统计制程管理资料汇集

1、6輿正態分布輿質量相關得數學統計知識主要包括三個方面，即正態分布、二項分布、和泊松分布。二個分析即回歸輿相關分析、方差分析和假設檢驗，這里只介紹正態分布。正態分布正態分布又稱概率分布，產品的諸多品質指標(如尺寸、強度、硬度等)都是從于正態分布的。如果影響某一變量的隨機因素很多，而每一個都不起決定作用，且這些影響是可以疊加的，那么隨機變量被認為是順從正態分布的。設隨機變量的概率密度為：1P(x)= 2e-(x-u)(x- u)/2* -<X< ,- <u< , >0則稱 X 服從參數為 (u ，* )的正態分布，記為XN(u ，* )驗証 P(x) 是一個密度函數當

2、 u=0 ，=1 時，稱 x 為標准正態分布，記為XN(0 ，1)其概率密度和分布函數分別用Y(x), (x)表示Y(x)=1/(2 )*e -x*x/2 (x)= 1/ (2) - x e-u*u/2 du一般正態分布成標准正態分布：x-(x-u)*(x- u)/4 * F(x)=PX x= 1/ (2 )- edu(x- u)/ -Z*Z/2dz= (x-u)/ = 1/ (2 )- e由此可得，若XN(u ，* )，則有Px x x = (x-u)/ - (x-u)/ 1121由正態分布得對稱性，對ZN(0 ， 1), 當 Z<0 將有(z)= - z(u)du(z)= z (u)

3、du=1-(-z)例：設 XN(u ，* )，求 Pu-k <X<u+k (k=1,2,3)Pu-s<X<u+s=(u+s-u)/s-(u-s-u)/s=(1)-(-1)=2 (-1)=0.6826類似可得 P u-2s<X<u+2s=(u+2s-u)/s-(u-2s-u)/s=2(2)- 1=0.9546P u-3s<X<u+3s=(u+3s-u)/s-(u-3s-u)/s=2(3)-1=0.9974注;(1).0.6826，0.9546 ，0.9974為查正態分布表所得(2) s= u 決定圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度，當較大示，

4、圖形趨于平緩，當較小時，圖形趨于陡峭f(x)X012f(x) =1/2 =1 =20X2正態分布對質量控制的意義1. 通過計算樣本平均值 X ，對比標准分布中心值，發現整體數據的偏移程度，調整加工中心，提高工序能力。2. 通過值的計算觀察整體數據之分布 (離散 )程度，探討各種影響因素。6 的概念輿含義1. 用 6 分析上班路上所花的時間假設每天 7 ：30 出門，到 7：50 前上班，如要按時上班，在7：48 左右 2 分鐘均可接受，這樣上班前 16-20 分鐘都可接受，即 USL=20 分鐘， LSL=16 分鐘，接下來，進行一段時間統計，雖然每天有時多 ，有時少，但平均起來剛好 18 分

5、鐘，但當你數據放入正態分布曲線時，你會發現上班路上許多差異。經計算你的標准差為 2.7 分鐘。LSL=16 分鐘USL=20 分鐘20.7 分鐘+1=0.33 分鐘18 分鐘經過適當的改進，如縮短在路上的時間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出分布圖，如下圖UCL=20 分鐘LCL=16 分鐘18.33 分鐘+1=0.33 分鐘18 分鐘你的努力成功了，你上班花費的平均時間仍然為18 分鐘，但時間之差異程度大大減小離 ，從統計學上說 ，你將標准差從2.7 分鐘減少到 0.33分鐘 -意味你在平均18 分鐘的基礎上實現了6 的標准，這就是6 管理法的成績。6 的含義6 具有多種含義，首先它

6、是一個統計測量基准，通過計算，我們可以知道我們的產品、服務或工序的真實水准，知道自己的努力方向和如何努力才能達到此目的 ;其次， 6 是一種工作策略，當改了工序的值，產品質量改善、成本下降，自然客戶滿意度上升，另外， 6 是一種從事哲學，它總結出一種業務方法，特別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6 作為多方面體有如下几方面的含義：質量標准方法價值基准工具基本原理設想標記目標1. 作為標准的含義1. 輿工序不良率及合格率之間的對應關系 ，當從一個水平提高到另一個水平，不合格隨之降低。輿不合格率之間的對應關系標准倍數 PPM( 百萬分之一不FPV( 百分之一不合不良狀合格率 )格率

7、 )況230853769.15%過去標減少 536680793.32%准倍現在標減少 114621099.38%准倍523399.9767%減少 26倍6 標減少 6863.499.99966%准倍評價： 6 比3 好兩萬倍(3 不良/6不良)2.99% 良好的實際含義每天至少 15 分鐘不飲安全水，每個月至少7 小時停電， 99%良好意味巨大風險。3. 工序合格率的概念假定某產品來料合格率99% ，機器 / 組裝加工合格率98% ，測試合格率 96% ，那么其總的工序合格率(工序直通率)YRT =99%*98%*96%=93.1%,則在加工 100 萬件產品可能產生 68608件不良品。3.

8、 6 管理法的模式6 管理法的模式即 DMAIC模式，它也是建立在PDCA 循環基礎上的一種改進方法，包括定義(Define) 、控制 (Control).評估(Measure).分析 (Analyze). 改進 (Improve)下圖為 DMAIC的改進模型圖DMAIC流程改進流程設計輿再設計確定特殊或普遍問題識別問題定義目標、改變的前景定義 (D)定義需求(顧客需求)確定改變的范圍和客戶需設定目標求証實問題流程(當前存在)評估評估公司當前的績效改進問題目標(M)收集流程效率的數據評估關鍵步驟，投入資源確認最優方法評估流程設計 (1. 價值、非建立事件發生原因的假設價值的附加。分析 (A) 辯明“少數”關鍵的根本原2. 瓶頸問題、脫節問題。3.因