认识不等式PPT课件

1、 学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；第1页/共23页 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的看一看看一看第2页/共23页第3页/共23页探索合作 世纪公园的票价是: :每人5 5元, ,一次购票满3030张可少收1 1元. .某班有2727名少先队员去世公园进行活动. .当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27

2、27张票时, ,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华, ,提议买3030张票. .但有的同学不明白. .明明只有2727个人, ,买3030张票, ,岂不浪费吗? ?那么那么, ,究竟李敏的提议对不对呢究竟李敏的提议对不对呢? ?是不是真的浪费呢是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园至少要有多少人去世纪公园, ,买买3030张票张票反而合算呢反而合算呢? ?第4页/共23页问题问题1: 1:小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 探索过程如下探索过程如下: :小华：买小华：买2727张票，付款：张票，付款： ; ; 小敏：买小敏：买3030张票，付款：张票，付款： _ 显然显然 _ 第

3、5页/共23页问题问题2: 2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？第6页/共23页问题问题3 3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？第7页/共23页问题问题4 4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有假设有x x人要去公园游园人要去公园游园. .（1 1）如果）如果x30 x30，则按实际人数买票，每张票只，则按实际人数买票，每张票只付付4 4元，需花元，需花 元。元。（2 2）如果）如果x x3030，那么：按实际人数买票，那么：按实际人数买票x x

4、张张, ,要要付款付款 元；元； 买买3030张票张票, ,要付款要付款4 43030120(120(元元).).如果买如果买3030张张票合算，则票合算，则1201205x.5x.第8页/共23页问题问题5:5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？（填课本P51图表）第9页/共23页填一填填一填x5x比较比较120与与5x的大小的大小1205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见,当x=_时,不等式1205x不成立1151205x不成立120120=5x1205x1205x1205x1205x不成立成立成立成 立成 立125130

5、1301302525第10页/共23页概括：1、像120135、x30、1205x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有： 第11页/共23页自学检测：1 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“”不是打“”） x+1=2 x+1=2 （ ） 5x-35x-31 1 （ ） x-6 x-6 （ ） 11x-4611x-46（ ） 7 74 4 （ ） 2x-y0 2x-y0 （ ）2 2、用“”或“”号填空：(1) (1) 7_7_5 5； (2) (2) (3) 3) 4_344_34； (3) (3) (4) 4) 2_( 2_(3) 3) 2 2； (4) |(4) |0.5|_

6、|0.5|_|1000|1000|；(5) 3(5) 34_14_14 4； (6) 5(6) 53_123_125 5；(7) 6(7) 63_43_43 3； (8) 6(8) 6( (3)_43)_4( (3)3)第12页/共23页3 3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) (1) a a是负数； ( (2) a2) a是非负数； (3) (3) a a与b b的和小于5 5； (4) (4) x x与2 2的差大于1 1 (5) (5) x x的4 4倍不大于7 7； (6) (6) y y的一半不小于3 3 4 4、判断下列各数，哪些是不等式x+2x+24 4的解。（是打“”不是

7、打“”） -1-1；（ ） -3-3；（ ） -2.5-2.5；（ ） 0 0；（ ） 1 1；（ ） 2 2；（ ） 3 3；（ ） 3.53.5；（ ） 4 4；（ ）第13页/共23页能力提升能力提升例例1: 1:用不等式表示下列关系，并写出两用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：个满足不等式的数：（1）x的一半不大于（2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 第14页/共23页bC0a能力巩固能力巩固 选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是（ ）A、2 B、2 C、2 D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ）A、x+1x+3 B 、（x-

8、3)20 C、3x1 D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）A、a+b0 B、bc0 C、ab 0 D、a/b0第15页/共23页二、填空题：二、填空题：1 1用“”或“”号填空：(1) (1) 7_7_5 5； (2) (2) (3)4_343)4_34；(3) (3) (4)2_(4)2_(3)23)2； (4) |(4) |0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5) 3(5) 34_14_14 4； (6) 5(6) 53_123_125 5；(7) 6(7) 63_43_43 3； (8) 6(8) 6( (3)_43)_4( (3)3

9、)2.2.表述下列不等式的意义: :若x0 x0 x-y0，则表示_._.若若xyxy，则表示_._.3.3.请你用不等式表示下列关系x x与y y同号_. x_. x与y y异号_._.第16页/共23页4.4.下列各式哪些是不等式？（是的打“”不是打“”）。8 89.9.（ ）a+b=0.a+b=0.（ ）4-2x4-2x。（ ）x x2 2-y-y2 200（ ）5.5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-40,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, _, _ _是 方程x+3=0 x+3=0的解; _; _是不等式x+30 x+30的解; ; _ _是不等式2x+3x2x

10、+30 x-50的三个解_ _ _7.7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的3030元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子. .已知一副手套5 5元钱, ,一双袜子4 4元钱, ,他先买了3 3双袜子. .如果设他还能买x x副手套, ,那么根据题意, ,可得到不等式_._.第17页/共23页三、用不等式表示：三、用不等式表示：（1） 与1的和是正数； （2） 的2倍与1的和大于3； （3） 的一半与4的差的绝对值不小于 ； （4） 的2倍减去1不小于 与3的和； （5） 与 的平方和是非负数； （6） 的2倍加上3的和大于2且小于4； 第18页/共23页四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某

11、电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。第19页/共23页x 12x 比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142解：按实际4545人购票需付钱_元，如果按5050人购买团体票则需付钱50501212元，所以购买 票便宜。设有x x人到电影院观看电影，当x_x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当x=45x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：由上表可见，至少要_人时进电影院，购团