全等三角形的性质1

1、结论：结论： 各组中的各组中的两个图形完全重合；两个图形完全重合；请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象:想一想：想一想：生活中还有哪些能够生活中还有哪些能够完全重合完全重合 的图形呢？的图形呢？全等形的定义：全等形的定义：全等形；全等形；性质：性质： 全等图形的全等图形的形状和大小形状和大小都没有改变；都没有改变；请观察，并说出你看到的现象：请观察，并说出你看到的现象：请观察，并说出你看到的现象：请观察，并说出你看到的现象：结论：结论：这两个三角形重合这两个三角形重合 湘教版湘教版八年级上册八年级上册 第二章第二章 三角形三角形 学习目标学习目标1知道什么是全等形、全等三角形；

2、能用符号知道什么是全等形、全等三角形；能用符号 正确地表示两个三角形全等；正确地表示两个三角形全等；2能熟练找出全等三角形的对应元素能熟练找出全等三角形的对应元素 (对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应高对应高）；）； 定定义义 图例图例 及及 表示方法：表示方法：全等三角形全等三角形的的对应元素对应元素全等的全等的 性性 质质: :“符号语言符号语言”表示性质：表示性质：记作：记作：（全等式）（全等式） ABCDEF对应顶点：对应顶点：对对 应应 边：边：对对 应应 角：角：A 与与 DB 与与 EC 与与 FAB 与与 DEBC 与与 EFAC 与与 DFA 与与 D B 与与 E C 与

3、与 F能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形叫作全等三角形；叫作全等三角形；“全等全等” 用符号用符号“”表示；表示；A DB C E F注意注意：写全等式写全等式时，时，对应顶点对应顶点的的字母应字母应写在写在对应的位置对应的位置上；上；如果两个三角如果两个三角形全等，那么：形全等，那么：1、 面积相等面积相等2、 周长相等周长相等3、 对应边相等对应边相等4、 对应角相等对应角相等SABC=SDEFC ABC=CDEF AB AB= =DEDE BC BC= =EFEF AC AC= =DFDF A A= =DD B B= =EE C C= =FFABC DEF读作：读作： 三角形三角形

4、ABCABC全等于全等于 三角形三角形DEFDEF；1.1.面积相等的两个图形是全等形面积相等的两个图形是全等形; ; ( )( )2.2.所有的等边三角形都是全等三角形所有的等边三角形都是全等三角形; ; ( )( )3.3.全等三角形的形状相同，但大小不同全等三角形的形状相同，但大小不同; ; ( )( )4.4.全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等; ; ( )( )（抢答）BCDAACODBABCDE1）有公共边的，）有公共边的，公共边是对应边公共边是对应边；2）有公共角的，）有公共角的，公共角是对应角公共角是对应角；3）有对顶角的，）有对顶角的，对顶角

5、是对应角对顶角是对应角；4）两个全等三角形）两个全等三角形最大的边是对应边最大的边是对应边，最小的边是对应边最小的边是对应边；5）两个全等三角形）两个全等三角形最大的角是对应角最大的角是对应角，最小的角是对应角最小的角是对应角；6）对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边；7）对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角两条对应边所夹的角是对应角；8）还可以根据）还可以根据全等式全等式找对应边和对应角。找对应边和对应角。1 1、如下图：、如下图：ABC DEF,完成下面的问题：完成下面的问题： 1).1).A

6、B=AB= ， = DF ，BC = ；2).2).若若A=50E=75，则，则B= ，DFE= 3).BF=CE3).BF=CE吗？说说你的理由；吗？说说你的理由； B F C EA D DEACEF7555 BF=CEBC=EFBC-CF=EF-CF (等式的性质）等式的性质）即：即：BF=CE课堂展示：2. 叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形全等形4.全等三角形的相等；相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角5.在记两个三角形全等时要求把写在对应的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做 6.寻找对应元素的规律，规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。对应顶点的字母对应顶点的字母收收 获获小小 结：