太阳常数是从地球大气层之上量度得的太阳辐射强度它的.

1、Q1太陽常數是從地球大氣層之上量度得的太陽輻射強度。它的平均值約為1370 W m-2。已知 1 AU = 1.50 x 1011 m。(a) 試估算太陽的總輻射功率，假設地球的軌道是圓形的。(b) 現時太陽表面的溫度約為 6000 K。數十億年後，太陽耗盡了它的核能，會膨脹成一顆紅巨星。它的半徑會增加約300倍，而表面溫度則會降低至 3000 Ko(i) 試估算太陽在膨脹後的半徑。那時候，太陽會吞噬地球的軌道嗎？已知太陽現 時的半徑為6.96 x 108 mo(ii) 試估算太陽在紅巨星階段的光度，以現時的太陽光度為單位表示。(iii) 解釋那時太陽在赫羅圖上的位置有何改變。Q1題解(a)

2、根據I 2 ，4兀rL =4兀汉(1.50 域 1011 2 汉 1370汉 10329= 3.87 10 W(b) (i)膨脹後的太陽半徑r = 300 x 6.96 x 108 = 2.09 x 1011 m4 1這比現時地球和太陽的距離大 (1 AU = 1.50 x 10 m)o因此，太陽會把地球的軌 道吞噬。(ii)By LFhrZt4,“3002鵲l=5630太陽光度(iii)由於太陽光度增加，但表面溫度降低，因此會向赫羅圖的右上方移動，成為紅 巨星。Q2大犬座VY星是目前已知最巨型的恆星。它的半徑比太陽大2000倍，表面溫度約為3000 K。已知太陽表面溫度 =6000 K,太陽

3、半徑=6.956采05 km,太陽質量=1.99 x 1030 kg, 1 AU = 1.50 x 1011 m, 1 光年=63,200 AU.(a) 試估算大犬座 VY星的半徑，以AU表示。試比較這恆星的半徑和土星的軌道半 徑(9.58 AU)。(b) 試估算大犬座VY星的光度，以太陽光度表示。(c) 大犬座VY星距離我們約4900 AU。試估算從地球觀測這顆星的視半徑。你認為天 文學是否可以利用光學望遠鏡觀測到這顆星的表面特徵？為甚麼？Q2題解(a)大犬座VY星的半徑:82000 6.96 10r =石 9.28AU1.5X0大犬座VY星的半徑只比土星的軌道半徑略小。(b) 利用 L =

4、4- R2T4,L £ 丄 Ls 二 20002 RS RS鶉卜=2"105太陽光度(c) 大犬座VY星的視直徑：2 汉 9 2885.99 10 弧度4900 63200這視角太小，無法利用光學望遠鏡分辨。雖然這顆恆星很巨大，但天文學家仍無法 利用光學望遠鏡觀測到它的表面特徵，因為它實在離我們太遙遠。PEAR$ONIan唧画史物理翼逐Q3利用多普勒效應，天文學家可以量度太陽的自轉。 附圖顯示太陽的表面，AB是直徑。在 A點量度, 發現某光譜線的波長改變與原本波長的比例為. - -6.72 10-6。(a) A點的氣體正在遠離地球還是接近地球？為甚 麼？(b) 如果在B點量

5、度，你預期光譜線的波長改變與 原本波長的比例是多少？為甚麼？試繪畫箭號，顯示太陽的自轉方向。(c) 求出太陽在赤道位置的線性速率。(d) 計算太陽赤道的自轉周期，以天表示。已知太陽的半徑=6.96 x 108 m(e) 如果沿著AB不同的位置作一系列的量度，試草繪出徑向速度隨角位移的變化。取 向著地球的徑向速度為正。Q3題解(a) 因為觀測得的波長減小(：0),即藍移，所以 氣體正向著地球運動。(b) 在B點的氣體應以剛好相反的速度運動，因此我們預期-=6.72 10。太陽自轉的方向如圖所示。(c) 利用|皿/九=v/c可得v =6.72 10 上 3 108 =2016 ms-1(d) 利用v