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文档简介

1、数学周考试卷1.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积为_2. 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为_ 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_4.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为_5. 已知直三棱柱ABC­A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为6. 如图所示，已知三棱柱ABC­A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底

2、面ABC，则三棱锥B1­ABC1的体积为()7. 在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为_8. 如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.1.解析：直观图的面积S×(11)×.故原平面图形的面积S2.答案：22. 解析：由正三棱柱的特征及侧(左)视图可得正(主)视图是一个矩形，其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长因为侧(左)视图中三角形的边长

3、为2，所以高为，所以正视图的面积为2.答案：23. 由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表面积为2×22×××12×1×243.4.由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1××1×1×1，剩余部分的体积V213.所以.5. 解析如图所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M.又AMBC，OMAA16，所以球O的半径ROA .6. 解析：三棱锥B1­ABC1的体积等于三棱锥A­B1BC1的体积，三棱锥A­B1BC1的高为，底面积为，故其体积为××.7. 解析：如图，连接B1D1，D1C，B1C.由题意知EF是A1B1D1的中位线，所以EFB1D1，又A1BD1C，所以B1D1C(或其

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