山东省胶南市黄山经济区中学2013届九年级数学上学期单元综合解读

1、1 山东省胶南市黄山经济区中学 2013 届九年级上学期单元检测数学 试题 、选择题： （本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列方程中一定是关于 x的一元二次方程的是（ ） 3、某市政府计划 2 年内将该市人均住房面积由 10 平方米增加到 14.4 平方米, 设每年人均住房面积增长率为 X,则所列方程正确的是（ ） A. 10(1 X)2 =14.4 B. 14.4(1 X)2 =10 C 10(1-x)2 =14.4 D. 10+10(1+x)+10(1+x)2 =14.4 4、边长为 2 的等边三角形内有一点 O,那么 O 到三角形各边的距离之 和为（ 则这个

2、三角形的周长为（） 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 - 8x 7=0的 两 个根 ， 则 这 个 直角三角形的斜边长是（ ） A、乜 B 、3 C 、 6 D 、9 7.用配方法解 兀 一次方程 2 4x -41，变形正确的是（ ) (1、2 (x ) A. 2 =0 (x- B. -1)2 2 2 C. (XT) D. (x-1)2=o A. 2 B. 2 3 C . 3 D. 4 3 5.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 2 x -14x+48=0 的一根, 2 A. ax bx c = 9 B. k3x 5k 6 = 0 . D. (m

3、- 3)x2 , 2x - 3 = 0 （A）三边垂直平分线的交点； （C）三条高的交点； ABC 的（ ） （B） 三条角平分线的交点; （D）三边中线的交点 A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 2.到ABC的三个顶点距离相等的点是 2 2 8、 若关 X 的一元二次方程（k ）X 6x 0有实数根，则实数 k 的取值范围为 （ ） A.k 4,且 kz 1 B.k v 4 且 k 丰 1 C.k v 4 D. k 4 9、 方程2x 3 x -1 =1的解的情况是（ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根 10、 元旦期

4、间，一个小组有若干人，他们之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡 132 张, 则这个小组共有（ ）人 A 11 B 、 12 C 、 13 D 、 14 请将答案填在表格内: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空（本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分） 11、方程8x =3x2 -1的二次项系数为 _ 一次项为 _ 常数项为 _ 12、 如图， 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至 少要 _ 13. 已知 3- J2 是方程 x2+mx+7=0 的一个根，则 m= _

5、 ，另一根为 _ . 14. 等腰三角形的底边长为 7, 一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 4，则腰长是 _3 15 命题“等腰三角形两 底角相等”的逆命题是 _ 16、 如图，矩形 ABCD 中, AB=4cm BC=8cm 如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴 影部分的面积是 17、 如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm.如果从点 A 开始经过 4 个侧 面缠绕 n圈到达点 B,那么所用细线最短需要 _ 18、 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 19. 一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行 上午 8 时，该船在

6、A处测得某灯塔位 于它的北偏东 30的B处（如图），上午 9 时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向， 此时它与灯塔的距离是 _ 海里（结果保留根号）. 20. 如图是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标，它是由 4 个相同的 直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为 52cm2和 4cm2，则直角三角形的 两条直角边的和是 _ cm. 三作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法但要保留作图痕迹 21、 已知：/ AOB 点 M N.求作：点 P,使点 P 到 OA OB 的距离相等，且 PM=PN 16 图 17 图 （第 19题） （第 2

7、0题） 4 四、解答题解下列一元二次方程（本题满分 20 分）I 5 22、x2 _5x 1-0 （用配方法） 3 x2 $ = x x2 6 、2x22 . 2x5 = 0 （用公式法） 、(y-5)(y+2)=8 :23.（本题满分 5 分）如图所示，在宽为 20m 长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三 条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m, I : 道路应为多宽？、(x -2)2 =(2x 3)2 7 2 4、（本题满分 7 分）如图，有长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，

8、为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料造了宽为 1 米的两个小门. （1）设花圃的宽 AB 为 x米，请你用含 x 的代数式表示 BC 的长 8 25. （本题满分 7 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元， 为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每 降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求：若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）若此时花圃的面积刚好为 45m2,求此时花圃的宽. A - - - 1. - 厂 9 26、（本题满分 10 分）等边 ABC 中，D E 是 BC AC 上 的点，AE=CD AD 与 BE 相交于 Q, BP 丄 AD, 求证：（ABEA CAD （2） BQ=2PQ 证明（1）B D C 证明（2） 10 27. （本题满分 7 分）阅读下面的题目及分析过程，并按要 求进行证明. 已知：如图，E是BC的中点，点 A在DE上，且 BAE 二 CDE . 求证：AB = CD . 分析： 证明两条线段相等， 常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和 性质，观察本题中