第二章：规则金属波导2-6同轴线

1、2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导 同轴线是一种双导体传输线，如图所示。同轴线按同轴线是一种双导体传输线，如图所示。同轴线按结构可分为两种：硬同轴线和同轴电缆。硬同轴线内外结构可分为两种：硬同轴线和同轴电缆。硬同轴线内外导体之间媒质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。导体之间媒质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。同轴电缆的内外导体之间填充高频介质，内导体由单根同轴电缆的内外导体之间填充高频介质，内导体由单根或多根导线组成，或多根导线组成，外导体由铜线编织而外导体由铜线编织而成，外面再包一层软成，外面再包一层软塑料等介质。塑料等介质。2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导 在同轴线

2、中即可传输无色散的在同轴线中即可传输无色散的tem波，也可能存波，也可能存在有色散的在有色散的te和和tm波。波。同轴波导中的场满足柱坐标形式的齐次赫姆霍茨方程：0),(),(22rekrect0),(),(22rhkrhct柱坐标下，同轴波导中的场可表示为：),(),(),(),(),(),(),(),(rhzrhrhrrhrezrererrezrzr其中，纵向场分量ez、hz满足下面的波动方程：0),(),(22rekrezztc0),(),(22rhkrhzztc2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导一、同轴线传输主模一、同轴线传输主模tem模模 (一一) tem模的场分量和场结构模的

3、场分量和场结构 同轴线传输的主模是同轴线传输的主模是tem模，这种模模，这种模k kc c=0=0，c=c=，同时同时e ez z=0=0，h hz z=0=0，tem模横向场分布函数满足二维拉普拉模横向场分布函数满足二维拉普拉斯方程：斯方程：0),(2ret0),(2rht边界条件：边界条件：0 ,rhebrar处：(2.6-3)(2.6-4)2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导 根据同轴线电场和磁场沿圆周方向均匀分布的特点，根据同轴线电场和磁场沿圆周方向均匀分布的特点，展开后整理有：展开后整理有： 同轴波导场方程与静态场一致，根据电磁场理论，同同轴波导场方程与静态场一致，根据电磁场理论

4、，同轴轴tem模电场只有模电场只有er分量，磁场只有分量，磁场只有h分量，因此分量，因此2.6-3、4式可简化为：式可简化为：0),(2rerrt0),(2rht0101222222rhrhrrhrererrerrr2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导上述两个方程通解为：上述两个方程通解为：rbrbhraraer11 根据电磁场关于同轴线场分布结论，同轴线电场根据电磁场关于同轴线场分布结论，同轴线电场er和和磁场磁场h与半径与半径r成反比，上面二式中右边第二项系数为零，成反比，上面二式中右边第二项系数为零，即：即：rbhraer112-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导电场分量系数：设z

5、=0，r=a处电场er=e0，考虑到纵向传播因子，则有：zjreraee0磁场分量系数：根据有：可得：hjehjzeerrzjreeraezejh012-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导zjreraee0zjeraeh0对于tem波，至此：其它特性参数：k/cck 0(二二) 同轴线中同轴线中tem模的特性参量模的特性参量 rpgvvv1pprvf22-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导同轴线中tem模的场结构如图： 2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导内外导体间电压：2002zjleaerdhdlhi轴向电流：bazjzjbareabaedreraedreuln00特性阻抗：aba

6、biuzrrclg138ln602-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导二、同轴线中的高次模二、同轴线中的高次模 在同轴线中，除传输tem主模外，还可能传输高次模te模和tm模。但在实际应用中，一般不用高次模传输功率，而采用主模tem工作。 分析方法与圆波导类似。但由于内导体半径不为零，圆波导分析过程中的诺依曼函数要保留。1. tm模 tm波型根据圆波导分析结论：0 , 0zzehzjcmcmzemmcrknbrkjbesincos)()(21(2.6-16)2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导最低次模tm01模的截止波长为)2tmabnmnc （)(2tm01abc边界条件为：r=a和r

7、=b时，ez=0，由此可得：0)()()()(aknbkjbknakjcmcmcmcm(2.6-17) 上述方程为同轴线tm模本征值方程，其解有无穷多个，表明同轴线中的tm波形有无穷多个(tmmn，m=0,1,.； n= 1,2.)。该方程为超越方程，求解困难，一般采用图解法或数值方法。 同轴线tmmn模的截止波数和截止波长近似为, 2 , 1 nabnkc2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导2. te模 te波型根据圆波导分析结论：0 , 0zzhezjcmcmzemmdrkncrkjchsincos)()(21(2.6-24)根据式（2.2-21a）：)(12ztcthzjke可得：z

8、jcmcmczcemmdrkncrkjckjrhkjesincos)()(21222-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导边界条件为：r=a和r=b时，e=0，由此可得：0)()()()(aknbkjbknakjcmcmcmcm(2.6-27)mbamnc)(te 上述方程为同轴线te模本征值方程，其解有无穷多个，表明同轴线中的te波形有无穷多个(temn，m=0,1,； n= 1,2)。该方程为超越方程，求解困难，一般采用图解法或数值方法。 同轴线temn模（m0）的截止波数和截止波长近似为, 2 , 1 2mbamkc2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导高次模te0n模的截止波数和截止

9、波长为)(22abnkcc, 2 , 1 nabnkc最低次模te11模的截止波长为)(te11bac 高次模te01与tm11，以及tm01具有相同的截止波长2(b-a)，为简并模。 te11是包括te和tm波型在内的所有高次模中截止波长最长的模。2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导1. 单模(tem)传输最小工作波长应满足：即：bac11minte三、同轴线尺寸选择三、同轴线尺寸选择 minba2. 功率容量根据传输功率一般表达式sttdszhep).(re212-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导同轴线传输功率为：srdszherp.)()(re21代入场分量表示式，整理得：abaepln220由于r=a处电场强度最大，设同轴线介质击穿强度为ebr：abaepbrbrln22如果介质为空气：abaepbrbrln12022(2.6-40)(2.6-42)对上式求导分析可得： 时，功率容量pbr最大。65. 1ab2-6 同轴线同轴线第2章 规则金属波导3. 同轴线的衰减常数 同轴线是双导体传输线，通常