：该厂四、五月份的月丫均増长率为10%<2六月份的产盘为 1210X r Rio% =1331 ff.锌：该厂六月份的产址为1331俩4分6分2分 3分4分6 I35)X7分分分分19.?1如图.2如图« 19«7分3分5分7分?评分说明，个林母不扣牙.20山題慝 fl 4E=CD=12 in. ZD/fC=45° /ZM425， :厶 D( f ：.7DAC=/ACD =45 :.Ciy=AD=2m 在 RtBD 中，ZADB=O、(an Z4D = .<4D.«=JD tan25* =12

13、0.47=5.64 m.ZK啦QMj>l2+5O41764M76 m沃AW BC的高復约为H6ni评分说軌il口过用和姑果屮吗成或“均不扣分.帯不帯g位沟曲分.(1) 山題鼻v=t(302r):.y= - 2x2+3ar $与.1的函戏关系式是y=2d+30r(2) 配方,W y= - 2 (w )-4.2 (2分(5分(7分(2分)(3分)22.JlJS也得0<30 2WI2WW9<r<l5 Va= - 2<0.西数x的增K ifrl械小当x-9时y取得最大值.圮大位为 【教材星现】VCDftW边M卜的中?b :心DBVD£=CD<四边形ACRE

14、是丫疗皿边彤. ZACBF A四边形ACRE是矩彫 ：CE=AB:.CD-CE-Aff.【结论应mid) so(4分)(5分(6分(7分(8分(5分)(7分?(9分)23(L.z®CM20°"刖才貝检=1«0° r -SQP -60°. 、存边.角形.:.PQ=AP=g(2)如图.在 RkXJBCqb ZACB=90a9 j/"*1COS& 金二一. AB 2AJC=3.Z.Cp=3-2z 任 RtZ(?aw 巾.ZQCW=90°cos仔ft：丝二丄QM 2"i.解冯护£.(2分(4分(

15、3如图.当OVfwf时.S二= ®如国 °l v/t二忖 S = -(5/ 6)2.52477【很示】如图、图.怪54.( I )将尹= 2*2内已方.的尹= £(4-1)，_2 .点P的坐杯为亠(2) tE)吋.严二抛也缁】的顶点为4哄抛物处7«fc的廣範关系式解 1 Q<3分(5分(7分'抛物钱仃対应的曲数关系式为J-x2专.(3抛物线G对应的函数关系式为y=-| (x+l)(x-3)2.这两条立为关联植物统的歯数值邛晶变站T的增人而增人吋.T的取侑范hl为IW.W3.駅析如下：为t=o时.l(x-l)2-2 = 0解 IH.t|=3&

16、#187; X2=-l.抛物线C 柚的交点坐标为(1. 0?或<3. 0). 当抛物线0的顶点为< L 0) Bj.设抛物钱G对应的朗毅关系式为F(卄1)<«f (b -2)代入.得-2-4a设馳物线G对应的函散关殆式为?中戈-如4分5分37分8分9分10 分<11 分12 分2代入.得2钠得叫=1-2逅舍去人 叫=七2忑介去 综上所述'加的ffl为1-2JJ. -K 2 6ma抛物线G对应的函数关系式为尸一* #1厂 当她物纽G的顶点为3. 0时.设她物线G对应的函数关廉式为尺八l?> 将1. -2代入.得-2=4m解再a拋物线G对应的两数关丢式为尸冷<r-32.这曲集互为关联地物线的啦数値切石的增人而治人时工的取值范ItW: 4市题fi»点0的坐标为|加/2加-扌.将h -2代入.得口=一丄2拋物线对应的函裁关系式为尸 弓厶"孕I 2 2当wW2时.期2肝-4W旳-2, H m>m-2当