第2章MATLAB算术运算初步

1、第2章matlab算术运算初步 第2章matlab算术运算初步 matlab算术运算初步 一、关心 一旦发觉指令不知如何使用时，help命令将告知你使用。例： help sin 在matlab下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）并按入enter键即可。例如： (10*19+2/4-34)/2*3 ans = 234.7500 matlab会将运算结果直接存入一变数ans，代表matlab运算後的答案，并显示其数值屏幕上。 假如在上述的例子结尾加上”;”，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变数值即可 matlab可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，我们可

2、以在指令 视窗上的功能选单上的options下选 numerical format，或者直接在指令视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。 format short (这是默认的) matlab利用了二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下则前一次指令重新消失，之后再 按enter键，即再执行前一次的指令。而键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如, delete, insert，其功能则显而易见，试用即知无须多加说明。当要临时执行作业系统（例如dos）的指令而还要执行matlab，可以利用!加上原作业系统的指令，例如 !dir, !format a:。 ctrl-c（即同时按c

3、trl及c二个键）可以用来中止执行中的matlab的工作。 有三种方法可以结束matlab 第2章matlab算术运算初步 1.exit 2.quit 3.直接关闭matlab的命令视窗（command window） 变量及其命名规章 变量 1. 变量名的大小写是敏感。 2. 变量的第一个字符必需为英文字母，而且不能超过31个字符。 3. 变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。 预定义的变量 而键入clear则是去除全部定义过的变量名称。 matlab赋值语句 表达式 matlab书写表达式的规章与“手写算式”差不多相同。 第2章matlab算术运算初步 假如一个指令过长可以在

4、结尾加上.（代表此行指 令与下一行连续），例如 ?3*. 6 ans = 18 matlab常用数学函数 三角函数和双曲函数 指数函数 复数函数 圆整函数和求余函数 第2章matlab算术运算初步 矩阵变换函数 其他函数 matlab系统命令 第2章matlab算术运算初步 matlab语言中的关系与规律运算 在执行关系及规律运算时，matlab 将输入的不为零的数值都视为真 (true)而为零的数值则视为否 (false)。 运算的输出值将推断为真者以 1 表示而推断为否者以 0 表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较 关系运算 例： a=1:2:11;b=2:1:7; a

5、b ans =0 0 1 1 1 1 a=b ans = 0 1 0 0 0 0 a=b ans = 第2章matlab算术运算初步 0 1 1 1 1 1 a-(b4) ans = 1 3 5 6 8 10 规律运算 (a2)|(b6) ans = 1 0 0 0 0 1 c=a+(a3)|(b6) c = 1 1 1 1 1 1 规律关系函数 第2章matlab算术运算初步 isequal(a,b) ans = 0 isreal(a) ans = 1 isstudent ans = 0 矩阵的产生 1. 简易阵列 matlab的运算事实上是以阵列 (array) 及矩阵 (matrix)

6、方式在做运算， 而这二者在matlab的基本运算性质不 同，阵列强调元素对元素的运算，而矩阵则采纳线性代数的运算方式。 而宣告一变数为阵列或是矩阵时，假如是要个别键入元素，须用中括号 将元素置于其中。阵列为一维元素 所构成，而矩阵为多维元素所组成，例如 x=1 2 3 4 5 6 7 8 ;% 一维 1x8 阵列 x = 1 2 3 4 5 6 7 8; 4 5 6 7 8 9 10 11 ; % 二维 2x8 矩阵，以;区隔各列的元素 x = 1 2 3 4 5 6 7 8 % 二维 2x8 矩阵，各列的元素分二行键入 4 5 6 7 8 9 10 11 ; x(3) % x的第三个元素 a

7、ns = 2 第2章matlab算术运算初步 x(1 2 5)% x的第一、二、五个元素 ans = 1 4 3 x(1:5)% x的第前五个元素 ans = 1 4 2 5 3 x(10:end)% x的第十个元素后的元素 ans = 8 6 9 7 10 8 11 x(10:-1:2)% x的第十个元素和其次个元素的倒排 ans = 8 5 7 4 6 3 5 2 4 x(find(x5)% x中大于5的元素 ans = 6 7 8 6 9 7 10 8 11 x(4)=100%给x的第四个元素重新给值 x = 第2章matlab算术运算初步 1 2 3 4 5 6 7 8 4 100 6

8、 7 8 9 10 11 x(3)=% 删除第三个元素 x = columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7 columns 13 through 15 10 8 11 x(16)=1% 加入第十六个元素 x = columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7 columns 13 through 16 10 8 11 1 2 建立阵列 上面的方法只适用于元素不多的状况，但是当元素许多的时候，则须采纳以下的方式： x=(0:0.02:1); % 以:起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的矩阵 x

9、=linspace(0,1,100); % 利用linspace，以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=100 a=%空矩阵 a = zeros(2,2)%全为0的矩阵 ans = 第2章matlab算术运算初步 0 0 0 0 ones(3,3) %全为1的矩阵 ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 rand(2,4);随机矩阵 a=1:7, b=1:0.2:5;%更直接的方式 c=b a; %可利用从前建立的阵列 a 及阵列 b ，组成新阵列 a=1:1:10; b=0.1:0.1:1; a+b*i%复数阵列 ans = columns 1 through 4 1.0000

10、+ 0.1000i 2.0000 + 0.2000i 3.0000 + 0.3000i 4.0000 + 0.4000i columns 5 through 8 5.0000 + 0.5000i 6.0000 + 0.6000i 7.0000 + 0.7000i 8.0000 + 0.8000i columns 9 through 10 9.0000 + 0.9000i 10.0000 + 1.0000i 在matlab的内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主（column-oriented）的阵列（array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（index）来定址 第2章m

11、atlab算术运算初步 子矩阵 通过一个矩阵产生另一个矩阵的方法（上面已经有例子） 假如一个矩阵a 则 a（m1:m2 ,n1:n2） 矩阵的运算 经典的算术运算符。 前面我们已经把经典的算术运算符告知大家了，在这里同样也可以使用。 a=1:1:10; a-b ans = 1 -8 -17 -26 -35 -44 -53 -62 -71 -80 a.*b%留意这里a后加了个“.” b=0:10:90; a+b ans = 第2章matlab算术运算初步 0 20 60 120 200 300 420 560 720 900 a/b ans = 0. 1158 ab ans = 0 0 0 0

12、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b./a ans = columns 1 through 7 0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714 columns 8 through 10 8.7500 8.8889

13、 9.0000 第2章matlab算术运算初步 ans = columns 1 through 7 0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714 columns 8 through 10 8.7500 8.8889 9.0000 a.2 ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 说明：在这里特殊要留意一下有没有加点“.”之间的区分，这些算术运算符所运算的两个阵列是否需要长度全都。 矩阵转置运算 通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算 ?a=1:1:10; 第2章matlab算术运算初步 ?b=0:10:90; ?a'

14、ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?c=a+b*i; ?c' ans = 1.0000 2.0000 -10.0000i 3.0000 -20.0000i 4.0000 -30.0000i 5.0000 -40.0000i 6.0000 -50.0000i 7.0000 -60.0000i 8.0000 -70.0000i 第2章matlab算术运算初步 9.0000 -80.0000i 10.0000 -90.0000i 矩阵函数 matlab常用数学函数 这些数学函数一般都可以作为矩阵函数。 a=1:1:10; b=0:10:90; sin(a) exp(b)

15、求矩阵的长度的函数 ?a=10,2,12;34,2,4;98,34,6; ?size(a) ans = 3 3 ?length(a) ans = 3 好好的看一下两者之间的区分。 矩阵的几种基本变换操作 1. 通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算 ?a=10,2,12;34,2,4;98,34,6; ?a' 第2章matlab算术运算初步 10 34 98 2 2 34 12 4 6 2. 矩阵求逆 ?inv(a) ans = -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.00453. 矩阵求伪逆 ?pi

16、nv(a) ans = -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.00454. 左右反转 ?fliplr(a) ans = 12 2 10 4 2 34 6 34 98 5. 矩阵的特征值 ?u,v=eig(a) 第2章matlab算术运算初步 -0.2960 0.3635 -0.3600 -0.2925 -0.4128 0.7886 -0.9093 -0.8352 0.4985 v = 48.8395 0 0 0 -19.8451 0 0 0 -10.9943 6. 上下反转 ?flipud(a) ans =

17、 98 34 6 34 2 4 10 2 12 7. 旋转90度 ?rot90(a) ans = 12 4 6 2 2 34 10 34 98 8. 取出上三角和下三角 ?triu(a) ans = 10 2 12 第2章matlab算术运算初步 0 2 4 0 0 6 ?tril(a) ans = 10 0 0 34 2 0 98 34 6 字符串的基本操作 在matlab工作空间中，字符串是以向量形式来存储的，我们把用所包含的内容来表示该字符串。 ?s='student' s = student 字符串也可以作为矩阵来连接。 ?s1='who' s1 = w

18、ho ?s=s,s1 s = studentwho 求字符串的长度 ?length(s) 第2章matlab算术运算初步 ans = 10 ?size(s) ans = 1 10 字符串函数 abs 字符串到ascii转换 dec2hex 十进制数到十六进制字符串转换 fprintf 把格式化的文本写到文件中或显示屏上 hex2dec 十六进制字符串转换成十进制数 hex2num 十六进制字符串转换成ieee浮点数 int2str 整数转换成字符串 lower 字符串转换成小写 num2str 数字转换成字符串 setstr ascii转换成字符串 sprintf 用格式掌握，数字转换成字符串

19、 sscanf 用格式掌握，字符串转换成数字 str2mat 字符串转换成一个文本矩阵 str2num 字符串转换成数字 upper 字符串转换成大写 eval(string) 作为一个matlab命令求字符串的值 blanks(n) 返回一个n个零或空格的字符串 deblank feval findstr isletter isspace isstr lasterr strcmp strrep 去掉字符串中后拖的空格 求由字符串给定的函数值 从一个字符串内找出字符串 字母存在时返回真值 空格字符存在时返回真值 输入是一个字符串，返回真值 返回上一个所产生matlab错误的字 符串 字符串相同

20、，返回真值 用一个字符串替换另一个字符串 在一个字符串里找出第一个标记 第2章matlab算术运算初步 这里函数num2str用来把数值转换成字符串，字符串连接用来把所转换的 数嵌人到一个字符串句子中。按类似方式，int2str把整数转换成字符串。无论是num2str还是int2str都调用函数sprintf，它用类似c语言语法把数值转换成字符串。请留意函数str2num不能接受用户定义的变量，也不能执行转换过程的算术运算。 ?s='he is a student' ?a=abs(s) a = columns 1 through 12 104 101 32 105 115 32

21、 97 32 115 116 117 100 columns 13 through 15 101 110 116 ?num2str(a) ans = 104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110 116 ?int2str(s) ans = 104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110 116 函数disp允许不打印它的变量名而显示一个字符串。 ?disp(s) he is a student 函数find用来找出小写字符的下标值，然后，从小写元素中只减去小写与 大写之差，最终，用setstr把求得的数组转换成它的字符串表示。 ?find(s'm') 第2章matlab算术运算初步 ans = 5 9 10 11 14 15 函数input能输入一个字符串: x=input(' enter anything ',' s ')