实验六离散时间系统地时域分析报告

1、信号与系统实验报告实验名：离散时间信号与系统的频域分析实验六 离散时间系统的时域分析一、实验目的1掌握离散时间信号与系统的频域分析方法，从频域的角度对信号与系统的特性进 行分析。2、掌握离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。3、掌握离散时间傅里叶变换的特点及应用4、掌握离散时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的方法二、预习内容1离散时间信号的傅里叶变换与逆变换。2、离散时间信号频谱的物理含义。3、离散时间系统的频率特性。4、离散时间系统的频域分析方法。三、实验原理1. 离散时间系统的频率特性在离散LU系统时域分析 1得到系统的单位冲激响应11以完全农征系统、进而通过 罚胡特性来

2、分析系统的特性°系统单位冲激响应沿7的轉电叶变换刊严）成为LU系统 的频率响吨。与连续时间LTI糸统娄似.通过系统频率响应可以分析出系统烦率持性。与系统单位冲激响'&爪讥 样，系统的频率响应陀"映了系统内在的固有特性， 它取决于系统白身的結构及组成系统元件的参数,与外部激励无关，是描述系统特性的 个电要参数，H皆）是频率的复歯数可以左示为：&（严勿严）| "吨II? - |刊严）|随频率变化的规律称为幅频卿外）卩）随频率变化的规律称为相频 特性口2. 离散时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法原理，由傅里叶变换原理町知:KKF（h）二工/站序

3、列/W的离散时间傅里叶变换尸（严）是的连续函数。山/数据在rnathb屮以向 址的形式存仏 门严）貝能在一个给定的离散频率的集合中计乩 然而，只冇类似 f-地十必歹"+ 珂严"+七厂"I 厂第+坊歹皿+么歹心+4庐炉第 形式的严的有理函*才能urn离散时间傅肚叶变换。3. 涉及到的Matlab函数3fieqz函般:实现离散时河系统频率响屁特性的求解调用格 A: H. w -fieqz(B. A .N)B和A分别为离散系统的系统函数分r 分母多项成的系数向盛 返回扯H则包含了 离散系统频响在3兀范圉内N个频率等分点的值(英中N为iF整数)，钏则包含了范围 内N个频率

4、等分点。调用默认的N时，其值是512。11【尸(严)是於的连续函数，需原 尽可能大地选取N的值,以使得产空的图形和真实离哉傅里叶变换的图形尽可能一致，为 更加方便快速地运算，应将N的值选为2的邪，如2%或512.3,2 real hq数；求復数的实部调用 f?5-A：real_f=real ：33 huagS：求复数的虛沛调川格 A：imag_±-imag (f)：3A abs pjq数；求复数的模调川格 A：abs f=abs (I):3.5 angle函数：求复数的相位调用格式:anEEngle (0；3.6 ffr函数：实现离fftf.'i号Jri的傅里叶变换值Fk调用

5、格式:F=m(f).汁算序列/|的离散博里叶变换值恥,其中砒 长度与/用心度相同F = ffi(£L)T i|-算序列./用附L点离散傅里叶变换值尺甸*其屮L不小于1SL若LAFM呦石耍在计口离散傅屮J叶变换ZM 村外间尾部补L-N个V3,7ifft函数：实现离散信号的傅里叶逆变换调用格式* f=iffi(F)四、实验内容1、离散时间系统的时域分析1离散时间傅里叶变换(1)下面参考程序是如下序列在范围-4n W3 4 n的离散时间傅里叶变换%十算离散时间傅里叶变换的频率样本clear all;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;nu m=2 1; den=1-0.6;h=fr

6、eqz (nu m,de n, w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h); grid; title('实部') xlabel( omega/pi '); ylabel('振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi, imag(h); grid;title('虚部)xlabel( omega/pi '); ylabel('振幅);figure;subplot(2,1,1) plot(w/pi, abs(h); grid;title('幅度谱) xlabel( omega/pi ');

7、ylabel('振幅);subplot(2,1,2)plot(w/pi, an gle (h); grid; title('相位谱) xlabel( omega/pi ');ylabel('以弧度为单位的相位);01020304050607 Qfl 09 iomega60Q1 0203040606070809omega/'相位滴o4200 1020 J 0 40 50 60 7080 9nmPfia/T宰SE自鋼农翌原总修改程序，在范围0 W3 wn内计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换h n=1 2 3 4 5 6 7 8 9h1=1 2 3 4 5

8、 6 7 8 9;h2=zeros(1,10),h1;w=0:pi/511:pi;h=freqz(h2,1,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h); grid;title('实部)xlabel( 'omega/pi' );ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi, imag(h); grid;title('虚部)xlabel( 'omega/pi' );ylabel('振幅');figure;subplot(2,1,1)plot(w/pi, abs(h)

9、; grid;title('幅度谱')xlabel( 'omega/pi' );ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi, an gle (h); grid;title('相位谱')xlabel( 'omega/pi' );ylabel('以弧度为单位的相位)；实部0 10.20 304050 6070.80 91OFTi&ga/?:虚部o o50 102030.4050.60.70.80 91oL oo5-omeqa 幅疫瑁Go«i0.10.20 30 4

10、0.50.S0 70 80 91omega/i 相位谱40200.10 20 30 4 Q 50.6070 80 91mega/n(2)利用(1)的程序，通过比较结果的幅度谱和相位谱，验证离散时间傅里叶变换 的时移特性。(提示：可设 num2=zeros(1,D),num)x=0:2:16;x1=fft(x);x2=fft(x,16);subplot(2,1,1)plot(abs(x1); grid;title('幅度谱')xlabel( 'omega/pi' ); ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(a ngle (

11、x1); grid;title('相位谱')xlabel( 'omega/pi' );ylabel('以弧度为单位的相位'); figure;subplot(2,1,1) plot(abs(x2); grid;title('幅度谱')xlabel( 'omega/pi' ); ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(a ngle (x2); grid;title('相位谱')xlabel( 'omega/pi' );ylabel('以弧度为单位的相位');so幅度谱amegs/i相位评604020o归畀E坦冊农鏗奈去66769omega/x幅度谱6810121416omega/ 相位谱6810121416omega/'x五、实验总结通过本次试验熟练了使用 MATLAB软件的方式和技巧，掌握了离散时间信号与系统的频域分 析方法和离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的基本方法。系统的频域分析法，是将通