线面垂直的判定定理公开课PPT课件

1、生活实例第1页/共17页直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直平面平面 的的垂线垂线定义定义lPl垂足垂足直线直线 的的垂面垂面l 如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 与平面与平面 互相垂直互相垂直， 记作记作 ll第2页/共17页 1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线直，则直线 l和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） 思考：思考：2.b2.b是平面是平面内任一直线内任一直线,a,a，则，则 第3页/共17页探究:（1 1）如果平面外的一条直线和平面内的一条

2、直线）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？b bl不能不能lb,bl 即：即：第4页/共17页探究: （2 2）和一个平面内的两条直线垂直呢？）和一个平面内的两条直线垂直呢？找不到反例找不到反例,bcbcPllb lc 第5页/共17页结论 直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直。则该直线与平面垂直。 关键点：关键点： (1)两条两条 (2)相交相交 (3)都垂直都垂直简记法：简记法：线线垂直线线垂直 线

3、面垂直线面垂直第6页/共17页剖析图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：第7页/共17页B强化练习强化练习第8页/共17页定理应用（1 1）尝试练习：）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时垂直的直求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。线必与第三条边垂直。ABCa提示：提示：转化为几何命题转化为几何命题 ：aAC，a BC，求证：，求证：a AB。第9页/共17页1.如图,已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC求证：AC平面BDMMABCDO第10页/共17页1,A. ./ /.A. ./ / /A. ./ /./ /lm mlBllDllBllDlababaBab

4、bababaDbba、若则（ ） 和不垂直 C. 以上都不对2、如果 和 内的无数条直线垂直，那么（ ） 和相交 C. 和 的关系不确定3、下列命题中正确的是（ ） C. 4A. .lmlm BlmlmDlm、若，则（ ） 可能和平行 C. 和相交 和不相交小小 测测 试：试：DADA第11页/共17页新课学习：线面关系Bb平面的垂线：平面的垂线：平面的斜线：平面的斜线：与平面相交垂直与平面相交垂直与平面相交但不垂直与平面相交但不垂直Aa斜足：斜足：斜线与平面的交点斜线与平面的交点第12页/共17页POA1、过斜线、过斜线PA上斜足上斜足A以外一点向平面作垂线以外一点向平面作垂线PO,过垂足过

5、垂足O与斜足与斜足A的直线的直线AO叫做叫做斜线斜线PAPA在在平面内的射影平面内的射影2、斜线和平面所成的角：、斜线和平面所成的角：斜线和它在平面上的射影所成的锐斜线和它在平面上的射影所成的锐角角3、当直线垂直平面时：、当直线垂直平面时：当直线在平面内或与平当直线在平面内或与平面平行时：面平行时：90000第13页/共17页POA想一想想一想斜线和平面所成角斜线和平面所成角( (即即PAO)PAO)的范围是多少呢？的范围是多少呢？（00，900）直线和平面所成角直线和平面所成角( (即即PAO)PAO)的范围是多少呢？的范围是多少呢？00，900第14页/共17页牛刀小试ABCDA1B1C1D1在如图正方体中在如图正方体中(1)分别求出直线分别求出直线A1B和面和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角所成的角(2)求直线求直线A1B和平面和平面A1B1CD所成的角所成的角O第15页/共17页小结1 1、知识点：、知识点：（1 1）线面垂直的定义（注意：）线面垂直的定义（注意：任意任意）（2 2）线面垂直的判定定理（注意：）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交两条、相交）2 2、理解定理的关键、理解定理的关键： 要证线面垂直，只需证线线垂直！要证线面垂直，只需证线线垂直！3 3、数学思想：、数学思