2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1. （2分）5的倒数是（）1C.5D. 5B. 一52. （2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容我和我的祖国首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为 （9A . 2.85 108B. 2.85 10C.28.5108D.2.85 106第1页（共18页）3. （2分）如图所示的几何体的左视图是主视方向A .B.C.D.4.（2分）下列合并同类项正确的是2A. 2x 3x 5xB. 3a2b6abC.5ac2acD.2

2、yx5.2x 1（2分）将方程-3-10x 161去分母,6.A . 2(2x 1) 10x 1C. 2(2x 1) (10x 1) 6B.D.2(2x2(2x1)1)（2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点10x10xA、B,D分别表示整数a,b,c,d,且abcd 6 ,则点D表示的数为（B. 0C. 3D.二.填空题7. (2 分)I 2|（本大题共有 10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.8. (2 分)、，一 ，13,i单项式1xy3的次数是29. (2 分)小明家冰箱冷冻室的温度为5 C,调低4 C后的温度为C.的余角等于10. （

3、2分）已知11. （2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其”字相对的字是22. （6分）如图所示是一个几何体的表面展开图第3页（共18页）12. （2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组 6人，这样比原来增加了 2组.设这个班共有 x名学生，则可列方程为1 . 一13. 2分 如图，AB 24,点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD -CB ,则DB3的长度为14. （2 分）若代数式M 5x2 2x 1 , N 4x2 2x 3,则M , N的大小关系是 M15. （2 分）程序图的算法源于我国数学名著九章算术,如图所示的程序图，

4、当输入 x的值为12时，输出y的值是8,则当输入1x的值为时2输出y的值为/输邱/16. （2分）如图，已知AOBCOD 40 ,COD在 AOB的内部绕点O任意BOEBOD的值为旋转，若OE平分 AOCB三.解答题：（本大题共有10题,共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. (6分)计算：(1) 2 8 ( 12);22 ( 3)3 (1 .18. (6分)解方程；(1) 3(x 1) 6 0(2)222一.119. （6分）先化简，再求值：已知a 2(a4b) (a 5b),其中 a 3 , b -.320. （6分）在如图所示的方格纸中

5、，点P是 AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作:（1）过点P画OC的垂线，垂足为点 H ;（2）过点P画OA的垂线，交射线 OC于点B ;（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB （填“”或“ ”）理由是21. （6分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题.已知1是2的余角，2是3的补角，若 13 130 ,求 2的度数.可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设 2的度数为x,则 1 ,3 .根据“”可列方程为：.解方程，得x .故：2的度数为 .（1）该几何体的名称是 .（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留）23. （6分）某商店以每盏20元的价格

6、采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？24. （8分）如图，点 A, B在长方形的边上.（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ;（保留作图痕迹，不写作法）AB与BE的位置关系，并说明（2）在（1）的条件下，若 BE是 CBD的角平分线，探索（a,b）来表示一对有理数111 ,a b ab 1,就称（a是泰兴数如2 3 2 & 1,则叫/泰共数（1）数对（2,1）, （5,2）中是“泰兴数”的是3（2）若（m,n）是"泰兴数”，求6m 2（2m mn） 2n的值;（3）若（a,b）是“泰兴数

7、”，则（a, b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）.226. （10分）如图，数轴上A , B两点表本的数分别为 2/,且a/满足|2 5| （b 10） 0 .T Q-,，>A 0B（1）则 a , b ;（2）点P, Q分别从A, B两点同时向右运动，点 P的运动速度为每秒 5个单位长度，点Q的运动速度为每秒 4个单位长度，运动时间为 t （秒）.当t 2时，求P , Q两点之间的距离.在P , Q的运动过程中，共有多长时间P , Q两点间的距离不超过 3个单位长度？当t05时，在点P , Q的运动过程中，等式AP mPQ 75（m为常数）始终成立，求m的 值.第#页（共18页）2

8、019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分)1. （2分）5的倒数是（）1B.5C.5D. 5根据倒数的定义进行解答即可.解：，（5）1 (-)1, 5,一115的倒数是-5【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数.第#页（共18页）2. （2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容我和我的祖国首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为 （A _9A . 2.85 10B. 2.85 108C. 28.5 108D. 2.85 106n的

9、值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.原数绝对值 10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10, n为整数.确定【解答】解：285 000 000 2.85 108,【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中14|a| 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. （2分）如图所示的几何体的左视图是主观方向B.C.D.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的虚线

10、, 故选：C .【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.4. （2分）下列合并同类项正确的是（）222_A. 2x 3x 5x B. 3a 2b 6abC. 5ac 2ac 3 D. x y yx 0【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行分析即可.【解答】 解：A、2x 3x 5x ,故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac 2ac 3ac ,故原题计算错误；D、x2y yx2 0,故原题计算正确；故选：D .【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则.5.

11、（2分）将方程竺竺之1去分母，得（）36A. 2（2x 1） 10x 1 6B, 2（2x 1） 10x 1 1C. 2（2x 1） （10x 1） 6D, 2（2x 1） 10x 1 1【分析】方程的分母最小公倍数是 6,方程两边都乘以 6即可.【解答】 解：方程两边都乘以 6得：2（2 x 1） （10x 1） 6.故选：C .【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要 把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.6. （2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B, C, D分别表示整数a,b,c,d,且abcd 6 ,则点D表

12、示的数为（）UEI1ILIABC D A. 2B. 0C. 3D. 5【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【解答】解：设点D表示的数为x,则点C表示的数为x 3,点B表示的数为x 4,点A表示的数为x 7,由题意得，x （x 3） （x 4） （x 7） 6,解得，x 5,故选：D .【点评】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.二.填空题（本大题共有 10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位 置上）.7. （2 分） | 2| _ 2_.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解| 2,然后

13、根据相反数的性质得出结果.【解答】 解：| 2表示2的绝对值的相反数，| 2| 2,所以| 2| 2.【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.8. （2分）单项式 Ixy3的次数是 4 . 2【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【解答】解：-xy的次数是4, 2故答案为：4.【点评】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.9. （2分）小明家冰箱冷冻室的温度为5 C ,调低4 c后的

14、温度为 9_ C.【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果.【解答】解：根据题意列得：5 49（ C）.故答案为：9.【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键.10. （2分）已知 28 ,则 的余角等于 _62 一.【分析】互为余角的两角和为 90 ,而计算得.【解答】解：该余角为902862 .故答案为：62 .11. （2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是静.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】 解：正方体

15、的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.12. （2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组 6人，这样比原来增加了 2组.设这个班共有 x名学生，则可列方程为）2 .8 6【分析】设这个班学生共有 x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了 2组，根据此列方程求解.【解答】 解：设这个班学生共有 x人，根据题意得：二学2,8 6

16、故答案是：x x 2.8 6【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.113. 2分 如图，AB 24 ,点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD -CB ,则DB 3的长度为 20 .A D CB第11页（共18页）1【分析】根据线段中点的定乂可得BC AB,再求出AD,然后根据DB AB AD代入2数据计算即可得解.【解答】 解：*AB 24,点C为AB的中点， 1-11CB -AB - 24 12 ,22< 1 _AD -CB ,31AD - 12 4 , 3DB AB AD 24 4 20 .故答案为：20.【点评】本题考查了

17、两点间的距离.掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.14. （2分）若代数式 M 5x2 2x 1 , N 4x2 2x 3,则M, N的大小关系是 M _N （填“ ” "”或“”）【分析】首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案.【解答】解：M N 5x2 2x 1 （4x2 2x 3）,_ 2 一 ，2 - 一5x 2x 1 4x 2x 3,x2 2 0,M N ,故答案为：【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.15. （2分）程序图的算法源于我国数学名著九章算术，如图所示的程序图，当输入 x的值为12时，输出y的值是8,则当输入

18、x的值为 J时，输出y的值为5_,b-b【分析】根据：当输入X的值为12时，输出y的值是8,可得：12 3 b 8,据此求出b的值是多少，进而求出当输入 x的值为 2时，输出y的值为多少即可. 2【解答】解：当x 12时，y 8,12 3 b 8,解得b 4 ,1 .当x 时，2y - 2 45 .2故答案为：5.【点评】此题主要考查了代数式求值问题， 要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、 计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.16. （2分）如图，已知AOB 150

19、 , COD 40 , COD在 AOB的内部绕点 O任意旋转，若OE平分 AOC ,则2 BOE BOD的值为 110【分析】根据角平分线的意义，设DOE x ,根据 AOB 150 ,COD 40 ,分别表示出图中的各个角，然后再计算2 BOE BOD的值即可.【解答】解：如图：OE平分 AOC ,AOE COE,设 DOE x , COD 40 , AOE COE x 40 ,BOC AOB AOC 1502(x 40 ) 70 2x ,2 BOE BOD 2(70 2x 40 x) (70 2x 40 )140 4x 80 2x 70 2x 40110 ,故答案为：110.第13页（共

20、18页）【点评】考查角平分线的意义， 利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.三.解答题：(本大题共有10题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (6分)计算：(1) 2 8 ( 12);(2) 22 (3)3 (1) 1 .9【分析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.1【解答】解：(1)原式 2 12 3 ;81(2)原式 4 27 ( ) 14 3 16 .9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. (6分)

21、解方程；(1) 3(x 1) 6 0(2)【分析】(1)方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：3x 3 6 0,移项合并得：3x 3,解得：x 1;(2)去分母得：2(x 1) 6x 3,去括号得：2x 2 6x 3 ,移项合并得：4x 1 ,解得：x 0.25 .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.222-.119. (6分)先化简，再求值：已知 a 2(a4b) (a 5b),其中a 3 , b -.3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计

22、算即可求出值.【解答】解：原式 a2 2a2 8b a2 5b 2a2 3b,一 -1.当a 3, b _时，原式 18 1 17. 3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. (6分)在如图所示的方格纸中，点P是 AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：(1)过点P画OC的垂线，垂足为点 H ;(2)过点P画OA的垂线，交射线 OC于点B ；(3)分别比较线段 PB与OB的大小：PB_ _OB (填“”或“”)理由是.A【分析】(1)直接利用垂线的作法得出答案；(2)结合网格得出过点 P的AO垂线BP即可;(3)利用垂线的性质得出答案.【解答】

23、解：(1)如图所示：点 H即为所求；(2)如图所示：点B即为所求；(3) PB OB ,理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.故答案为： ，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.21. (6分)我们经常运用“方程”的思想方法解决问题.已知1是2的余角， 2是3的补角，若 13 130 ,求 2的度数.可以进行如下的解题：(请完成以下解题过程)解：设 2的度数为x,则 1 _(90 x)_ ,3 .根据“”可列方程为：.解方程，得x .故：2的度数为 .【分析】根据余角和补角的定义解答即可.

24、【解答】解：设 2的度数为x,贝U 1 (90 x) ,3 (180 x).根据 “13 130 ”可列方程为：(90 x) (180 x) 130 .解方程，得x 70.故：2的度数为70 .故答案为：(90 x); (180 x) ;13 130 ; (90 x) (180 x) 130; 70; 70.【点评】此题考查了余角和补角的意义.互为余角的两角的和为 90 ,互为补角的两角之和为180 .解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.22. (6分)如图所示是一个几何体的表面展开图(1)该几何体的名称是圆柱.(2)根据图中所给信息，求该几何体的体积(结果保留)第15页(共18页)【

25、分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【解答】 解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积12 3 3 .【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.23. （6分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？【分析】首先设该商店共进了 x盏节能灯，坏了 2盏，还剩（x 2）盏，根据题意可得等量关

26、 系：进价 获利 总售价，根据等量关系可得方程20x 150 25（x 2）,再解方程即可.【解答】 解：设该商店共进了 x盏节能灯，由题意得：20x 150 25（x 2）,解得：x 40,答：该商店共进了 40盏节能灯.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出总进价和总售价，再根据进价、售价、获利情况列出方程.24. （8分）如图，点 A , B在长方形的边上.（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ;（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 BE是 CBD的角平分线，探索 AB与BE的位置关系，并说明ABC ABO ;(2)根据(1)的条件下，

27、BE是 CBD的角平分线，即可探索 AB与BE的位置关系,【解答】解：如图所示，第21页(共18页)(1) ABC即为所求作的图形；(2) AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：1ABC ABO OBC 2；BE是 CBD的角平分线，八1 八CBE - CBD2 11ABC CBE ( ABC CBD) - 1809022AB BE .所以AB与BE的位置关系为垂直.【点评】本题考查了作图复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.25. (8分)给出定义：我们用 (a,b)来表示一对有理数 a, b,若a, b满足111 .a b ab 1 ,就称(a,b)是泰兴数如2 - 2 - 1,则(2,-)是泰兴数.333(1)数对(2,1), (5,2)中是“泰兴数”的是 _(5,2) 33(2)若(m,n)是"泰兴数”，求6m 2(2m mn) 2n的值；(3)若(a,b)是“泰兴数”，则(a, b) “泰兴数”(填“是”或“不是”).【分析】(1)根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；(2)化简整式，计算“泰兴数”(m,n),代入求值;1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可.(3)计算a, b的差和它们积与【解答】解：(1) 2 13,2132135,51,3333所