初中三年级数学《弧、弦、圆心角》课件

1、弧，炫，圆心弧，炫，圆心角角（1.）炫，弧，圆心角之间的关系定理：在）炫，弧，圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的炫也相等。所对的炫也相等。（2.）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条炫中有一组量相等，那么他们两条弧，两条炫中有一组量相等，那么他们所对应的其余的各组量也相等。所对应的其余的各组量也相等。（3.）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧，炫也不一定相等，比如

2、两个同心所对的弧，炫也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧，炫不一圆中，两个圆心角相同，但此时弧，炫不一定相等。定相等。 圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等。所对的弦也相等。ACBD1、如图,在 O中AOB=40O，当COD= ，AB=CD。.DCBAO2：如图在 O中AC=BD，1=45 0，求2的度数= .ABCDO1240O45O3、如图，在 O中弦AB=CD，求证：BC=AD。证明：AB=CDAB=CDAB-AC=CD-AC 即:BC=AD（1）、如图，两同心圆中，AOB=AOB,问：

3、 AB与A B是否相等？ AB与AB是否相等？.BAABO(2)如图，1=2，1对AD，2对BC，问：AD=BC吗？为什么？.OADBC1 2（不相等）（不相等）（不相等）（不相等）答：不相等，因为答：不相等，因为ADAD，BCBC不是不是“相等圆心角对等弦相等圆心角对等弦”的弦的弦、如图，AB、CD是 O的两条弦，（1）、如果AB=CD，那么 ， 。（3）、AOB=COD，那么 ， 。（4）、如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F， OE与OF相等吗？为什么？.ACDBEFO（2）、如果AB=CD，那么 ， 。AB=CDAB=CDAOB=CODAOB=CODAB=CDAB=CD例：如图，

4、在 O中，AB=AC，ACB=60O， 求证：AOB=BOC=AOCABCO证明：AB=AC， AB=AC，ABC是等腰三角形， 又 ACB=60O ABC是等边三角形，AB= BC=CA AOB=BOC=AOCABCDEO如图，AB是 O的直径，BC=CD=DE，COD=35O，求AOE的度数。 BOC=COD=DOE=35OAOE=180O-335O=75O解： BC=CD=DE 1、如图，、如图，AB，AC都是都是 O的弦，且的弦，且CAB=CBA，求证：，求证：COB=COAOBACOACDBE证明：CAB=CBA（已知），AC=BC（等角对等边）COB=COA（在同一圆中，如果两条弦相等，那么两条弦所对的加以角相等）。2、如图，、如图，AB，CD是是 O的两条直径，弦的两条直径，弦BE=BD，求证：，求证：AC=BE证明：证明：AB，CD是是 O的两条直径，的两条直径，AOC=BOD。AC=BD