2020年铁岭市初一数学上期中一模试题(带答案)

1、2020年铁岭市初一数学上期中一模试题（带答案）一、选择题1.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A. a>c>bB. a>b>c2.计算：1252-50 M25+252=（）C. a< c< bD. avbvcA. 100B. 150C. 10000D. 225003.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（A. x 3 x2 2xB.2x 5xC. 3x2D.AB , CD相交于点O,射线OM 平分/ AOC , ON ±OM ,若/ AOM =4.如图，直线5.我国古代名著九章算术中有一道阐述C. 55

2、76;D, 65°盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设 共有x人，则可列方程为（）A. 8x 3 7x 4B. 8x 3 7x 4C. 8x 3 7x 4D. 8x 3 7x 46 .计算3x2-x2的结果是（）A. 2 B. 2x2 C. 2x D. 4x27 .下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 （）A.B.8 .将如图所示的RtAACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是A.B.D.9.据科学家估计，

3、地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A. 4.6 108B. 46 108C. 4.69D. 4.6 10910 .如图，长方形 ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，/ BAF=60 0,那么 /DAE等于（）FA. 45°B, 30 °C, 15°D, 60°11 .我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）a+b ） n的展开式的各项系所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（ 数，此三角形称为杨辉三角:向+切口 出一防工 依-b户 市十台了

4、69;色炉 © 根据杨辉三角”请计算（a+b ） 20的展开式中第三项的系数为（A. 2017B. 2016C. 191D. 19012 . 一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（兀）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身 20次，消费1500 100 20 3500元，若一年内 在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡二、填空题13 . J2 J3的相反数是.14 .

5、 一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了 道题.15 .如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为 .16 .若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 =22 12，5 = 32 2 2）已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3, 5, 7, 8, 9,11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25,.则第 2020 个“智慧数”是1一一一V 21- 1 2一17 .在下列万程中x+2y=3 ,

6、一3x9,-一V ,一 x20,是一元x332一次方程的有 （填序号）.18 .小华在计算14 a时，误把“”看成“”，求得结果为 5 ,则19 a .19 .某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%,若该空调的进价为 2000元，则标价为 元.120 .比较大小： 2g.2.3.（ ">"或 <'="）三、解答题21 .阅读下题解答:计算:()(一243 4分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.-237、,1.237、斛：(一一一)()=(一)N - 24) = 一 16+ 18 - 21 =- 19.3 4 8243

7、 4 8 1所以原式=.19根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：（工）十11 + 5 + （Z）2x（6）.42237322 .已知：有理数a, b, c在数轴上的位置如图，化简：| a c| |b a| |b c a| |3a|.23 .国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过 800元的那部分稿费的14%的税;稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元

8、；（2）若王老师获稿费后纳税 420元，求这笔稿费是多少元？24 . 一件商品按进价提高 40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利 18元，问这件商品 的进价是多少元？25 .初一（7）班数学学习小组 孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣.请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题.如图1,直线（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到/OMXON,垂足为O,三角板的直角顶点 C落在/ MON的内部，三角板的另两条直角边OBC+ / ODC的值.如果你是小孙，得到的正确答案应是：/ OBC+/ODC =（片断二）小康说：连结 BD （如图2）,若BD平分

9、/ OBC,那么BD也平分/ ODC.请 你说明当BD平分/ OBC时，BD也平分/ ODC的理由.（片断三）小雪说：若 DE平分/ ODC、BF平分/ MBC,我发现DE与BF具有特殊的位 置关系.请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得，a<c< b.故选C.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关 键.2. C解析：C【解析】试题分析：原式= 1252

10、- 2X25X125+ 252= （125- 25）2= 1002= 10000 .故选C.点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.3. B解析：B【解析】 【分析】依题意可得S阴影S大矩形S小矩形、S羽影S小矩形S正方形、S羽影S小矩形S小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式:学矩形S小矩形x 3 x 2 2x;、,2Sd、矩形S!E方形3 x 2 x ,S小矩形 S小矩形x x 36.故选： B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的

11、面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握4 C解析： C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得/ COM ,根据余角的定义，可得答案.【详解】解：.射线 OM 平分/ AOC, / AOM =35° , ./ MOC = 35 ° , . ON ±OM , ./ MON =90° , ./ CON = Z MON - / MOC =90° - 35° = 55° .故选C【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5 B解析： B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解

12、即可【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4 故选： B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相 应的方程6 B解析： B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2 - x2=（ 3-1 ） x2=2x2，故选B 【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.7 C解析： C【解析】【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B 、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D 、是四棱锥的展开图，故不是.故选 C【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开

13、图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征 8 D解析： D【解析】解：Rt»CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选 D首先判断直角三角形 ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可9 D解析： D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1勺讣10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为： 4.6 109.故选 D 【点睛

14、】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|讣10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10 C解析： C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到/ DAF=30 ,再根据折叠的性质即可得到结果.【详解】解：.ABCD长方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .长方形ABCDgAE折叠，. .AD且 AAFE5 / DAEW EAF= 1 / DAF=15 . 2故选C.【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量.11. D解析：D

15、【解析】试题解析：找规律发现(a+b) 3的第三项系数为 3=1+2；(a+b) 4的第三项系数为 6=1+2+3;(a+b) 5的第三项系数为 10=1+2+3+4;不难发现(a+b) n的第三项系数为1+2+3+ (n-2) + (n-1),(a+b) 20第三项系数为 1+2+3+20=190,故选D.考点：完全平方公式.12. C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50<x< 60则购买A类

16、会员年卡，需要消费(1500+ 100x)元；购买B类会员年卡，需要消费(3000+ 60x)元；购买C类会员年卡，需要消费(4000+ 40x)元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500 + 100 X 50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000+ 60x 50=6000元；购买 C类会员年卡，需要消费 4000+40x 50=6000；不 购买会员卡年卡，需要消费180X 50=9000元；6000V 6500 <9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费 1500+100X 60=7500元；购买B类会员年卡， 需要消

17、费3000+ 60x 60=6600元；购买 C类会员年卡，需要消费 4000+40x60=6400；不 购买会员卡年卡，需要消费180X60=10800元；6400<6600<7500< 10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关 键.二、填空题13. 【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相 反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义 即只有符号不同的两个数叫互为相反数解析：、3、工【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行

18、解答即可.【详解】解：由相反数的定义可知，J2 J3的相反数是J2 J3 ,即J3 J2.故答案为：、,3,2 .【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数.14. 22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在 由题意知小明答题所得的分数大于等于 85分列出不等式即可【详解】解：设小 明答对了 x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x 解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可.【详解】解：设小明答对了 x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道

19、题，由题意得4x- （25-x） X 1 >85解得x>22答：小明至少答对了 22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而 找到所求的量的等量关系.本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或 不答所扣的分数.15.【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab两个扇形的圆心角是900 .这两个扇形是分别是半径为 b的圆面积的四分之一.【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有. .一1 C斛析：ab b 2【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积

20、差.长方形的面积是 ab,两个扇形的圆心角是 90。，.这两个扇形是分别是半径为 b的圆面积的四分之一.1 21 2 ab b 2 ab b .42【点睛】本题考查了列代数式，由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式.理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个1圆的面积是解题的关键.416.【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n (n>J又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探

21、索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是 4的倍数.归纳可得第 n组的第一个数为4n (n>2 ,又因为2020二3%673川1 ,所以第2020个智慧数是第674组中白勺第1个数，从而得到4X 674=2696 【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为 4n (n>?.2020 二 3,673 “1 ,第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为 4X674=2696故答案为：2696.【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律

22、，从而得出答案.17. 【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】 中方程有两个未知数不符合题意错误； 中方程有分式不符合题意错误； 中方程符合题解析： 【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1 且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】中方程有两个未知数，不符合题意，错误；中方程有分式，不符合题意，错误；中方程符合题意，是一元一次方程，正确；中方程未知数最高次数为2,不符合题意，错误；故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.18. 3

23、3【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得 14+a=-5a=-14-5=- 19；14-a=14-(-19)=33 故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析： 33【解析】【分析】先根据错解求出a的值，再进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19,14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键19. 2750【解析】【分析】【详解】解：设标价为x元则由售价一进价二进价X 利润率得解得x = 2750；标彳介为2750元故答案为：2750解析： 2

24、750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价-进价 =进价瘠1J润率，得 0.8x 2000 2000 10%，解得 x= 2750.标价为2750元.故答案为:2750.20. 【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】v |= = 233|-23|=23233>23-233<-23.<-23故答案为： <【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：v【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可.【详解】11| 2-1=22.33, |-2.3|=2.3 , 2.33>2.3,.-2.33<-2.3 ,

25、2； <2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较三、解答题75【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案【详解】根据题意可得：；+ 5 + ( - ) 2x (_ 6) +(- - ) =-+-+-x(-23734223796) X(- 42) = -X (- 42) = 75,则原式= ,故答案为 .147575【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键22 2b .【解析】【分析】先由a、b、c在数轴上的位置可确定 a>0, c< b< 0, b a c

26、 ,进而可确定a c,b a,b c a,3a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可.【详解】解：由题意得：a>0, c< b<0, b a c ,所以 a c 0,b a 0,b c a 0,3a 0,所以原式= a cbabca3a= a c b a b c a 3a=2b 【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键23 ( 1) 224， 440；(2) 3800 元【解析】【分析】(1)根据条件、解答；(2) 分类讨论:稿费高于800 元和低于4000元进行分析解答【详解】解： (1) 若王老师获得的稿费为2400 元，则应纳税：2400-800 14%=224(元)若王老师获得的稿费为4000 元，则应纳税：4000 11%=440(元)；故答案为：224 ；440(2)解 :由 420<440可知，王老师获得稿费应高于80