第六章地基变形PPT课件

1、6.1 6.1 概述概述 土具有压缩性荷载作用地基发生变形荷载大小、性质土的压缩特性地基均匀性一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用S1s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, , s1s1 s经验修正系数经验修正系数1110iiiinisisszzEpss为了提高计算准确度，为了提高计算准确度，规范规范规定须将计算沉降量规定须将计算沉降量乘以经验系数乘以经验系数 （按表（按表64确定）确定） ，则：，则：s6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算会导致会导致S S的计算误差，如：的计算误差，如：取中点下附加应力值

2、，使取中点下附加应力值，使S S偏大偏大侧限压缩使计算值偏小侧限压缩使计算值偏小地基不均匀性导致的误差等地基不均匀性导致的误差等基底压力线性分布基底压力线性分布弹性附加应力计算弹性附加应力计算单向压缩单向压缩只计主固结沉降只计主固结沉降原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动ES不随深度变化不随深度变化按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算第27页/共92页 1101 iiiiiiizzpAAA sE-为变形计算深度范围内压缩模量的当量值为变形计算深度范围内压缩模量的当量值,按下式计算按下式计算:表表64akfakf6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 siiiEAAsE_-

3、第第 层土附加应力系数沿层土附加应力系数沿土层厚度的积分值；土层厚度的积分值；iiA 第28页/共92页2、压缩层厚度：、压缩层厚度：niinss1025. 0按表按表6-3确定。确定。nz应满足：应满足：nz无相邻荷载，基础宽度无相邻荷载，基础宽度1-30m时估算时估算:)ln4 . 05 . 2(bbznzi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-10pi01pi0kpz6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第29页/共92页 准备资料准备资料 压力分布压力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（

4、形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩模量地基各土层的压缩模量E ES S（按实际应力段范围取值（按实际应力段范围取值) )确定计算深度确定计算深度ZnZn确定分层界面（厚度不大于确定分层界面（厚度不大于2 2米）米）计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量S S 基底压力基底压力基底附加压力基底附加压力P P0 0 结果修正结果修正SSs 修规范法规范法要点小结要点小结6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第30页/共92页例题：例题：如图所示的基如图所示的基础底面尺寸础底面尺寸4.8m3.2m，埋深，埋深1.5m，传至基础顶面，

5、传至基础顶面的中心荷载的中心荷载Fk=1800kN，地基土，地基土层分层及各层土的压层分层及各层土的压缩模量（相应于自重缩模量（相应于自重应力至自重应力加附应力至自重应力加附加应力段）如图，用加应力段）如图，用规范法计算基础中点规范法计算基础中点的最终沉降量。的最终沉降量。Z=2.4aakaSkPfMPE16266. 31D=1.5填土r=18kN/m3粘土粘土淤泥质粘土淤泥质粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6aSMPE60. 22粉土粉土aSMPE20. 63aSMPE20. 63粉土粉土kNFk18006.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第31页/共92页解解:(1):(1

6、)基底附加压力基底附加压力akPdAGFdpp1205 . 1182 . 38 . 4205 . 12 . 38 . 41800000（2 2）计算过程列于表中）计算过程列于表中1110iiiinsiszzEps6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第32页/共92页Z(m)Z(m) L/bL/bZ/bZ/b0.00.04.8/3.24.8/3.2=1.5=1.50/1.6=00/1.6=04 4 0.2500=0.2500=1.00001.00000.0000.0002.42.41.51.52.4/1.6=2.4/1.6=1.51.54 4 0.2108=0.2108=0.84

7、320.84322.0242.0242.0242.0243.663.6666.366.366.366.35.65.61.51.55.6/1.6=5.6/1.6=3.53.54 4 0.1392=0.1392=0.55680.55683.1183.1181.0941.0942.602.6050.550.5116.8116.87.47.41.51.57.4/1.6=7.4/1.6=4.64.64 4 0.11500.1150= =0.46000.46003.4043.4040.2860.2866.206.205.545.54122.34122.348.08.01.51.58/1.68/1.6=5.

8、0=5.04 4 0.10800.1080= =0.43200.43203.4563.4560.0520.0526.206.201.01.0 0.0250.025 123.34123.34123.34123.34iiiz1i1iiiizzA)(asiMPE)(mmsi)(mmsi6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第33页/共92页（3 3）确定沉降计算深度：上表中）确定沉降计算深度：上表中z=8mz=8m深度范围内的计算沉降深度范围内的计算沉降量为量为123.34mm123.34mm，相应于，相应于7.47.48.0m8.0m范围（往上取范围（往上取 z=0.6mz=0.6m

9、）土层）土层计算沉降量为计算沉降量为1.0mm1.0mm 0.0250.025123.34mm123.34mm，满足要求。，满足要求。（4 4）确定沉降计算经验系数：）确定沉降计算经验系数：assssnnnsiinisMPEzzEzzEzzEzpzpEAAE361. 32 . 6052. 02 . 6286. 06 . 2094. 166. 3024. 2456. 3004334432233211221011000116.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第34页/共92页由表由表6 64 : 4 : aakakPfkPp5 .12116275. 075. 012000426.

10、15 . 24)5 . 2361. 3( 1 . 01 . 1smmsss60.12834.1230426. 1（5 5）计算基础中点最终沉降量：）计算基础中点最终沉降量：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第35页/共92页二、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算二、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算 按按e-lgp曲线计算基础沉降与曲线计算基础沉降与e-p曲线法一样曲线法一样,都是都是假定地基只产生单向变形假定地基只产生单向变形,采用侧限压缩试验结果得到采用侧限压缩试验结果得到的公式的公式, 并采用分层总和法计算并采用分层总和法计算;土的压缩性指标改从土的压缩性指标改从原始压

11、缩曲线原始压缩曲线（e-lgp）确定，就可考虑应力历史对地）确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了；基沉降的影响了；6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第36页/共92页（一）正常固结土的沉降计算先由原始压缩曲线确定压缩指数Cc，然后按下式计算最终沉降：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算正常固结土正常固结土第37页/共92页iniiiniiiHeeHs1011iiiicplgpplgeplgplgeeC111221正常固结土正常固结土iiicippplgCe116.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算iiiciniiippplgCeHs11101

12、第38页/共92页（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算 计算超固结土的沉降时，由现场原始再压缩曲线和原始压缩计算超固结土的沉降时，由现场原始再压缩曲线和原始压缩曲线分别确定土的压缩指数曲线分别确定土的压缩指数 计算时应按下列计算时应按下列2种情况区别对待：种情况区别对待：ceCC 和1、2、11ppppppcc b6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第39页/共92页1、当、当 时时:iieimiiicmppplgCeHs111011pppc b6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算iniiiniiicmHeeHs1011iiiieiplgpplgep

13、lgplgeeC111221第40页/共92页ciiiciicieiniiicnppplgCpplgCeHs111011pppc2 2、当、当6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算 eee1pplgCececc ppplgCe1第41页/共92页各分层则总沉降量各分层则总沉降量S:cmcnSSS n 压缩土层中具有压缩土层中具有 的分层数的分层数;cppp1cppp1m压缩土层中具有 的分层数. 6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第42页/共92页(三三)欠固结土的沉降计算欠固结土的沉降计算 欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起欠固结土的沉降包括由于地基附加

14、应力所引起的、以及还将继续进行的未完成的自重固结沉降在的、以及还将继续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似地按与正常固结土一样内。其孔隙比的变化可近似地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。的方法求得的原始压缩曲线确定。沉降计算公式如下：沉降计算公式如下：ciiciniiipppCeHs110log1cipip16.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算第43页/共92页tSn 粘性土地基粘性土地基的沉降量的沉降量S由机由机理不同的三部分沉降组成：理不同的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd ：在不排在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变

15、引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc ：由超静孔由超静孔压消散导致的沉降，通常压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ：由于土骨由于土骨架的蠕变特性引起的变形架的蠕变特性引起的变形scdSSSS S Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算斯肯普顿斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量比伦法计算基础最终沉降量第44页/共92页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算1.1.初始瞬时沉降初始瞬时沉降

16、S Sd ：tSS Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降021bpEsd 考虑荷载水平应修正：考虑荷载水平应修正： (P163图图6-16)dddkss 2.2.主固结沉降主固结沉降 S Sc不考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：不考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：dzmdzEsHvHSc1001考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：考虑侧向变形单向压缩的固结沉降公式：dzAAmudzmsHvHvc03101第45页/共92页6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算3.3.次固结沉降次固结沉降 S Ss1lgttCe110lg

17、1ttCeHSiniiis次压缩系数，经验值见表次压缩系数，经验值见表6 69 9第46页/共92页C 可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时可计算短暂荷载下基础沉降和倾斜以及粘性土的瞬时沉降沉降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：地基土均质、线性半空间体地基土均质、线性半空间体弹性理论法的评价弹性理论法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C实际地基压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计实际地基压缩层厚度有限，变形模量随深度增大，所以计算结果偏大算结果偏大C无法考虑相邻荷载影响无法考虑相邻荷载影响F 缺缺

18、点：点：第47页/共92页C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）地基土为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，基底压力为）地基土为均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体，基底压力为线性分布线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力

19、用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）不考虑应力历史影响）不考虑应力历史影响分层总和法的评价分层总和法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：第48页/共92页C 可可考虑不同应力历史下的地基沉降考虑不同应力历史下的地基沉降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（b b）考虑应力历史影响）考虑应力历史影响应力历史法

20、的评价应力历史法的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C需要确定前期固结压力和原始压缩曲线需要确定前期固结压力和原始压缩曲线F 缺缺 点：点：第49页/共92页C 可全面考虑地基变形中三个部分沉降可全面考虑地基变形中三个部分沉降F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：粘性土粘性土斯肯普顿斯肯普顿比伦法比伦法的评价的评价6.3 6.3 基础最终沉降量计算基础最终沉降量计算基础沉降量计算方法讨论：基础沉降量计算方法讨论：C只适合粘性土只适合粘性土F 缺缺 点：点：scdSSSS 第50页/共92页6.5 6.5 地基变形与时间的

21、关系地基变形与时间的关系在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成在荷载作用下土的压缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。的，而是随时间逐步发展渐趋稳定的。在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时在工程实践中往往需要确定施工期和施工某一时间的沉降量，以便控制施工速度，考虑建筑物不均间的沉降量，以便控制施工速度，考虑建筑物不均匀沉降危害采取措施；匀沉降危害采取措施；有时基地各点的计算沉降量虽然差异不大，但是有时基地各点的计算沉降量虽然差异不大，但是沉降速率很不相同，也就需要考虑各点沉降过程中沉降速率很不相同，也就需要考虑各点沉降过程中任意时间的沉降差异。任意时间的沉降差异。

22、那么，土体的压缩和变形是随时间怎样发展的？那么，土体的压缩和变形是随时间怎样发展的？第51页/共92页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系F饱和土中有效应力原理饱和土中有效应力原理F一维固结理论一维固结理论F地基固结度地基固结度F地基固结过程中任意时刻的变形量地基固结过程中任意时刻的变形量F利用沉降观测资料推算后期沉降量利用沉降观测资料推算后期沉降量ztzuU1,SUStZt,第52页/共92页对所受总应力，土体如何分担？对所受总应力，土体如何分担？它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？外荷载外荷载 总应

23、力总应力 n 土体是由土体是由固体颗粒骨架固体颗粒骨架、孔隙流、孔隙流体（体（水水和和气气）三相构成的碎散材）三相构成的碎散材料，受外力作用后产生的问题：料，受外力作用后产生的问题：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念Terzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论第53页/共92页外荷载外荷载 总应力总应力 n 饱和土饱和土是由固体颗粒骨架和充满是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由

24、土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力受法向应力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一、有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念第54页/共92页外荷载外荷载 合力合力 AaaPsv接触点接触点PsA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积u ws

25、vAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效应力有效应力 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系已知或易知测定或计算第55页/共92页有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的特性力的特性 有效应力有效应力的特性的特性 它在各个方向相等，只能使土它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，因此不会导致使土颗粒移动，因此不会导致孔隙体积发生变化。由于颗粒孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本本身压缩模量很大，故土粒本身

26、压缩变形极小身压缩变形极小 水不能承受剪应力，对土颗粒水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献间摩擦、土粒的破碎没有贡献 孔隙水压力对变形强度没有直孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力接影响，称为中性应力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第56页/共92页有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的特性力的特性 有效应力有效应力的特性的特性 是土体发生变形的原因：颗是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与过大而破碎均与有关有关 是土体强度的成因

27、：土的凝是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与聚力和粒间摩擦力均与有关有关6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第57页/共92页二、二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系总应力为自重总应力为自重应力情况（侧应力情况（侧限应变条件）限应变条件） 第58页/共92页CBA211hhsat2hw211hhu11h11h1sat1h2h静水条件下的静水条件下的、 u和

28、和 分布分布(1)(1)静水条件：静水条件：地下水位地下水位 总应力：单位土柱总应力：单位土柱和水柱的总重量和水柱的总重量 = h1+ sath2 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强u = wh2 有效应力：有效应力： = -u = h1+( sat- w)h2 = h1+ h21.1.总应力为总应力为自重应力情况自重应力情况6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第59页/共92页Hh砂层（排水）砂层（排水） satsat向下渗流向下渗流(2) (2) 稳定渗流条件两种形式：稳定渗流条件两种形式：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系Hh砂层砂层( (

29、承压水承压水) )粘土层粘土层 satsat向上渗流向上渗流第60页/共92页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h11h11h11h11h211hhsat)(2hhwhhhw2111sat2h1hu a ) b )向下渗流向下渗流: :hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h11h11h11h11h211hhsat)(2hhwhhhw2111sat2h1hu a ) b )向上渗流向上渗流: :有效应力有效应力增加增加为渗透压力为渗透压力hw 有效应力有效应力减小

30、减小 = -u= 1h1+ sath2- w( h2-h)= 1h1+ h2+ wh = -u= 1h1+ sath2- w( h2+h)= 1h1+ h2- wh第61页/共92页2.2.总应力为附加应力情况总应力为附加应力情况附加应力附加应力 z z土骨架土骨架有效应力有效应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙压力孔隙压力u u外荷载外荷载土骨架孔隙水土骨架孔隙水超静孔隙超静孔隙水压力水压力6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第62页/共92页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物

31、理模型、物理模型l 实际情况：大面积均布荷载实际情况：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pK0pK0pp不变形不变形的钢筒的钢筒饱和土体在受到外荷载后，孔隙水逐渐排出，孔隙体积减小，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的渗流固结第63页/共92页钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三

32、、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型第64页/共92页pwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : =0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : =p6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系三三、TerzaghiTerzaghi一维渗流固结理论一维渗流固结理论 1 1、物理模型、物理模型任意时刻任意时刻u和和随时间变化，但随时间变化，但 = Z-u第65页/共92页基

33、本假定基本假定土层均匀、各向同性且完全饱和；土层均匀、各向同性且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载沿水平面均布且一次施加；荷载沿水平面均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间

34、的关系第66页/共92页u0=pt=0u=p =0u0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu ：超静孔压：超静孔压 ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ =ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系t= u=0 =p =P孔隙水压力的时空分布：F大面积荷载下，压缩土层较薄时，附大面积荷载下，压缩土层较薄时，附加应力近似为矩形分布加应力近似为矩形分布第67页/共9

35、2页p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu ：超静孔压：超静孔压 ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程 孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件u6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系3 3、一维固结微分方程、一维固结微分方程h第68页/共92页一维固结微分方程（一维固结微分方程（根据水的连续性条件、达西定律、有效应力原理求得根据水的连续性条件、达

36、西定律、有效应力原理求得）：）：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系tuzuc22v其中：其中：年）或/m/(122scmaekcwV竖向固结系数第69页/共92页反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分

37、方程：渗透固结微分方程：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系4 4、微分方程的解析型、微分方程的解析型tuzuc22v第70页/共92页p 不透水不透水z排水面排水面Huu ：超静孔压：超静孔压 ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ =p u0=pu=p0t 0 z H:u= Z=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件初始条件、边界条件如下：初始条件、边界条件如下：4 4、微分方程的解析型、微分方程的解析型6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系代

38、入以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求代入以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得特解如下：得特解如下：第71页/共92页（6-59）6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系5 , 3 , 12sin1414,22meHzmmpumTmtzv2HtcTVV竖向固结时间因数，竖向固结时间因数，无量纲数，无量纲数，反映反映超静孔压消散的程度也即固结的程度超静孔压消散的程度也即固结的程度t为固结经历时间；为固结经历时间；H为压缩土层最远排水距离；为压缩土层最远排水距离；单面排水时单面排水时，H取土层厚度；取土层厚度；双面排水时双面排水时，H取土层厚度之半。取土层厚度之半。p

39、 不透水不透水z排水面排水面HuoF 渗透固结微分方程渗透固结微分方程tuzuc22v的解：的解：第72页/共92页F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时两面排水时u-z曲线分布？曲线分布？6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=p ou第73页/共92页渗流渗流排水面排水面H渗

40、流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水双面排水u-z曲线分曲线分布布u上半部和单面排水的上半部和单面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第74页/共92页F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力与总应力与总应力 z的比值的比值 dzdzudzdzUztzHzHZ ,001总应力分布面积有效应力分布面积zzzztzuuU1,Uz,t=01：表征一点表征一点超静超静孔压的消散程度孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度6.

41、5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系四、固结度计算zHuoM z zp=01：表征一层土表征一层土超静孔压的消散程度超静孔压的消散程度 ZU第75页/共92页t时刻：时刻： SSHEdzEdzdzUtSzszZ 总应力分布面积有效应力分布面积 SSUtZ固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系zHuoM z zpF一层土平均固结度一层土平均固结度 与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系 ZU SUSZt ZU 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定

42、确定确定 的核心问题是确定一点的的核心问题是确定一点的uz.t ZUzzzztzuuU1, ZU第76页/共92页VTmmmzemU43, 122_22181五、荷载一次瞬时施加地基的平均固结度：五、荷载一次瞬时施加地基的平均固结度：6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系;,2无量纲时间因素HtCTTVVVaekCCwVV)1 (,固结系数dmk/,土的渗透系数H-排水距离，单面排水时取土层厚度排水距离，单面排水时取土层厚度H，双面排水时取，双面排水时取H/2。压缩系数a)(8142_2vTZTfeUV 当当 30%时可近似地取：时可近似地取：ZU 第77页/共92页工程背景

43、工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零曲线（曲线（1 1） （2 2） （3 3） 叠加原理，公式叠加原理，公式(6-70) (6(6-70) (6- -71)71)计算计算应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水ab =1 = =0 1 30% 时（671）第81页/共92页有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根

44、据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第82页/共92页有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系n 求某一时刻求某一时刻t t的平均固结的平均固结度与沉降量度与沉降量Tv=Cvt/H2St= S tvVTTZeU242,81ZU 第83页/共92页有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系n 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间= St /S v2vCHTt ZU 从从 查图表查图表6-10（计算）确定（计算）确定 Tv ZU 第84页/共92页6.5 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系七、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算后期某时刻的七、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算后期某时刻的沉降量沉降量St=Sd + UzSctSS Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降S Sc c：主固