创意思维训练第十二讲-称球剖析(2013年春5.16修改)

1、4、用水平思考法找到关注点用水平思考法找到关注点 创造性质疑创造性质疑：前面的推演没有问题，一定有：前面的推演没有问题，一定有解题的方法，关键是问题在哪里？解题的方法，关键是问题在哪里？ 创造性停顿创造性停顿：思维在前面的推演中任意停顿，：思维在前面的推演中任意停顿，我们发现，分组走过我们发现，分组走过2球、球、3球、球、4球和混合球和混合4仲仲组合；球有问题球、正常球、已称球、未称球、组合；球有问题球、正常球、已称球、未称球、待称球待称球5种形式；天平有天平平衡、天平倾斜两种形式；天平有天平平衡、天平倾斜两种状态。种状态。 我们已经用正常球替换过待称球，这实际上我们已经用正常球替换过待称球，

2、这实际上是替换球，但未刻意地用过它，还没有定义。是替换球，但未刻意地用过它，还没有定义。4、用水平思考法找到关注点、用水平思考法找到关注点 关注点：关注点：天平倾斜应该有两种状态：一是天平倾斜应该有两种状态：一是天平保持原倾斜方向；二是天平变换方向。问题天平保持原倾斜方向；二是天平变换方向。问题找到了，在整个称球过程中，没有出现过天平变找到了，在整个称球过程中，没有出现过天平变换方向。这是问题的症结所在，原来我们的资源换方向。这是问题的症结所在，原来我们的资源没有用尽。没有用尽。 提出问题提出问题：如何才能使天平改变方向呢？：如何才能使天平改变方向呢？5、用逆向思维打破思维定势、用逆向思维打破

3、思维定势1）看来）看来12球均分球均分3组没有错，关键是没有出现组没有错，关键是没有出现天平变换方向，因此可称为这是简单的分为三组。天平变换方向，因此可称为这是简单的分为三组。看来简单达到看来简单达到233的要求是不行。细心分析，的要求是不行。细心分析，问题在这两个问题在这两个3在暗含轻与重两个可能时是同一在暗含轻与重两个可能时是同一的。的。2）现在）现在3球球4组、组、4球一组球一组3组的分组都无法找组的分组都无法找出问题球，出问题球，2球、球、5球、球、6球一组已经定为上下限，球一组已经定为上下限，无容置疑。我们的思维进入一个死胡同，显然现无容置疑。我们的思维进入一个死胡同，显然现在我们必

4、须跳出思维定势。我们看到，我们一路在我们必须跳出思维定势。我们看到，我们一路上都是在追求组越少越好，一组的球量越少越好。上都是在追求组越少越好，一组的球量越少越好。3球球4组是个完整的过程，也证明是不行的，组是个完整的过程，也证明是不行的，4球球3组不行，我们可以用逆向思维，组不行，我们可以用逆向思维，3组不行我们组不行我们就用就用4组呢？但这个组呢？但这个4组显然不能用组显然不能用3球球4组的老组的老路子，于是我们想到创新，这就想到用替换球打路子，于是我们想到创新，这就想到用替换球打破原思维天平两端和天平下未称组共破原思维天平两端和天平下未称组共3组的定势，组的定势，变为增加替换球变为变为增

5、加替换球变为4组的新思路。组的新思路。3）再定义。为了使思路清晰，便于叙述，我们）再定义。为了使思路清晰，便于叙述，我们需要再定义几个概念。需要再定义几个概念。替换球：用正常球替换出的待称球。替换球：用正常球替换出的待称球。替换组：含有替换球的一组球。替换组：含有替换球的一组球。天平变换方向：天平倾斜方向翻转。天平变换方向：天平倾斜方向翻转。天平保持原倾斜方向：天平维持原倾斜方向不变。天平保持原倾斜方向：天平维持原倾斜方向不变。重新称量重新称量： 作法：作法：将第一次称量的两组各将第一次称量的两组各4个球取出置个球取出置桌面两边，记下天平倾斜方向；原桌面两边，记下天平倾斜方向；原4个未称球已个未称球已判定为正常球。取出任何一组中的判定为正常球。取出任何一组中的3个球与个球与3个个正常球替换组成替换组不称。正常球替换组成替换组不称。 天平平衡：天平平衡：问题球在替换下的问题球在替换下的3个球中个球中 天平保持原倾斜方向天平保持原倾斜方向：无解。：无解。 原因：原因：这时这时8个球虽分成三组，但是比例不个球虽分成三组，但是比例不对，为对，为134，剩下的一次称量，是称不出，剩下的一次称量，是称不出4个球的；更重要的是，没有出现天平变换方向。个球的；更重要的是，没有出现天平变换方向。 【新增训练题新增训练题】 烧一根不均匀的绳烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需从头烧到尾总共需要要1个小