初一数学基本的平面图形易错题训练

1、 . 1 / 8 初一数学基本的平面图形易错题训练 一选择题（共14小题） 1（2016春?威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的CAB等于（ ） A25° B65° C115° D155° 2（2016春?龙口市期中）下列计算错误的是（ ） A0.25°=900 B1.5°=90 C1000= （）° D125.45°=1254.5 3（2015?石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道

2、理，正确的是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边 4（2015?临沂模拟）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2| ，且 +=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（ ） A点C可能是线段AB的中点 B点D一定不是线段AB的中点 C点C，D可能同时在线段AB上 D点C，D可能同时在线段AB的延长线上 5（2015秋?蓬江区期末）下列说法中，正确的有（ ） 经过两点有且只有一条直线； 两点之间，直线最短； 同角（或等角）的余角相等； 若AB=BC

3、，则点B是线段AC的中点 A1个 B2个 C3个 D4个 6（2015秋?淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ） A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm 7（2015秋?丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ） A AB=AC BEC=2BD CB是AE的中点 D DE=AB 8（2015秋?太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中： AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ） A1个 B2个

4、 C3个 D4个 9（2015春?郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（ ） A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52 . 2 / 8 10（2013秋?五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ） A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm 11（2012秋?河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个

5、点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ） A6种 B15种 C20种 D30种 12（2008秋?江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，则BOC为（ ） A30° B90° C30°或90° D不确定 13（2008秋?临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（ ） A4 B20 C10 D9 14如图，AOD=150°，BOC=30

6、°，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（ ） （1）射线OM的旋转速度为每秒2°； （2）当AON=90°时间为15秒； （3）MON的大小为60° A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3） 二填空题（共3小题） 15（2014?达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，则图中阴影部分的面积 是 16（2014秋?合肥期末）上午9 ：40时，时针与分针夹角为 度

7、 17计算： 48°39+67° 41= ； 90°78°19 40= ； 21° 17×5= ； 176° 52÷3= （精确到分） . 3 / 8 三解答题（共6小题） 18（2015秋?文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度 19（2015春?淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm， CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长 20（2015秋?陕西校级月考）如图，OB是AOC的角平分

8、线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度数 解：OB是AOC的角平分线 AOB= =40° OD是COE的角平分线 COE= = COE=60° BOD=COD+ = + = 21（2014秋?罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分AOB，COD=20°； （1）若AOB=80°，试说明OD为AOC的角平分线； （2）若BOD=60°，求COF的度数 22（2013秋?东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40

9、6;，求DOE的度数 23（2014春?芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18°，求AOB的度数 . 4 / 8 初一数学基本的平面图形易错题训练 参考答案与试题解析 一选择题（共14小题） 1（2016春?威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的CAB等于（ ） A25° B65° C115° D155° 【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解 2（2016春?龙口市期中）下列计算错误的是（ ）

10、A0.25°=900 B1.5°=90 C1000= （）° D125.45°=1254.5 【分析】根据1°=60，1=60，进行转换，即可解答 3（2015?石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边 【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答 4（2015?临沂模拟）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2| ，且 +

11、=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（ ） A点C可能是线段AB的中点 B点D一定不是线段AB的中点 C点C，D可能同时在线段AB上 D点C，D可能同时在线段AB的延长线上 【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0） ，结合条件，根 据题意考查方程的解的情况，用排除法选出正确的答案即可 5（2015秋?蓬江区期末）下列说法中，正确的有（ ） 经过两点有且只有一条直线； 两点之间，直线最短； 同角（或等角）的余角相等； 若AB=BC，则点B是线段AC的中点 A1个 B2个 C3个 D4个 . 5 / 8 【分析】利用确定直线

12、的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项 6（2015秋?淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ） A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm 【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果 7（2015秋?丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ） A AB=AC BEC=2BD CB是A

13、E的中点 D DE=AB 【分析】根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案 8（2015秋?太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中： AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案 9（2015春?郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（ ） A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份

14、，每一份是30°，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30° ；分针每分钟转过的角是 分，即×30°=6°；九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x分，重合，则有0.5x+270=6x，即可解答 10（2013秋?五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ） A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm 【分析】分类点C在AB上，点C不在AB上； 根据线段AB上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC

15、，根据M是AC中点，可得AM 11（2012秋?河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ） A6种 B15种 C20种 D30种 【分析】相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的 12（2008秋?江山市期末）若AOB=60°，AOC=30°，则BOC为（ ） A30&#

16、176; B90° C30°或90° D不确定 【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论 13（2008秋?临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（ ） . 6 / 8 A4 B20 C10 D9 【分析】根据A站到B站之间还有3个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解 14如图，AOD=150°，BOC=30°，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2

17、6;的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（ ） （1）射线OM的旋转速度为每秒2°； （2）当AON=90°时间为15秒； （3）MON的大小为60° A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3） 【分析】（1）根据角平分线的意义来分析射线OM的速度； （2）先假定时间为15秒，然后来分析A、C的位置的变化情况； （3）根据角平分线的性质来求即可 二填空题（共3小题） 15（2014?达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，则图中阴影部分的面积是 2 【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积

18、SABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积 16（2014秋?合肥期末）上午9 ：40时，时针与分针夹角为 50 度 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出9时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可 17计算： 48°39+67°41= 116°20 ； 90°78°1940= 11 °4020 ； 21°17×5= 106°25 ； 176°52÷3= 58°5

19、7 （精确到分） 【分析】根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进1； 向90°借1°化为60分，再借1化为60，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解； 同一单位相乘，分大于60，向度进1； . 7 / 8 先用度除，余数乘以60化为分，加上原来的分，继续除以3计算即可得解 三解答题（共6小题） 18（2015秋?文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度 【分析】根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到 BE=AB=4cm，所

20、以BC=BEEC=43=1cm，从而求得AC=ABBC=81=7cm，又点D为线段AC的中点，所以 CD=3.5cm，根据DE=CDEC即可解答 19（2015春?淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm， CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长 【分析】根据AC=12cm， CB=AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答 20（2015秋?陕西校级月考）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度数 解：OB是AOC的角平分线 AOB= BOC =40° OD是COE的角平分线 COE= DOE = COE， COE=60° COD=30°， BOD=COD+ BOC = 30° + 40° = 70° 【分析】根据OB是AOC的角平分线，AOB=40°，可以求出BOC=40°，OD是COE的角平分线，COE=60°，得出COD=30°，两角相加得BOD