2020年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学一模试卷

1、2020年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学一模试卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）1 . （ 3分）-2的相反数是（）A. 2B. - 2C. D.-222. （3分）要使代数式心工有意义,则x的取值范围是（）A . xw2B . x>2C. x>2D. x< 23. （3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44X 108B . 4.4X109C. 4.4X108D. 4.4X10104.

2、（3分）小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下： 100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张.在这些不同面额的钞票中，众 数是（）A. 100B . 23C. 50D. 105. （3分）如图，AB为。O的直径，点C在。O上.若/ C=16° ,则/ BOC的度数是（）A. 74°B , 48°C. 32D. 166. （3分）下列命题中错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7. （3分）若圆锥的主

3、视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A . 4 兀cm2B . 8 兀cm2C. 12 ucm2D. 16 ucm28. （3分）如图，正六边形 ABCDEF内接于。O,若直线PA与。O相切于点A,则/ PAB)A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°9. （3分）一次函数y=x-b的图象，沿着过点（1,0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4, 1）,则b的值为（）B. 5C. - 3D. 310. （3分）已知正方形ABCD的边长为5, E在BC边上运动,DE的中点G, EG绕E顺时针旋转90 °得EF ,问CE

4、为多少时A、C、F在一条直线上（）C.、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）2.11. （2分）分解因式：x -4 =.I 212. （2分）分式方程,二的解是.x-213. （2分）正八边形的每个外角为 度.14. （2分）已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=.15. （2分）某楼盘2015年房价均价为每平方米 8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x,根据题意可列方程为 .16. （2分）若函数 y=kx- b的图象如图所示，则关于 x的不等式k

5、（x-3） - b>0的解 是.17. （2分）在平面直角坐标系中，已知 A （3, 0）, B是以M （3, 4）为圆心，1为半径的 圆周上的一个动点，连结 BO,设BO的中点为C,则线段AC的最小值为.18. （2分）如图，已知点 A是第一象限内横坐标为 时的一个定点，AC，x轴于点M,交直 线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，/ APB=30° , BAXPA,则点P在 线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点 P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是C三、解答题（本大题共 10小题，共84分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

6、演算步骤）19. （8分）计算:20. （8 分）（1）解方程：x2-6x+4 = 0;乱斗1<2（/2）（2）解不等式组工5k-万21. （8分）如图，在？ABCD中，点E、F分别是 AD、BC的中点，分别连接 BE、DF、BD.（1）求证： AEBA CFD;（2）若四边形EBFD是菱形，求/ ABD的度数.第3页（共7页）22. (8分)(1)如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母，每 空中的字母不重复)，请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格， 将A、B、C、D四个字母任意填写其中 (每

7、 空填一个字母，每空中的字母不重复) ，从左往右字母顺序恰好是 A、B、C、D的概率 为.23. (8分)某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况.随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本.按 A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所绘信息解答下列问题:说明：A级：90100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下.(1)样本中D级的学生人数占全班人数的百分比是 ；(2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数时 ；(3)请把条形统计图补充完整；(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.24.

8、(8分)已知：如图，在 ABC中，AB = AC, AE是角平分线，BM平分/ ABC交AE于点M,经过B, M两点的OO交BC于点G,交AB于点F, FB恰为OO的直径.(1)求证：AE与。相切；(2)当BC = 4, cosC =2时，求OO的半径.c25. （8分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出 250千克.小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.【

9、利润=（销售价-进价）X销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x （元/kg）101113销售量y （kg） （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价 x （元）之间存在怎样的函数关系.并求 y （千克）与x （元）（x>0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求 W与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26. （8分）如图，已知 ABC （ACvABvBC）,请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要 求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）在边BC上确定一点 P,使得PA+PC=

10、BC;（2）作出一个 DEF ,使得：4DEF是直角三角形； DEF的周长等于边 BC的 长.27. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x+c与直线y= - ,x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点 D,联结CD交x轴于点E.（1）求抛物线的解析式以及点 D的坐标；(2)求 tan/BCD;(3)点P在直线BC上，若/ PEB=Z BCD,求点P的坐标.28. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6, 0),点B的坐标为(0, 2),点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方 向以每秒1cm的速度移动.设移动的时间为t秒.(1)若点M在线段OA上，试问当t为