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1、数学是什么？ 数学犹如一位“计算师”，可以调节我们内心理想与节奏分歧；数学犹如一位哲学家，通过一连串数字让我们明白一些生活哲理；数学犹如一片桃花源地，用秀美与英姿吸引着我们步入其中!数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。第1页/共17页math数学来源于生活，又应用于数学来源于生活，又应用于生活。生活。数学来源于生活，必须服务数学来源于生活，必须服务于生活，而数学作为一门应于生活，而数学作为一门应用性学科，数学不仅仅只是用性学科，数学不仅仅只是一门算术，更是一块思维的一门算术，更是一块思维的修炼场地。修炼场地。因为，数学往往能对

2、所有生因为，数学往往能对所有生活问题给出令人满意的解决活问题给出令人满意的解决方案。方案。比如：商业，航海，历法计比如：商业，航海，历法计算，桥梁，寺庙，宫殿的建算，桥梁，寺庙，宫殿的建造等等造等等第2页/共17页数学对人类物质文明具有一定的影响，数学对人类物质文明具有一定的影响，其最突出的是反映在它能从更本上改其最突出的是反映在它能从更本上改变人类物质生活方式的产业革命的关变人类物质生活方式的产业革命的关系上。比如，微积分作为一种强有力系上。比如，微积分作为一种强有力的新工具，推动了以机械运动为主题的新工具，推动了以机械运动为主题的的17，18世纪整个科学技术发展的高世纪整个科学技术发展的高

3、涨。涨。第3页/共17页数学数学精神文明精神文明数数 学学 的的 影影 响响数学对于人类精神文明的影响也很深刻，数学对于人类精神文明的影响也很深刻，数学本身就是一种精神，一种探索精神数学本身就是一种精神，一种探索精神英国的亚当斯和法国的勒维烈根据太阳英国的亚当斯和法国的勒维烈根据太阳系学说提供的数据，从数学上推算未知系学说提供的数据，从数学上推算未知行星的存在并预报了它在太空中的位置。行星的存在并预报了它在太空中的位置。亚当斯亚当斯勒维烈勒维烈第4页/共17页数学的社会化数学进入现代化，具有了数学进入现代化，具有了诸多的标志，而社会化是诸多的标志，而社会化是其重要标志之一其重要标志之一数学的社

4、会化数学教育的社会化数学教育的社会化数学专门期刊的创办数学专门期刊的创办数学社团的成立数学社团的成立数学奖励数学奖励勒让德的几何学概要在整个19世纪是欧洲各国和美国的流行教科书，这些教科书酿成了一场“教科书革命”，它是现代大多数数学教科书的先驱数学评论每年收录的论文就达到20000篇以上中国数学会于1996年加入了国际数学联盟第5页/共17页数学奖励数学奖励菲尔兹奖菲尔兹奖（40岁以下数学家）岁以下数学家）沃尔夫奖沃尔夫奖（40岁以上数学家）岁以上数学家）当然了，还有当然了，还有克劳福德奖克劳福德奖，阿贝尔奖阿贝尔奖，邵逸夫奖邵逸夫奖，奈凡林那奖奈凡林那奖，高斯奖高斯奖，陈陈省身奖省身奖等等等

5、等第6页/共17页数学的吸引数学的吸引力力独特的趣味性独特的趣味性思维性的活动思维性的活动精神特质精神特质对未知的造就，猜想对未知的造就，猜想第7页/共17页思维性的活动思维性的活动 数学活动的核心数学活动的核心 是数学思维活动是数学思维活动数学是一种思维科学，其基本思维方法包括观察、数学是一种思维科学，其基本思维方法包括观察、实验、分析、比较等实验、分析、比较等数学思维方法是对数学内容的思维运动形成的认数学思维方法是对数学内容的思维运动形成的认识。识。学会了思维性活动，就可以能清晰的，有条理的学会了思维性活动，就可以能清晰的，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，也可以用表达自己的思考过

6、程，做到言之有理，也可以用数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑，这就是思数学语言合乎逻辑的进行讨论与质疑，这就是思维性数学。思维性数学包括观察与实验，一般化维性数学。思维性数学包括观察与实验，一般化和特殊化，类比和归纳。和特殊化，类比和归纳。第8页/共17页精神特质精神特质 思想开放是学数学之人必备的特质，具有认知思想开放是学数学之人必备的特质，具有认知 的力量。数学精神具有显示自我的人力价值的力量。数学精神具有显示自我的人力价值数数 学学 精精 神神精神性成分精神性成分：人文形态的数学精神人文形态的数学精神数学性成分数学性成分：科学形态的数学精神科学形态的数学精神（以意向性为特征，集中反映人的（

7、以意向性为特征，集中反映人的 情感，意志等非认知心理因素）情感，意志等非认知心理因素）（以研究性为特征，集中反映思（以研究性为特征，集中反映思 维方式，思维策略等认知心理因维方式，思维策略等认知心理因 素）素）第9页/共17页对未知的猜想，造就对未知的猜想，造就 猜想猜想：庞加莱猜想，哥德巴赫猜想庞加莱猜想，哥德巴赫猜想 黎曼猜想黎曼猜想 造就造就: 哥德尔不安全定理，费马大哥德尔不安全定理，费马大 定理的证明定理的证明第10页/共17页独特的趣味性独特的趣味性 数学是思维的体操，智慧的火花。数学是思维的体操，智慧的火花。数学的趣味美，体现在它奇妙无穷的数学的趣味美，体现在它奇妙无穷的变幻，揭

8、开了隐藏于数学迷宫的奇异数，变幻，揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数，对称数，完全数，魔术数的面纱，令人对称数，完全数，魔术数的面纱，令人惊诧，观看了数字波涛，数字漩涡，令人惊诧，观看了数字波涛，数字漩涡，令人感叹，一个个数字，非但毫不枯燥，却生感叹，一个个数字，非但毫不枯燥，却生机勃勃，鲜活美丽机勃勃，鲜活美丽奇异数：s=+1对称数:123321完全数：6，28.魔术数：1，2，5.第11页/共17页各种变化多端的奇妙图形，赏心悦目，各种变化多端的奇妙图形，赏心悦目，各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦，各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦，图形试题的巧解妙算，启人心扉，令图形试题的巧解妙算，启人心扉，令

9、人赞叹！人赞叹！第12页/共17页就比如吧就比如吧 根据法则，规律，运用严密的逻辑推理根据法则，规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算，数学游戏，是趣味演化出的各种神机妙算，数学游戏，是趣味性的集中体现，显示出数学思维的出神入化性的集中体现，显示出数学思维的出神入化第13页/共17页魔幻谜题，运用科学思维，魔幻谜题，运用科学思维，“弹子会弹子会告密告密”，“卡片能说话卡片能说话”，能知你姓名，能知你姓名，知你出生年月，甚至能窥探脑中所想，知你出生年月，甚至能窥探脑中所想，心中所思，真是奇趣玄妙，鬼斧神工心中所思，真是奇趣玄妙，鬼斧神工第14页/共17页数学世界之中存在着诸多乐趣，正如华罗庚数学世界之中存在着诸多乐趣，正如华罗庚曾说过曾说过“数学可好玩啦！数学可好玩啦！”，所以，我们要走，所以，我们要走进数学世界，