小学五年级数学《3的倍数的特征》优质教案示例

1、小学五年级数学3的倍数的特征优质教案示例通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现 3 的倍数特征的过程。在理解的基础 上，掌握 3 的倍数的特征，并能利用特征进行判断。下面就是小编给大家带来的小学五年 级数学3 的倍数的特征优质教案示例，希望能帮助到大家！教学目标：1、理解 3 的倍数的特征，拿握一个数是否是 3 的倍数的判断方法。2、培养分析、比较及综合概括能力。3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。教学重点：掌握 3 的倍数的特征，正确判断一个数是否是 3 的倍数。教学难点：探索 3 的倍数的特征 o教学过程：一、【创设情景，明确目标】（3 分钟）（一）创设情景，反

2、馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们巳经知道了 2、5 的倍数特征, 下面的数你能判断出下面的数哪些是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数，哪些即是 2 的又是 5 的倍数呢？P : 16、24、85、102、138、170、2 的倍数：16、24、102、138、1705 的倍数：85、170即是 2 的倍数又是 5 的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生 1 :个位上是 02468 就是 2 的倍数。个位是上 0 或者 5 的数就是 5 的倍数。一个 数既是 2的倍数，又是 5 的倍数，它的个位上一定是 0.2、看来要想判断一个数是否是 2 或者 5 的倍数，只需要看这

3、个数个位上的数。可是, 为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2 的倍数的个位数是 0、2、4、6、8;5 的倍数个位上是 0、5O师：那么 3 的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们要研究的內 容。3、教师板书课题：3 的倍数的特征。（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案），生自读目标。2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标，【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题;明确学习目标，带著目标进行合作学 习。二、【自主学习，同伴合作】（15 分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢?

4、（拿 6 根小擀找一个同学在这张数 位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是 3 的倍数。信不信？师：你来！师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我 比比速度。学生摆出：51师：51 是 3 的倍数。我算的比计算器快吧？师：能摆一个三位数吗？学生摆出：312师：312 是 3 的倍数。师：再来一个难点的。学生摆出：1123师:1123 不是 3 的倍数。师：想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。2、小组合作探究(1) 用 3 根小棒摆一个数，这些都是 3 的倍数吗？师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆

5、出 3 个数。小组內合理分工，请大家看一下导学案的合作要求1根据要求每人用 3 根小棒摆一个数，并思考是不是 3 的倍数，3 人摆数，1 人记录,2用计算器算一算，将 3 的倍数圈出来3仔细观察表格，从中你发现了什么？(2) 用 4 根再摆出一些数，这些都是 3 的倍数吗？用 6 根再摆出一些数，这些都是 3 的倍数吗？(4)摆出 3 的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?3 的倍数有什么特征？预设第一组：用 3 根小棒摆：2、12、102,都分别是 3 的倍数。第二组：用 4 根小棒摆:22、1111. 1102,都不是 3 的倍数。第三族,用 6 根小棒摆:都是 3 的倍数。问题：你发现了什

6、么？生：我们发现了 3 根、6 根小棒摆出来的数都是 3 的倍数。师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现，生：只要小棒的根数是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：你们认为除了 3 根、6 根，还有其它情况是吗?具体解释一下。生：9 根、12 根、15 根.都行一一真的是这么回事吗?以 9 为例摆摆看。师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是 3 的倍数？生：我用 9 根小棒摆出了 36, 36 是 3 的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？生：我用 9 根小棒摆出了 216, 216 是 3 的倍数。生：我用 9 根小棒摆出了 3015, 3015 是 3 的倍数。师

7、：说得完吗？生：说不完。师：大家用九根小棒摆出来的数都是 3 的倍数吗?那你认为他们小组的结论合理吗？生：很合理。师：大家说著，我把它记录下来(板书):只要小棒的根数是 3 的倍数，摆出来的数就 是 3 的倍数师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是 3 的倍数。3、总结提升师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是 3 的倍数，现在不摆了，也不拨了，通 过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是 3 的倍数？师：小组內交流一下。小组活动。师：谁来说说？生 1 :各个数位上的数加起来是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。生 2 :各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍

8、数。生 3 :只要各个数位上数的利是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。 只要各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、探究原因，区别理解(1)突想判断一个数是否是 2 或者 5 的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为 什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢？研究 16师：上节课我们讲过，16 是 2 的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把 一个十，两个两个的分，会出现什么结果?（也就是说如果把 16 两个两个地分，正好可以 分完，没有余数）但既然十位上没有剩余，那十

9、位上的数还需要观察吗?（我们只需要观察个位上的 6 根 小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）用刚才的方法判断 5 的倍数为什么也只观察个位?（因为一个百被 5 分完没有余数）看来判断 2、5 不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。通过刚才地研究，我们更加熟练了判断 2、5 倍数的方法，还知道了为什么只需要观 察个位上的数就可以了。（2）问：为什么 3 的倍数特征要看各个数位相加的和呢？举例 24 是不是 3 的倍数，但是个位 4 是吗?这是为什么？自己分一分，画一画，看看24 为什么是 3 的倍数？一个十 3 个 3 个分余 1 根，第二个余 1 根，两个各余 1 根，在和个位

10、纟世续分，138 分一分，试一试，看看是不是 3 的倍数一个百 3 个 3 个分最后剩 1 根，三个十 3 个 3 个分，每个余 1 根，所以剩三个一， 个位傻上还剩一个 8,合起来继续分，12 个纟毘续分。（2）总结:梳理一下：24、138,分一遍，你发现什么?（剩余就是 3 的倍数。数位是几, 余数就是几）无论百位上是几，3 个 3 个分完，就剩几。P:剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可 以直接把数位上的数相加， 如果和是 3 的倍数， 那么这个数就是 3 的倍数， 如果不是， 就 不是 3 的倍数 ）三、【巩固拓展，形成能力】（10 分钟）（一）巩固

11、训练，夯实基础1、口头练习：是不是 3 的倍数都有这个规律呢?随便写一个数:先用除法算算是不是 3 的倍数，再算一算各个数位上的利是不是 3 的倍数？把一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数.2、圈出下面是 3 的倍数的数：42、78、111、165、655、59883、 2,这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是 3 的倍数，猜一猜，这个数可 能是几?为什么？（预设：生 1 : 1。师：可以吗?还有其他答案吗？生 2 : 1, 4, 7 都可以。师：理由呢？生 2 : 1+2=3, 4+2=6, 7+2=9, 3, 6, 9 都是 3 的倍数，所以填 1、4、7 都可以。师：恭喜你，三种可

12、能都被你们猜中了！师：如果它既是 2 的倍数，又是 3 的倍数呢？生：24。师：为什么只有 24 可以呢？生：因为只有 24 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。）（二）拓展训练，灵活创新以前我们用除法来检验这个数是不是 3 的倍数，今天我们又学了 3 的倍数特征，我们 只需要求各个数位上的和是 3 的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办?（PPT 123456789老师：如果用各个数位之和是 3 的倍数，比较麻烦。但是我们用划掉 3 的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比 如从左开始，1 不够，看 13,是 3 的 4

13、 倍，余 1,利 6 组成 16 余 1,18 算完.后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现 3 的特征，还根据特点发现简便地判 断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。 希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课，教师巡视，个别辅导，（二）同伴讨论，互助共进完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。重点交流学生所举的例子。教师巡视，个别辅导，【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。四、 【师生共学，交流分享】（5 分钟）（一）小组展示，彰显风采指名小组进行汇报:，（二）师生完善，共同提高1、学生

14、纠正、补充、质疑2、教师精讲、点拨、评价在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。五、 【巩固拓展，形成能力】（10 分钟）（一）巩固训练，夯实基础先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。1、是不是 3 的倍数都有这个规律呢?随便写一个数：先用除法算算是不是是不是 3 的 倍数，再算一算各个数位上的和是不是 3 的倍数？把一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数.2、看一看哪些是 3 的倍数：42、78、111、165、655、5988原来判断是用除法，现在用加法。改革了3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

15、802、3;342、34、下面的数是 3 的倍数吗?888、555,那这样的三位数都是三的倍数吗?P : 777、 888,可以想成 3 个 8 相乘，像这样的三位数一定是 3 的倍数5、下面都是吗?789、345、654都是，有什么特点?相邻、连续三个自然数。是不是所有都是呢?举例：123.为什么呢？654,把大的给小的，把 6 给 4,三个都是 5 T,把较大数给叫小叔一个，数字和不 变，所以一定是 3 的倍数。6、是吗?363、669、993。是。有简便的方法吗?每个数学都是 3 的倍数，这个数字 和一定是 3 的倍数。教学目标：1. 使学生认识和掌握 3 的倍数的特点，能判断或写出 3

16、 的倍数，并能说明判断理由。2. 使学生经历探索和发现 3 的倍数的特征的过程， 培养观察、 比较和分析、 概括等思 维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。3. 使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受;体验数学充 满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点：认识 3 的倍数的特征。教学难点：研究并发现 3 的倍数的特征。教学准备:准备计数器教具和学具。教学过程：一、激活经验1. 复习回顾。提问：2 利 5 的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发现 2 和 5 的倍数的特征的?（板书：找出倍数一一观察比较一 发现特征）2. 引入课

17、题:谈话：我们上节课通过找 2 和 5 的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了 2 和 5的倍数的特征。今无 我们就按照这样的过程，探索、寻找 3 的倍数的特征。（板 书课题）二、学习新知1.提出猜想，引导质疑。引导：我们知道 2 的倍数，个位上是 0.2.46&5 的倍数，个位上是 5 或 0.那你能猜 想一下 3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。（按思维惯性，可能许多 学生会猜测个位上是 3 的倍数）许多同学认为，3 的倍数可能是个位上是 3.6.9 的数。（板书：3 的倍数，个位上是 3、6、9）质疑：利用以前的经验学习新內容，是不错的学习方法。今天大家联

18、系 2 和 5 的倍数 的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对 呢?大家来看几个数：13 是 3 的倍数吗?26 和 49 呢?（根据回答擦去板书内容后半部分）2. 利用经验组织探究。（1）找 3 的倍数。（2）探索特征。3. 学生归纳，强化认识。追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现 3 的倍数有什么特征 吗？让学生读一读板书的结论。强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是 3 的倍数, 这个数就是 3 的倍数;反之，一个数各个数位上数字的和不是 3 的倍数，这个数就一定不 是 3 的倍数。4. 阅读“你知道

19、吗”。启发：当你发现 3 的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？谈话：是的，数学很神奇、神秘，3 的倍数居然利它各个数位上数字的利有这样密切 的关系!数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神 奇的秘密和规律就会被发现和应用下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”， 看看会 有什么神奇的规律告诉你。交流：你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。（结合举例 6 利 28,先板书 因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征？三、练习巩固1. 做“练一练”第 1 题,，2. 做“练一练”第 2 题。3. 做练习五第 8 题：，4. 做练习五第 9 题：

20、，5. 做练习五第 10 题。四、课堂总结提问：今天的学习你又有什么收获和体会？判断 3 的倍数的方法，利判断 2、5 的倍数不同在哪里？教学内容：北师大版数学五年级上册 67 页的内容。教学目的：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现 3 的倍数特征的过僵2、在理解的基础上，掌握 3 的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究 3 的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数 学的兴趣教学重点：理解 3 的倍数的特征 o教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出 3 的倍数的特征。教具准备:实物投影仪、数字卡片等。学具准备:每人几张数字卡片。教学过程：一、谈话导入，揭示课题。我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特 征呢?今天我们共同来研究。板书课题:3 的倍数的特征。二、探索交流、获取新知。（一）活动一:复习巩固。1、前面我们研究了 2 和 5 的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说能同时被 2 和 5 整除的数有什么特征?（观察特征。用自己的话说一说:，）（二）活动二:探索研究