小学五年级数学《约数和倍数的意义》教案模板三篇

1、小学五年级数学约数和倍数的意 义教案模板三篇 约数和倍数的意 义是在学生已 经学过整除知 识的基础上进行教学的， 这部分内容是后 面学 习质数和合数、 质因数、分解 质因数、求公 约数、求最小公倍数等知 识必须具备的基 础知识，下面就是小 编给大家带来小学五年 级数学 约数和倍数的意 义教案模板， 欢迎 大家 阅读 ! 教学目 标 1、掌握整除、 约数、倍数的概念 . 2、知道 约数和倍数以整除 为前提及约数和倍数相互依存的关系 . 教学重点 1、建立整除、 约数、倍数的概念 . 2、理解 约 数、倍数相互依存的关系 . 3、 应 用概念正确作出判断 . 教学难点 理解 约数、倍数相互依存的关

2、系 . 教学步骤 一、铺垫 孕伏（课件演示：数的整除下 载） 1、口算 6-515- 323- 7 1.2 - 0.324 - 231-3 2、 观 察算式和 结果并将算式分 类. 除尽 除不尽 6-5=1.215 - 3=15 1.2 - 0.3=424 - 2=12 23-7=32 31 - 3=101 3、 引导学生回 忆：研究整数除法 时，一个数除以另一个不 为零的数，商是整数而没 有余数，我 们 就说第一个数能被第二个数整除 . 4、 寻 找具有整除关系的算式 . 板书：15* 3=515能被 3整除 5、分 类除尽 除不尽 不能整除 整除 6* 5=1.2 1.2*0.3=4 15

3、* 3=15 24* 2=12 23* 7=3 . 2 31*3=10 . 1 二、探究新知 （一）进一步理解 ”整除 “的意 义. 1 、整除所需的条件 . （1） 分析： 24 能被 2 整除，15 能被 3整除; 23 不能被 7整除，31 不能被 3 整除;（商有余数 ） 6 不能被 5 整除 ;（商是小数 ） 1.2不能被 0.3 整除;（被除数和除数都是小数 ） （2） 引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必 须满 足三个条件： a 被除数和除数（0除外）都是整数; b、商是整数; c、商后没有余数. 板书 ：整数整数整数 (没有余数 ) 15-3=5 2、 用字母表示相除的两个

4、数，理解整除的意 义 . (1) 讨论：如果用字母 a和 b表示两个数相除，那么必 须满足几个条件才能 说 a能被 b 整除 ? (板书：a*b) 学生明确： a 和 b 都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我 们 就说 a 能被 b 整 除. (板书： a 能被 b 整除) (2) 继续讨论：在什么情况下才能 说 a能被 b整除？(板书：b工 0) 学生明确：整数 a除以整数 b(b工 0),除得的商是整数而没有余数，我 们就说 a能被 b 整除 (也可以 说 b 能整除 a). 3、 反 馈练习. (1) 下面的数,哪一 组的第一个数能被第二个数整除 ？ 29 和 336 和 121.

5、2 和 0.4 (2) 判断下面的 说法是否正确,并 说明理由 . a. 36 能被 12整除.() b. 19 能被 3整除.() c. 3.2能被 0.4整除.() d. 0 能被 5 整除.() e. 29 能整除 29.() 4、 ”整除“与”除尽“的联系和区别. 讨论：综合以上所学知 识讨论, ”整除“和”除尽“有什么联系？又有什么区 别？ (举例说明 ) (二 )约数、倍数的意 义 1、 类 推约数、倍数的意 义. (1) 教师讲解： 15 能被 3 整除，我 们就说 15 是 3 的倍数， 3是 15 的约数. (2) 学生口述： 24 能被 2 整除，我 们就说，24 是 2

6、的倍数， 2 是 24 的约数. 10 能被 5 整除，我 们就说，10 是 5 的倍数， 5 是 10 的约数. a 能被 b整除，我们就说 a是 b的倍数，b是 a的约数. 讨论：如果用字母 a和 b表示两个整数，在什么情况下才可以 说 a是 b的倍数，b 是 a 的 约数?(在数 a 能被数 b 整除的条件下 ) (4)小结：如果数 a能被数 b(b工 0整除，a就叫做 b的倍数，b就叫做 a的约数(或 a 的因数 ). 2、进一步理解 约数、倍数的意 义. (1) 整除是 约数、倍数的前提 .学生明确： 约数和倍数必 须以整除为前提，不能整除的 两个数就没有的数和倍数的关系 . (2)

7、 约数和倍数相互依存的关系 . 学生明确： 约数和倍数是一 对相互依存的概念，不能 单独存在. (3) 反馈练习 ： A、 下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？ 16 和 2140 和 2045 和 15 33 和 64 和 2472 和 8 B、 判断下面说法是否正确. a、 8 是 2 的倍数， 2 是 8 的 约数.() b、 6 是倍数， 3 是约数.() c、 30 是 5 的倍数.() d、 4 是历的约数.() e、 5 是约数.() 3、教师说明：以后在研究 约数和倍数 时，我们所说的数一般不包括零 4、教学例 2： 12 的约 数有哪几个 ? (1) 引导学生合作学 习，

8、讨论 分析. (2) 汇报 、板书： 12 的约数有： 1、2、3、4、6、12 (3) 练习 ：15 的约数有哪几个 ? (4) 学生明确： 一个数的 约数是有限的 .其中最小的 约数是 1，的 约数是它本身 . 5、教学例 3： 2 的倍数有哪些 ? (1)引导学生合作学 习，讨论、分析 . (2)汇报 、板书： 2 的倍数有： 2、 4、 6、8 、10 . (3) 练习： 2 的倍数有哪些 ? (4) 学生明确： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 . 三、全课小结 这节课 ，我 们在进一步研究整除的基 础上又学到了什么 ?通过学习你知道了什么 ? (板书课题 ：约数和

9、倍数的意 义) 四、随堂 练习 1、下面的 说法对吗?说出理由 . 因为 36-9=4,所以 36是倍数，9是约数. (2) 57 是 3 的倍数 . (3) 1 是 1、2、3、4、5, .的约数. 2、下面的数,哪些是 60 的约 数,哪些是 6 的倍数 ? 3412162460 教师说 明：一个数可以是另一个数的 约数，也可以是某个数的倍数 3、下面的 说法 对吗 ?为什么 ? (1)1.8 能被 0.2 除尽 .()1.8 能被 0.2 整除 .() 1.8 是 0.2 的倍数 .()1.8 是 0.2 的 9 倍 .() 若 a* b=10,那么： a 一定是 b 的倍数 .()a

10、能被 b 整除 .() b 可能是 a的约数.()a能被 b除尽.() 五、布置作 业 1、 先写出下面每个数的 约数，再写出下面每个数的倍数 (按照从小到大的 顺序各写 5 101336 2、 在下面的圈里填上适当的数 . 六、板 书设计 约数和倍数的意 义 探究活动 教学要求使学生进一步理解整除的意 义。使学生掌握整除、 约数与倍数的概念, 以及它们之间的相互依存关系，渗透辨 证唯物主义思想。 培养学生抽象概括与 观察思考 的能力。 教学重点 约数和倍数的意 义 教学难点理解除尽和整除， 约数和倍数等概念 间的联系和区 别。 教学过程 一、 创设 情境 1 、 计 算下面三 组题 。 (1

11、)23*7=(2)6*5=(3)15*3= 11*3=1.8*3=24*2= 2、观察并回答。 (1) 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除 ? (2) 在什么情况下，才可以 说“一个数能被另一个数整除 ”? (3) 如果用整数 a表示被除数，整数 b(b工 0表示除数，可以怎 样说？(让学生看教材第 49 页关于“整除”的一段话) 3、 思考：我 们在说一个数能被另一个数整除 时，必 须具备哪几个条件 ？ 被除数、除数都是整数，除数不等于 0 明确三点 商必须是整数缺一不可 商的后面没有余数 4、 除尽与整除的区 别与联系。 (1 )像 6-5=1.21.8 - 3=0我们只能说第一个数

12、能被第二个数。 (2)除尽被除数和除数 (不等于 0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。 整除被除数和除数 (不为 0)都是整数，商是整数，没有余数。 (三整无余 ) 师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之 间的一种关系，它 们还 有另一种关 系， 这就是我 们今天要学 习的约数和倍数关系 (板书课题 ：约数和倍数的意 义) 二、探索研究 1. 小组学习-约数和倍数的意 义。 (1) 让学生看教材第 50 页有关约数和倍数的一段 话。 (2) 小组讨论 ：两个数在什么情况下才有 约数和倍数关系 ？“约数和倍数是相互依存的 ” 是什么意思 ？ (3) 在复 习的第 1 题中， 请你指

13、出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的 约数？为 什么？ (4) 倍与倍数意 义一样吗？ 如：15 是 3的倍数，表示 15 能被 3整除。 1.5是 0.3 的 5 倍， 5 倍表示 1.5除以 0.3 的商。 (5) 注意事项。 让学生看教材第 50 页的注意 三、课堂实践 1. 做教材第 51 页的“做一做 ”。 2. 做练习十一的第 1 题。 3. 做练习十一的第 2 题。 4. 做练习十一的第 3 题。 5. 做练习十一的第 4 题。 60 的 约 数有。 6 的倍数有。 四、课堂小 结 学生小 结今天学 习的内容。 课后反思： 给学生以丰富的材料， 让他们在感性 认识的基 础上，

14、通 过主动的探索学 习掌握概念 教学内容：九年 义务 教育六年制小学数学第十册第 49 页 教学目的： 1、 进 一步理解和掌握整除的意 义。 2、理解、掌握 约数和倍数的意 义，知道 约 数、倍数的相互依 存关系，渗透辨 证唯物主 义思想教育。 3、让学生通过小组合作、交流， 尝试 解决问题;培养学生的 数学交流能力和合作能力。 4、激 发学生的学 习兴趣，通 过自学、 讨论 等方式的学 习，培 养学生自主学 习能力。 教学准备： 1、两张卡片、 2、多媒体演示 课件 评析为了体现当今新的教育 观，即在 课堂教学中，不 仅要使儿童掌握一定的数学 基础知识和基本技能，同 时还 要有目的去培养学

15、生的数学能力。所以制定的目 标体系全面、 恰当。 教学过程： 一、复 习整理、 进一步理解和掌握整除的意 义 1、整除的含 义 让 学生在小卡片上写一道除法算式 黑板上展示学生的除法算式 评析学生的学 习材料是自己 寻找的，而不是教 师或 书本给定的材料，它 们来源于 学生自己， 这样 的学 习，可以使学生一开始就 处于积极状 态 ，使学生 对学习充满着兴趣， 学生乐于继续学习下去，而无 须教师强迫学生学 习。 教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除 B、在什么情况下，才可以 说一个数能被另一个数整除” 让学生分小 组合作、交流，解决以上两个 问题 学生交流完 毕，每小 组派代表

16、 汇报本小组研究成果 评析让学生合作、交流， 尝试解决问题，这样的教学即 给了学生一个人人参与、 自主探索的机会，使学生理解和掌握了知 识;又使学生在平等、 自由、 真 诚悦纳的情意关系 中学会了与人共 处 。 2、 抽象概括整除的概念 师：如果用字母 a 表示被除数，用字母 b 表示除数，在什么情况下， a 能被 b 整除 ? 生：略 师： 让学生完整地概括整除的意 义 评析由于学生 对整除的含 义有了进一步的理解。所以通 过学生讨论，师生对话， 抽象概括出整除的概念， 这样的教学，符合学生的 认知规律，同 时可培养学生的抽象概括 能力。 3、 巩固 练习 下面哪一 组的第一个数能被第二个数

17、整除 17 和 549 和 73.6 和 1.210 和 10 下面四个数中 谁 能被 谁 整除 2、3、6、12 评析概念初步后， 为了有效巩固，恰到好 处增加了 练习，练习题设计时 ，考 虑到 不同学生的 发展，增加了开放 题，这不仅激发了学生的学 习兴 趣，而且又加深了学生 对整 除的理解 二、新知教学，了解 约 数和倍数的意 义 1、提出 问题，看书自学 在什么情况下， a 是 b 的倍数， b 是 a 的 约 数。 约 数和倍数中的数一般指什么数 ?不包括什么数 ? 你能仿照 书中的（例 1）举一个例子， 说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是 这 个数的 约 数 2、学生自学，并回

18、答 问题 及举例、说明理由。 评析教师提出问题，学生带着问题去自学， 这样的学习，即体现了学生在 课堂教 学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。 3、明确 约数和倍数的关系 根据实例提出问题： 45 能被 15 整除，能不能 单独说 45 是倍数、 15 是约数，为什么? 生：略 师生共同小 结：约数和倍数是相互依存的关系，不能 单 独地 说一个数是倍数或 约数。 评析通过以上的学 习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或 约数时，必须 是以整除 为前提， 约数和倍数是相互依存的概念， 不能独立存在。 突出了教学的重点， 准 确地把握了教学关 键。 4、巩固 练习 下面每 组

19、数中， 谁是谁的倍数 ?谁是谁的约数? 36 和 97 和 1445 和 451 和 100 下列数中， 谁是谁的倍数 ?谁又是谁的约数? 1、2、6、12 游戏 规则：老 师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老 师提出的条件，符合的 请举起你 的卡片。 a、 我是 12 ,12能整除谁？ 你们 是我的什么数 ?我又是你 们的什么数 ? b、 我是 19 ,谁是我的约数？ c、 我是 2,谁是我的倍数？ d、 我是 1，谁是我的倍数？（小结：1是所有自然数的 约数） e、 让全体同学举起卡片，让具有数字 6的同学指出自己的 约数 评析 练习题设计时 ，考虑到不同的学生要有不同的 发展，即有 层次，又有坡度， 形式又有多 样。即重视基本知识的训练,同时还将知识性、趣味性有机地 结合。学生 兴趣 盎然,思 维敏捷。通 过练习 ,即巩固了知 识,又使全体学生不