2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1. （3分）1的绝对值是（）2D.A.2B.-C. 222. （3分）下列四个数中，无理数是（）8A .3.1415926B. 33C. 3.3030030003D. 03. （3分）下列运算中，结果正确的是（）A. 4 5ab 9abC. 3ab 3ba 08. 6xy y 5xy3.47D. 12x 4x 16x4. （3分）下列现象中是平移的是 （）第5页（共20页）A.将一张纸沿它的中

2、线折叠B.电梯的上下移动C.飞碟的快速转动D.翻开书中的每一页纸张5. （3分）下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的6. （3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计,其中一件盈利25% ,另一件亏本25% ,在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元7. （3分）下列说法中，错误的是 （）A.同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.（3分）已知整数 3、

3、a2、a3、a4、满足下列条件：ai0 , a2|ai 1| , a3|a2 2| ,a4 包 3| , an i a n| （n为正整数）依此类推，则22020值为（）A.1008B.1009C.1010D.1011二、细心填一填:（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上9. （3分）如果将低于警戒线水位 0.27m记作0.27m ,那么高于警戒水位0.42m应记作10. （3分）2020年徐州马拉松赛将于 3月22日举行，预计28000人参赛，该人数用科学记数法可表示为 人.1311. （3分）比较大小：一 一.2412. （3分）若 40 ,则的余角 13

4、. （3分）当x 时，代数式2（x 1）的值与1 x的值相等.2214. （3分）若m 3n 1的值为5,则代数式2m 6n 1的值为.15. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则16. （3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为17. （3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，点 M、N分别为线段 AB、BC的中点, 且AB 8 , BC 6 ,则MN的长为18. （3分）将连续正整数按如下规律排列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整数

5、989位于第a行，第b歹U,则a b三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. （8分）计算(1) 3 4 5 21 53(1 5 3)( 24)2 8 420. (8分)合并下列各式中的同类项:22(1) 3x 1 2x 5 3x x22(2a 4a 1) ( 3a 2a 5)21. (8分)解下列方程(1) 4 3x 4x 322. （8分）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体主视国I左觇圜俯视阖（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体.23. （8

6、分）先化简，再求值22225(3a b ab ) 4( ab 3a b),其中 a 2 , b 3 .24. （8分）如图，直线 AB、CD相交于点 O, OE平分 BOD , AOC 76 , OF OD .求EOF的度数.第 5页（共20页）,标准如表:25. (8分)为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”用水量单价不超过6m3的部分c 一，32兀/m超过6m3不超过10m3的部分34兀/m超出10m3的部分c 一，38兀/m如：某用户2月份用水9m3,则应缴水费：2 6 4 (9 6) 24 (元)(1)某用户3月用水8m3应缴水费 元；(2)已知某用户4月份缴水费22

7、元，求该用户4月份的用水量；(3)如果该用户5、6月份共用水18m3(6月份用水量超过5月份用水量)，共交水费52元,则该户居民5、6月份各用水多少 m3?26. (10分)如图，直线 CD与EF相交于点O, COE 60 ,将一直角三角尺 AOB的直 角顶点与O重合，OA平分 COE .(1)求 BOD的度数；(2)将三角尺AOB以每秒3的速度绕点O顺时针旋转，同时直线 EF也以每秒9的速度 绕点O顺时针旋转，设运动时间为 t秒(04(40).当t为何值时，直线 EF平分 AOB ;若直线EF平分 BOD ,直接写出t的值.第15页（共20页）2019-2020学年江苏省徐州市铜山区七年级（

8、上）期末数学试卷参考答案与试题解析、精心选一选：本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上1. （3分）1的绝对值是（）2A .2B,-C. 2D.-221【分析】由小于0,根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结2果.【解答】解： 10,i2221【点评】此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0,掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.2. （3分）下列四个数中，无理数是（）8A . 3.1415926B. 一33C. 3.3030030003

9、D. 0【分析】 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数.由此即可判定选择项.【解答】 解：A .3.1415926 ,是有理数；8. 8是分数，属于有理数； 33C . 3.3030030003 是无限不循环小数，所以是无理数;D . 0是有理数；故选：C .【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:方开不尽的数；以及像 0.1010010001,等有这样规律的数.3. （3分）下列运算中，结果正确的是（）A. 4 5ab 9abB. 6xy y

10、5xy347C. 3ab 3ba 0D. 12x 4x 16x【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案.【解答】解：A、4 5ab 9ab,故此选项错误；B、6xy y ,无法计算，故此选项错误；C、3ab 3ba 0,故此选项正确；D、12x3 4x4,无法计算，故此选项错误；故选：C .【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键.4. （3分）下列现象中是平移的是（）A.将一张纸沿它的中线折叠B.电梯的上下移动C.飞碟的快速转动D.翻开书中的每一页纸张【分析】根据题意，对选项进行一一分析，排除错误选项即可得到答案.【解答】解：A、将一张纸沿它的中线折叠，不符

11、合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误.故选：B .【点评】本题考查平移的概念， 在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的 平行移动，叫做平移变换，简称平移.5. （3分）下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.能组成正方体的“一，四,的基本形态要记牢.a 、， a-、，*一 5 ? 5 * ? 【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C .【点评】本题主要考查展开图折

12、叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键.135元，若按成本计,6. （3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是其中一件盈利25% ,另一件亏本25% ,在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根 据题中的等量关系列方程求解.【解答】 解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1 25%） x 135解得：x 108比较可知，第一件赚了 27元第二件可列方程：（1 25%）x 135解得：x 180 ,比较可知亏了 45元，两件相比则一共亏了 18元.故选：C .

13、【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚.不可凭想象答题.7. （3分）下列说法中，错误的是 （）A.同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行才成立.【解答】解：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选：D .【点评】本题考查直线的平行于垂直;的关键.熟练掌握平行线、 垂线的定理性质成立的条件是解题8. （3分）已知整数a1 > a2、a?、a4、满足下列条件：口 0 ,

14、 a2a4 包 3| ,an 1 |ann|（n为正整数）依此类推，则a2020 值为（）1008B.1009C.1010D.1011n 1【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于 -n1 ； n是偶数时，结果等于 n；然后把n的值代入进行计算即可得解. 2【解答】解：a1 0 ,a2|31|a?2|a4包3|a5I a44|0 1|1,I 1 2|1,I 1 3|2,I 2 4|2,所以n是奇数时，结果等于上；n是偶数时，结果等于22020 a20201010.2故选：C .n为奇数与偶数时的结果的变【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出 化规律是解题的关键

15、.二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填在答题卡中相应位置上9. （3分）如果将低于警戒线水位0.27 m记彳0.27m ,那么高于警戒水位0.42m应记作0.42m _.【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量解答.【解答】 解：如果将低于警戒线水位0.27m记作0.27m ,那么高于警戒水位 0.42m应记作0.42m .故答案为：0.42m .它包含两个【点评】本题考查的是正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量, 要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.10. （3分）2020年徐州马拉松赛将于 3月22日举行，预计28000人参赛，该人数用科

16、学记数法可表示为2.8 104 人.【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中14|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值）10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：28000 2.8 1 04,故答案为：2.8 104.【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值. 1311. （3分）比较大小：一一.2 一 一 4【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【解答】解

17、：1| 2. | 3| 3, ,24442 3:一 ，4 41 3一 一,2 4故答案为 .【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数的大小比较方法，属于中考常考题型.12. （3分）若 40 ,则 的余角 50【分析】根据余角的意义计算 90 即可.【解答】解：90904050 ,故答案为：50.【点评】考查余角的意义，两个角的和等于90 ,这两个角互为余角.13. （3分）当x 1时，代数式2（x 1）的值与1 x的值相等.【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：2（x 1） 1 x,去括号得：2x 2 1 x,移项合并得：3x 3

18、,解得：x 1 .故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2214. （3分）若m 3n 1的值为5,则代数式2m 6n 1的值为 13 .【分析】由题意m2 3n 1的值为5,可得m2 3n 1 5 ,推出m2 3n 6 ,然后将其整体 代入代数式2m2 6n 1进行求解.【解答】解：;m2 3n 1的值为5, 2m 3n 1 5 ,2m 3n 6, 222m 6n 1 2（m3n） 1 2 6 1 13 ;故答案为13.【点评】 此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细.15. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数

19、互为相反数，则【解答】解：:“5”与“ 2x 3”是对面，“*”与“丫”是对面，2x 35, y x,解得x 1 , y 1 ,2x y 2 13.故答案为：3.【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键.16. （3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为20BOD和【分析】根据1 BOD EOC BOE ,利用正方形的角都是直角，即可求得EOC的度数从而求解.【解答】解："BOD 90 AOB 903060EOC 90 EOF 904050又"1 BOD EOC BOE故答案是：201 6050

20、9020【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解 1 BOD EOCBOE这一关系是解决本题的关键.17. （3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，点 M、N分别为线段 AB、BC的中点,且AB 8 , BC 6 ,则MN的长为 7或1.【分析】根据线段中点的性质，可得 MB, NB ,根据线段的和差，可得答案.【解答】解：由AB 8, BC 6, M、N分别为AB、BC中点，得1 1MB -AB 4, NB - BC 3 . 22C在线段AB的延长线上， MN MB NB 4 3 7 ;C在线段AB上，MN MB NB 4 3 1 ;C在线段AB的反延长线上， AB BC ,不成立，综上

21、所述：线段MN的长1或7,故答案为：1或7.【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.18. （3分）将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920若正整数989位于第a行，第b歹U,则a b 253 .【分析】根据表格中的数据可以发现每行中有4个数字，奇数行和偶数行数字的排列特点，从而可以得到正整数 989所在的位置，即可得到 a、b的值，从而可以求得 a b的值.【解答】解：由表格可知，每一行都有4个数，奇数行是按照从小到大排列，偶数行是按照从大到

22、小排列，989 4 247 1 ,则989位于第248行第五列，a 248, b 5,a b 248 5 253 ,故答案为：253 .【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出a、b的值.三、细心算一算：（本大题共8小题，共66分.请把答案写在答题卡中相应位置上.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. （8分）计算（1） 3 4 5 21 5 3（1 5 3）（ 24）2 8 4【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得.【解答】解：（1）原式（ 3 5） （4 2）8

23、62；一，、153(2)原式1( 24)( 24)( 24)28412 15 1821 .【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律.20. (8分)合并下列各式中的同类项： 2 一 一_2(1) 3x 1 2x 5 3x x22(2a 4a 1) ( 3a 2a 5)【分析】(1)根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母 的指数不变进行计算即可.(2)先去括号，再根据合并同类项法则合并同类项.【解答】解：(1)原式 2x2 x 6 ;(2)原式 2a2 4a 1 3a2 2a 5,5a2 6a 6 .并注【点评】此

24、题主要考查了合并同类项和去括号法则，关键是掌握合并同类项计算法则，意去括号时括号前是负号时，括号里的各项要变号.21. (8分)解下列方程(1) 4 3x 4x 3(2)【分析】(1)移项，得 3x 4x 3 4,合并同类项，得 7x 7,解得：x 1;3(2)万程两边同时乘以 6,得3(x 1) 8x 6,整理得，5x 3,解得：x -5【解答】解：(1)移项，得 3x 4x 3 4 ,合并同类项，得 7x 7 ,解得：x 1;(2)方程两边同时乘以 6,得3(x 1) 8x 6 ,整理得，5x 3,解得：x 3.5【点评】本题考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

25、22. (8分)如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体主视国I左视窗俯视盅(1)请在方格纸中分别画出它的三个视图；(2)若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭 2个小正方体.【分析】(1)根据三视图的概念画图可得；(2)若保持左视图和俯视图不变， 则可在上面一层的自左向右的第2、3列上各添加1个小正方体，据此可得答案.【解答】 解：(1)三视图如下:(2)若保持左视图和俯视图不变，则可在上面一层的自左向右的第2、3列上各添加1个小正方体，故答案为：2.【点评】此题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形.23. (8分)

26、先化简，再求值 22225(3a b ab ) 4( ab 3a b),其中 a 2 , b 3 .【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式 15a2b 5ab2 4ab2 12a2b 3a2b ab2,当 a 2, b 3时，原式 36 18 54 .【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. (8分)如图，直线 AB、CD相交于点 O, OE平分 BOD , AOC 76 , OF OD .求EOF的度数.WD【分析】依据对顶角的性质以及角平分线的定义，即可得到DOE的度数，再根据垂线的定义，即可得到EOF的度数

27、.【解答】解：AOC与BOD是对顶角，BOD AOC 76 ,O OE 平分 BOD ,八1 八1EOD 一 BOD - 76 38 , 22,OF OD ,DOF 90 ,FOE EOD 90 ,FOE 90 EOD 903852 .【点评】本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关 键.25. (8分)为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：用水量单价不超过6m3的部分c 一，32兀/m超过6m3不超过10m3的部分34兀/m超出10m3的部分c 一，38兀/m如：某用户2月份用水9m3,则应缴水费：2 6 4 (9 6) 24 (

28、元)(1)某用户3月用水8m3应缴水费 20亓;(2)已知某用户4月份缴水费22元，求该用户4月份的用水量；(3)如果该用户5、6月份共用水18m3(6月份用水量超过 5月份用水量)，共交水费52元, 则该户居民5、6月份各用水多少 m3?【分析】(1)根据表格中的收费标准，求出水费即可；(2)根据缴水费22元，可得4月份用水量在6m3到10 m3之间，故可求解;(3)根据6月份用水量超过5月份用水量，得到6月份用水量少于9m3,分当0 6时, 当6 x 8时，当(X 9时，18 x0,列方程可解答.【解答】解：(1)则应缴水费：2 6 4 (8 6) 20 (元)，故答案为：20;(2) 该

29、用户4月份交水费22元，6 22 28 ,设该户居民4月份用水xm3 (x 10),根据题意得出：6 2 4 (x 6) 22 ,解得：x 8.5.故该户4月份用水8.5m3 ;(3)设该户居民5月份用水xm3 ,则6月份用水(18 x) m3,:该用户6月份用水量超过5月份用水量，0 x当02x 2203当0当62 69 ,6时，18 x 10,根据题意得：206 4 4 8(18 x 10) 52 ,解得：x , 36 , x46时，无解.x 8时，18 x 10,根据题意得：l(x 6) 2 6 4 4 8(18 x 10) 52 ,解得：x 7 ,检验知：x 7符合题意，此时18 x 11;当84x 9时，18 x410,根据题意得： 2 6 4(x 6) 2 6 4(18 x 6) 5