高考物理动量与能量的结合

1、学习必备欢迎下载动量与能量的结合1 碰撞作用碰撞类问题应注意：由于碰撞时间极短，作用力很大，因此动量守恒；动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即Ek1'+E k 2'Ek 1+E k2 ；速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即v后 v前 ，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前v后 ；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后， 两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。例 1A、 B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为 p =5kg ·m/s， B球动量为ApB =7kg ·

2、;m/s，当 A球追上 B球时发生碰撞，则碰后A、 B两球的动量可能是：（）A pA=6kg m/s· 、 pB=6kg ·m/sB pA=3kg ·m/s 、p B=9kg ·m/sC pA=-2kg m/s· 、 pB=14kg m/s·D pA=5kg ·m/s 、 pB=17kg m/s·解析 ：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A的动量不可能原方向增大， A错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。计算得 BC正确 D错。碰前总动能为pA2pB2，由于Ek=2

3、mA +2mBpA=m A A= 5kgm/s ,pB =m BB= 7 kg m/s ， A要追上 B，则有 A B ，即5>7,mA <5mB . 对 B项，有32+9252+72，得 mB = 2mA ，满足mAmB72mA2mB2mA2mB-22222mA+145+7, mB = 147 mA= 21 mA , 同样满< 5 mB ， B正确；对 C，有72mA2mB2mA2mB213足 mA < 5 mB ，C正确 .7答案： BC点拨 ：判断的优先顺序为：动量守恒速度情景动能关系，动量守恒最容易判断，其次是速度情景，动能关系要通过计算才能作结论，简捷方法是先

4、比较质量关系，再比较动量的平方，如果两物体质量相等，则可直接比较碰撞前后动量的平方和。2 爆炸和反冲爆炸时内力远大于外力，系统动量守恒；学习必备欢迎下载由于有其它形式的能转化为动能（机械能），系统动能增大。例 220XX 年 10月24日 18时 05分，中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号 ”顺利升空， 24日18时 29分，搭载“嫦娥一号 ”的 “长征三号甲 ”火箭成功实施“星箭分离 ”。此次采用了爆炸方式分离星箭， 爆炸产生的推力将置于箭首的卫星送入预定轨道运行。为了保证在爆炸时卫星不致于由于受到过大冲击力而损坏，分离前关闭火箭发动机，用“星箭分离冲击传感器”测量和控制爆炸作用力，使星箭分离后

5、瞬间火箭仍沿原方向飞行，关于星箭分离， 下列说法正确的是（）A 由于爆炸，系统总动能增大，总动量增大B卫星的动量增大，火箭的动量减小，系统动量守恒C星箭分离后火箭速度越大，系统的总动能越大D若爆炸作用力持续的时间一定，则星箭分离后火箭速度越小，卫星受到的冲击力越大解析 ：由于爆炸，火药的化学能转化为系统动能，因此系统总动能增大。爆炸力远大于星箭所受外力（万有引力），系统动量守恒，卫星在前，动量增大，火箭仍沿原方向运动，动量则一定减小，A 错 B 对； p=p 11+p /2 ，又p=(m 1+m2 )v ，分离后总动能/=/ 2/ 2p2 -m2 m+m2 v- m+m2 v2 ，式中 v是星

6、箭分离Ekp 1 +p 2 ，联立解得 Ek'=2 v2112m12m22m1前的共同速度，依题意v> v2 ，即 2 m1+m 2v - m1 +m2v 2> 0 ， 因此火箭速度 v2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变，火药释放的能量为0，系统总动能为最小）C错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、 作用时间相同， 卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小， 则火箭动量的变化量越大， 所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量 （与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定， 则

7、卫星受到的冲击力越大，D 正确。答案： BD点拨 ：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星” 、“星箭分离后瞬间火箭仍沿原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。3 两个定理的结合例 3：如图所示，质量 m1 为 4kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 =0.24，木板右端放着质量 m2 为 1.0kg 的小物块 B(视为质点 )，它们均处学习必备欢迎下载于静止状态.木板突然受到水平向右的12NS 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 Em1 为 8.0J，小物块的动能Em 2 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2

8、, 求：（ 1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（ 2）木板的长度 L解析： (1)设水平向右为正方向，有 I mAv0 代入数据解得 v03.0m / s(2)设 A 对 B、B 对 A、C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为FAB 、 FBA 和 FCA ，B 在 A 上滑行的时间为 t ，B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 vA 和 vB ，有 ( FBA FCA )tmA vA mA v0FAB tmB vB 其中 FABFBA ， FCA(m1m2 ) g 1212设 A、B 相对于C 的位移大小分别为sA 和 sB ，有( FBA FCA ) sA2mAvA2mA v0FA

9、B sBEkB动量与动能之间的关系为mAvA2mA EKAmB vB2 mBEK B木板的长度 lsA sB 代入数据得 L=0.50m点拨：涉及动量定理和动能定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化，同时应注意动量和动能两个量之间的关系.4 碰撞与圆周运动、平抛运动的结合例 4（ 20XX 年北京） 有两个完全相同的小滑块A 和B，A 沿光滑水平面以速度v0 与静止在平面边缘O 点的B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B 运动的轨迹为OD 曲线，如图所示。（ 1）已知滑块质量为m,碰撞时间为t ，求碰撞过程中A 对 B 平均冲力

10、的大小。（ 2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量pA 与 B 平抛经过该点的动量pB 的大小关系 ;b.在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度。学习必备欢迎下载解析：（ 1）滑动 A 与 B 正碰，满足：mvA-mvB=mv01 mvA21 mvB21 mva2222由，解得 vA=0, vB=v

11、0,根据动量定理，滑块B 满足F· t=mv0解得mv0Ft(2)a.设任意点到 O 点竖直高度差为d， A、B 由 O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB= mgd+1 mv022由于 p= 2PAEkA2gd1mEk ,有EKB2PBU 0 2gd即PA<PB， A 下滑到任意一点的动量总和是小于B 平抛经过该点的动量。b.以 O 为原点，建立直角坐标系xOy,x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下，则对 B 有 :x=v0t ，y= 1 gt 22B 的轨迹方程y=g2x2在 M 点 x=y，所以y2v02g因为 A、B 的运动轨迹均为OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设 B水平和竖直分速度大小分别为vBx 和 vBy ，速率为vB； A 水平和竖直分速度大小分别为vAx 和vAxvBx,vAyvByvAy ，速率为 vA,则:vBvAvBvAB做平抛运动