电信0901：冯云 FIR数字滤波器的设计

1、三亚学院毕业论文（设计） 第 XVII 页 三亚学院毕业论文（设计）FIR数字滤波器的设计论文（设计）题目： 学 院： 理工学院 专 业（方 向）： 电子信息工程 年 级、班 级： 电信0901 学 生 学 号： 0910720031 学 生 姓 名： 冯云 指 导 老 师： 年 月 日论文独创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我个人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的成果。除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。本论文如有剽窃他人研究成果及相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。本人的毕业论文（设计）中所有的研究成果的知识产权属三亚学院所有。本人保证：发表或使用与本

2、论文相关的成果是署名单位仍然为三亚学院，无论何时何地，未经学院许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术或成果。学院有权保留本人所提交论文的原件或复印件，允许论文被查阅或借阅；学院可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他手段复制保存本论文。加密学位论文解密之前后，以上申明同样适用。论文作者签名： 年 月 日FIR数字滤波器的设计摘 要 数字滤波器分为无限脉冲响应和有限脉冲响应数字滤波器即IIR和FIR数字滤波器，FIR数字滤波器在语音、图像、数字通信系统和计算机领域中有着广泛的运用。本论文主要研究用LABVIEW平台来设计FIR数字滤波器。 论文重点描述了FIR数字滤波器的原理、设

3、计的方法和过程，并且介绍几种设计方法并最终采用窗函数法设计FIR数字滤波器进行仿真和得出正确的仿真图形。 通过实验分析，有效的说明了在LABVIEW平台设计的FIR数字滤波器能够有效的对含躁信号能有有效的正确处理。【关键词】FIR数字滤波器 ，LABVIEW，窗函数法 The design of FIR digital filtersPick to Digital filter is divided into infinite impulse response and finite impulse response digital filter is FIR and IIR digital f

4、ilter, FIR digital filter in speech, image, digital communication system and has been widely used in computer field. This thesis mainly studies with LABVIEW platform to design FIR digital filters. The paper mainly describes the principle of FIR digital filters, method and process of design, And seve

5、ral design methods are introduced and finally use window function method of designing FIR digital filter simulation and correct simulation of graphics. Through the experimental analysis, the effective illustrates in LABVIEW platform design of FIR digital filter can effectively the moment of signal c

6、an be effectively handled correctly.【Keywords】 FIR digital filter， LABVIEW， Window function method 目录1绪论IV1.1设计的目的和LABVIEW的用途介绍IV1.2 FIR数字滤波器的优缺点V1.3 研究的意义V2方案VI2.1设计的具体方案及原理VI2.2 对于方案的功能介绍X3设计的具体步骤X3.1FIR数字滤波器的原理图X3.2方案的具体步骤XI3.3信号源的设计XI3.3.1正弦波的发生器的设计XI3.3.2 高斯白噪声波形的设计XII3.3.3巴特沃斯滤波器的设计XIII4 滤波器的设

7、计结果显示和处理XIV4.1设计出的滤波器的实验结果XIV4.2对于实验结果的处理XV5结论及学期期间总结XVI5.1结论XVI5.2学习期间的总结XVI参考文献XVII致谢XVIII1绪论1.1设计的目的和LABVIEW的用途介绍FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。随着数字技术日益广泛的应用,以现场可编程门阵列FPGA为代表的ASI

8、C专用集成电路器件得到了迅速普及和发展,器件集成度和速度都在高速增长。FPGA既具有门阵列的高逻辑密度和高可靠性,又具有可编程逻辑器件的可编程特性,可以减少系统设计和维护的风险,降低产品成本,缩短设计周期。 本设计应用LABVIEW的平台设计FIR数字滤波器，这样采用软件平台来设计非常的方便，而且结果显示简单明了。通常FIR滤波器设计有三种方法：窗函数加权法、频率采样设计和切比雪夫等波纹逼近法。通过LABVIEW可以很方便的设计出自己想要的数据，而且能够使自己明白这些原理的应用，掌握一些平台的知识。 LABVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineeri

9、ng Workbench）是一种图形化的编程语言的开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LABVIEW集成了与满足 GPIB、VXI、RS-232和 RS-485 协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。它还内置了便于应用TCP/IP、ActiveX等软件标准的库函数。这是一个功能强大且灵活的软件。利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。 图形化的程序语言，又称为 “G” 语言。使用这种语言编程时，基本上不写程序代码，取而代之的是流程图或框图。它尽可能利用了技术人员、科学家、工程师所熟悉的术语、图标和概

10、念，因此，LABVIEW是一个面向最终用户的工具。它可以增强你构建自己的科学和工程系统的能力，提供了实现仪器编程和数据采集系统的便捷途径。使用它进行原理研究、设计、测试并实现仪器系统时，可以大大提高工作效率。1.2 FIR数字滤波器的优缺点 有限单位冲击响应FIR数字滤波器有以下特点:l 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零l 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）l 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 数字滤波器的优点：简单直观，乘法运算量较少。 数字滤波器的缺点： 调整零点

11、较困难。1.3 研究的意义 目前数字滤波器广泛应用于各种数字信号处理系统中在通信、图像编码、语音编码、雷达等众多领域中有着广泛运用。在传统设计中大多数是理论的叙述，显得枯燥乏味，反而利用LABVIEW来实验FIR数字滤波器的设计能更加有效的快速地实现仿真。因此基于LABVIEW设计的FIR数字滤波器具有高效、灵活、界面简洁、集成性强、费用低、用户自定义功能强等优点。本设计主要目的就是用LABVIEW平台来设计FIR数字滤波器，掌握FIR数字滤波器的设计方法，并通过应用数字滤波器处理模拟信号时，对输入模拟信号进行限代、抽样和数模转换，分析滤波器的结构和参数对滤波器性能指标的影响，最终在LABVI

12、EW开发平台上完成对FIR数字滤波器的仿真。2方案2.1设计的具体方案及原理数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的器件。与模拟滤波器相比，数字滤波器的主要优点是7： （1) 精度和稳定性高； (2) 系统函数容易改变，因而灵活性高； (3) 不存在阻抗匹配问题； (4) 便于大规模集成； (5) 可以实现多维滤波。 数字滤波器的设计步骤大致可以分为三步: （1）依照设计要求，先了解所要设计的滤波器的性能，例如是低通、高通、带通还是带阻，截止频率是多少，阻带的衰减有多大，同带的波动范围是多少等；（2）寻找一个满足预定性能要求的离散线性非时变系统，用一个因

13、果稳定的系统函数去逼近这个性能要求。此系统函数分两类，即FIR系统函数与IIR系统函数；（3）用一个有限精度的的运算去实现这个系统函数。包括算法结构，如级联型、并联型、横截型、频率采样型等，还包括选择合适的字长以及选择有效的数字处理方法等10。FIR数字滤波器的设计原理一个截止频率为c(rad/s)的理想数字低通滤波器，其传递函数表达式是: （2-1） 相应的单位取样响应hd(n)为: Hd(n)= （2-2） 由式2-1和2-2可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果性。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为h(n)，长度为N，其系数函数为H(z)： （

14、2-3） 用h(n)表示截取hd(n)后冲激响应, 即:式子中W(n)为窗函数，长度为N。当=(N-1)/2时，截取的一段h(n)对(N-1)/2对称，可保证所设计的滤波器具有线性相位。一般来说，FIR数字滤波器输出y(n)的Z变换形式Y(z)与输入x(n)的Z变换形式之间的关系如下: 实现结构如图2-1所示。图2-1 FIR数字滤波器的实现结构图从上面的Z变换和结构图可以很容易得出FIR滤波器的差分方程表示形式。对式2-3进行反Z变换，可得: （2-4） 式2-4为FIR数字滤波器的时域表示方法，其中x(n)是在时间n的滤波器的输入抽样值。根据式2-4即可对滤波器进行设计10。以下是本设计采

15、用的设计方法： 窗函数法：设计思想：从时域出发，设计逼近理想。以低通线性相位FIR数字滤波器为例：一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。利用窗函

16、数设计FIR滤波器的具体步骤如下： （1）按允许的过渡带宽度及阻带衰减AS，选择合适的窗函数，并估计界数N，其中A由窗函数的类型决定； （2）由给定的滤波器的幅频响应参数求出理想的单位脉冲响应 ； （3）确定延时值 ； （4）计算滤波器的单位取样响应；（5） 验算技术指标是否满足要求。 而下面是关于一些的是LABVIEW的设计方法： 创建虚拟仪器的过程共分三步：(1)设计虚拟仪器的前面板。虚拟仪器的交互式用户接口被称为前面板，它是模仿实际仪器的面板。前面板包含旋钮、按钮，图形和其他控制与显示对象，通过鼠标和键盘为控制对象输入数据，在计算机屏幕上观看结果。(2)编写虚拟仪器流程图。流程图是一个编

17、程问题的图形化解决方案(也是虚拟仪器的源代码)。虚拟仪器从流程图中接受命令。(3)确定虚拟仪器的图标和连接(表示某一虚拟子仪器)的参数列表，图标和连接允许将此仪器作为最高级的程序，也可以作为其他程序或子程序中的程序(子仪器)。之后在参考一些文献的具体设计原理，得出窗函数滤波器的设计如下:窗函数滤波器包括矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗和布拉克曼窗，窗函数不同，窗口宽度不同，实际频响会有较大区别。如：加汉明窗的频响曲线的带通和带阻特性比矩性窗好。要产生以上5种方式滤波器，就要运用到LABVIEW里的Force Window.vi, Triangle Window.vi, Hamming Windo

18、w.vi, Hamming Windows.vi和Black man Window.vi。如图2-2： 图2-2 窗函数滤波器的子VI示例图输入信号通过各种窗口进行滤波，然后通过输出端口，传输到显示模块和幅频、相频响应模块。窗函数滤波器的设计也要调用条件循环，以减少资源调用，降低工作量等目的。2.2 对于方案的功能介绍 LABVIEW软件拥有界面美观，程序易学易懂，形象实用。LABVIEW开发环境具有一系列优点，从流程图式的编程，不需要预先编译就存在语法检测和调试过程使用的数据指针，到其丰富的函数、数值分析、信号处理和设备驱动等功能。使用LABVIEW软件平台开发数字滤波器等虚拟仪器。实现了更

19、高的效率，节省了更多的硬件开销，方便了系统的维护和减轻了仪器更新的负担。使用虚拟仪器逐步代替传统仪器已经成为测试领域发展的趋势。应用LABVIEW进行数字滤波器的设计，效率高，操作简单，并能对误差精度进行实时调整。把传统仪器利用LABVIEW用软件的方法来实现，开发周期短，易于维护和升级，可以设计出传统仪器所不能比拟的虚拟仪器 6。3设计的具体步骤3.1FIR数字滤波器的原理图 数字滤波器设计：这个数字滤波器的设计总框图如图：信号输入/输出显示数字滤波幅频/相频响应显示图 3-1数字滤波器设计总框图3.2方案的具体步骤创建虚拟仪器的过程共分三个步骤：创建虚拟仪器的前面板（虚拟仪器的交互式用户接

20、口被称为前面板，它是模仿实际仪器的面板。前面板包含旋钮、按钮，图形和其他控制与显示对象，通过鼠标和键盘为控制对象输入数据，在计算机屏幕上观看结果。）、编写虚拟仪器的流程图（流程图是一个编程问题的图形化解决方案，虚拟仪器从流程图中接受命令。）、确定虚拟仪器的图标和连接（表示某一虚拟子仪器的参数列表，图标和连接允许将此仪器作为最高级的程序，也可以作为其他程序或子程序中的程序。）。所以先设计信号源，用来产生信号，然后设计一个数字滤波器，进行滤波，滤波后的波形通过显示模块显示，模块和幅频、相频响应显示模块则可以更好的了解滤波效果。3.3信号源的设计3.3.1正弦波的发生器的设计正弦波的产生需要运用到名

21、为Sine Wave.vi的子VI，此子VI的示意图如3-2所示：图3-2 Sine Wave.vi的示意图 具体的此子VI有8个接线端，分别对应的是相位输入、频率、幅值、采样、相位重置、相位输出、正弦波输出以及错误端口。其中，相位输入、频率、幅值、采样是正弦波的重要参数，是我们需要调节的部分，因此我们都将其引出，然后分别将其赋予固定值，或将其设置为可调节。为了防止信号错误，所以相位重置也要设置一个开关，以便重置正弦波。当然最主要的是正弦波的输出的连接。于是，正弦波的设计如图3-3：图3-3 正弦波的设计图 这样我就可以具体的配置正弦波的各个数字方便于设计。3.3.2 高斯白噪声波形的设计高斯

22、白噪声波形的产生和正弦波的一样，同样要运用到名叫Gaussian White Noise.vi的子VI，此子VI的程序框图如图3-4：图3-4 高斯白噪声波的程序框图 如此我们就可以得到所需要的噪声源，然后再运用一个加的函数节点将正弦波的信号源连接在一起，如图3-5：图3-5 将2个信号源连接在一起的显示图3.3.3巴特沃斯滤波器的设计巴特沃斯滤波器是滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是带通的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯蒂芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国无线电工程期刊的一篇论文中提出的。巴特沃斯滤波器的特点是带通内的频率

23、响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在带阻内则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波得图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。 巴特沃斯滤波器同样采用Butterworth Filter.vi的子VI。如图3-5：图3-5 Butterworth Filter.vi示例图它拥有9个接线端，分别是低通截止频率fl、高通截止频率fh、采样频率、输入、滤波后输出、滤波器类型选择端、错误端口、阶数以及初始化/连续端口。其中我们主要使用前七个接线端，就可以组成一个可调节的巴特沃斯滤波器。如图3-6所示：图3-5巴特沃斯滤波器的设计之后再在虚拟仪器的软件上连接，在每个的端口

24、创建输入和输出的空间，之后就会连接成所需要的程序框图，再设置一个STOP按钮，再用WHILE循环完成程序框图的设计，如图3-6所示：图3-6 所完成的程序框图4 滤波器的设计结果显示和处理4.1设计出的滤波器的实验结果 我的设计采用巴特沃斯滤波器来验证自己的设计成果，以低通滤波器为例，各个参数的设计如下：频率为10HZ ，幅值为1.0，滤波类型为低通，标准偏差为0，高截止频率为0.45采样频率为1.0，低截止频率为0.1250。具体设计如图4-1所示：图4-1 各个参数的设计 设计完了参数立马应用LABVIEW程序运行自己所设计的程序，程序的前面板设计如图4-2。图4-2滤波器的前面板设计 验

25、证后原始信号和滤波后的信号分别如图4-3和4-4。图4-3 原始信号图图4-4 滤波后的信号 如此可以看出滤波效果是明显的，说明程序验证成功。4.2对于实验结果的处理 实验数据的处理极为重要，处理得好能带来很好的实验效果，减小误差，所以必须重视。实验数据都是近似值，用有效数字表示，在记录和计算数据时，必须掌握有效数字的正确取舍。不能认为一个数据中，小数点后面位数越多，这个数据就越准确；也不能认为计算测量结果中，保留的位数越多，准确度就越高。所以实验多次测量观察滤波器的设计效果，改变幅值和频率来观察图形。5结论及学期期间总结5.1结论通过对本课题的研究，自己从中取得了一些成绩，理论水平也得到了一

26、定的提高，同时也暴露了一些问题。首先，对一个课题必须要阅读大量的文献和书籍来获得一定的感性认识，然后才能有自己的想法，这是一条必经之路。其次，理论基础知识很重要，论文设计用了很多基础知识，如果用的时候再去学会浪费时间。最后，要有信心，遇到困难要向别人请教，这样可以大大加快研究进程。以上是我做论文的一些心得体会，这些对我以后的工作会有很大的帮助。5.2学习期间的总结近30多年来，数字信号处理是紧紧围绕着理论、实现及应用三个方面迅速发展起来的，它以众多学科为理论基础，其成果又渗透到多个学科，成为理论与实践并重，在高新技术领域中占有重要地位的新兴学科。在现代电子系统中，数字滤波器以其良好的性能被广泛

27、使用，属于数字信号处理的基本模块之一。现在绝大多数的电子设备中都具有数字滤波模块。而虚拟仪器是随着计算机技术、电子测量技术和通信技术而发展起来的一种新型仪器。虚拟仪器的出现是是测量仪器领域的一个突破，从根本上更新了测量仪器的概念。虚拟仪器技术不仅可以简化仪器系统结构，而且能有效的降低生产成本和缩短开发时间。本文以LABVIEW为应用背景，围绕数字滤波器的实现技术展开研究，该技术是设计与实现数字信号处理系统最重要的技术之一。本文主要分为LABVIEW，数字滤波器理论知识和数字滤波器实现技术三个部分。第一部分研究了LABVIEW的设计方法和设计流程，第二部分系统地研究了数字滤波器的理论知识，第三部分则是重点介绍了基于LABVIEW的数字滤波器设计，其中包括巴特沃斯，切比雪夫滤波和窗函数滤波器的设计，以及可以在各种滤