抽屉原理PPT课件

1、抽屉原理ppt课件 例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果若干个，现有20个小伴侣，假如每 个小伴侣都从中任意拿两个水果(可以 拿相同的),那么至少有多少个小伴侣 拿的水果是相同的？ 物体:20个小伴侣 抽屉：6种拿法 206=3个 23+1=4个 答：至少有4个小伴侣拿的水 果是相同的。 例4 三个小伴侣同行，其中必有 两个小伴侣性别相同。 性别 三个 小伴侣 例5 五年一班共有同学53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个小伴侣 诞生在一周。 1年有52周 53个生日 52个 53个 例7 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小伴侣，每人可从口袋中随便取出2个 小球，请你证明必

2、有两个小伴侣，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。 每个小伴侣取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能： 例8 从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。 12属 12个抽屉 13人 13个苹果 例9 一副扑克牌有四种花色，从中随便抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？ 4种花 4个抽屉 抽 牌 例10 用三种颜色给正方体的各面涂色(每 面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂色相同。 三种色 6个面 例11 六班级四个班去春游，自由活动时， 有6个同学聚在一起，可以确定，这6个同学至 少有2个人是同一个班的。 4个班 6个 6.1 6.2 6.3 6.4 同

3、学 例12 从2、4、6、8、24、26这13个连 续的偶数中，任取8个数，证明其中肯定两个 数之和是28。 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 (2,26) (4,24) (6,22) (8,20)(10,18) (12,16) (14) 思索 “六一”儿童节，许多小伴侣到公园游园， 在 公园里他们各自遇到了很多熟人。 证明：在游园的小伴侣中，至少有两个小伴侣遇到的 熟人数目相等。 假设这次游园活动共有n个小伴侣参与，我们 把他们看作是n个“苹果” ,再把每个小伴侣看 到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小伴侣遇 到的伴侣数目共有以下n种可能： 0,1,2,3

4、,n-1. 共有n个抽屉。 分两种状况争论： 1.假如在这n个小伴侣中,有一些小伴侣没有 遇到任何熟人,这时其它小伴侣最多只能遇到n-2 个熟人,这们熟人的数目只有n-1种可能: 0,1,2,3, ,n-2.这时,苹果数(n个小伴侣)超过抽屉数(n-1个 熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小伴侣,他 们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中). 分两种状况争论： 2.假如在n个小伴侣中,每一位小伴侣都至少遇到一 位熟人,这样每位小伴侣的熟人数最少是1,最多是n-1,所 以熟人的数目只能有n-1种可能: 1,2,3, ,n-1.这时,苹果数(n个小伴侣)仍旧超过抽屉数(n-1个熟 人数),由抽屉原理可 知,至少有两个小伴侣,他们遇到熟 人的数目相等(即在同一个抽屉中). “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决很多有 趣的问题，并且经常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。 一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？ 一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？ 六班级四个班的