原子物理学：第一章 原子的位形：卢瑟福模型1

1、Can we “see” the atoms?Can we “see” the atoms?By By EyesEyes no noBy By Optical microscopeOptical microscope no noBy By Electron microscopeElectron microscope possiblepossibleModern methods:Modern methods:qThe field emission microscope The field emission microscope To visualize single atom or large

2、molecules on the tip of fine metal To visualize single atom or large molecules on the tip of fine metal pointspointsqSEM(Scanning Electron Microscopy) SEM(Scanning Electron Microscopy) To image the individual atoms in molecules and in crystals.To image the individual atoms in molecules and in crysta

3、ls.qTEMTEM (Transmission Electron Microscopy) (Transmission Electron Microscopy)qSTMSTM (Scanning Tunneling Microscopy) (Scanning Tunneling Microscopy)TEMTEMSTM imageSTM imageTheoretical descriptions of atomic and electronic structures计算模拟的时间与空间尺度计算模拟的时间与空间尺度Photoelectron Spectroscopic plus density

4、functional theoryHow do we accurately manipulate How do we accurately manipulate atomsatomsMBE, FIB, e-beamAtom/ion trapGas jet (helium droplet)STMAtom manipulationAtom manipulationBy STMBy STMFe atoms on Cu(111)Fe atoms on Cu(111)l公元前四世纪，德谟克利特提出物质最小单位，不可分割l亚里士多德：物质连续l战国时期的墨翟的“端”，儒家中庸的“莫破”l公孙龙：物质连续的

5、观点。一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子庄子天下篇天下篇0.33m/2281.23 10-9m1.23nm一尺之棰，日取其半，月至纳米。纳米科学家一尺之棰，日取其半，月至纳米。纳米科学家1806，Proust, 化合物分子的化合物分子的定组成定律定组成定律- 定比定律：元素按一定的物质比相互化合。定比定律：元素按一定的物质比相互化合。 1807，Dalton, 倍比定律倍比定律，提出物质的原子论，提出物质的原子论- 倍比定律：若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，倍比定律：若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中， 与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量

6、，互成简单整数比。与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。- 14g N2+ 16g O2 30g NO; - 一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；- 每种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子，每种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子， 质量也不相同；质量也不相同；- 两种可以化合的元素，它们的原子可能按几种不同的比率化两种可以化合的元素，它们的原子可能按几种不同的比率化 合成几种化合物的分子合成几种化合物的分子根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机化学中的根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单

7、的无机化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实化合物的生成给予定量的解释，反过来，许多实验也证实了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的了原子学说；并且人们发现气态物质参与的化学反应时的元素的重量与体积也遵循上述规律。元素的重量与体积也遵循上述规律。1808，盖盖吕萨克定律吕萨克定律告诉我们，在每一种生成或分解的告诉我们，在每一种生成或分解的气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整气体中，组分和化合物气体的体积彼此之间具有简单的整数比，元素气体等体积的重量正比于原子量数比，元素气体等体积的重量正比于原子量1 volume N + 1 volume O2 =

8、 2 volumes NOThe hypothesis of Avogadro(1811): 与前述规律进行对比，与前述规律进行对比，我们可以得到这样的结论：我们可以得到这样的结论：气体的体积与其中所含的粒子气体的体积与其中所含的粒子数目有关数目有关。阿伏伽德罗定律告诉我们，。阿伏伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同同温同压下，相同体积的不同气体含有相等数目的分子体积的不同气体含有相等数目的分子 .1826，Brownian motion1833， Faraday 电解定律，化学力 电力. Based on the quantitative evaluation of exceedingly

9、careful measurements of the electrolysis of liquids, Michael Faraday (in 1833): The quantity of an element which is separated is proportional to the quantity of charge transported in the process. The “atoms” of electricity was later known as the electrons.1869，门捷列夫元素周期表 (The periodic system of L. Me

10、yer and D. I. Mendeleev)The explanation of heat led to the kinetic theory of gases（理想气体定律）（理想气体定律） by Clausius and Boltzmann in about 1870.1860, Kirchhoff and Bunsen: optical spectra are characteristic of the elements which are emitting or absorbing the light. 1885, Balmer: finding an ordering princ

11、iple in spectral lines emitted from Hydrogen atoms.On Dec. 14, 1900, Planck announced that: the energy of harmonic oscillations, for black body radiation, can only take on discrete values (the concept of quanta) the birth of quantum theory（量子理论的诞生）（量子理论的诞生）.1911, Rutherford: the planet model of the

12、atom; 1913, Bohr: Bohr model of Hydrogen atom（玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型）.By De Broglie: the concept of matter waves (德布罗意波德布罗意波).19201930, Born, Heisenberg, Schrdinger, Pauli, Dirac, and other researches: Quantum theory (量子理论量子理论）.当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：原子有多大？原子的内部有什么？原新的问题：原子有多大？原子的内

13、部有什么？原子是最小的粒子吗？子是最小的粒子吗？ 原子物理的目标：原子物理的目标：An understanding of :An understanding of : The structure of atoms, The structure of atoms, The interaction with one another The interaction with one another The interaction with electric and The interaction with electric and magnetic fields.magnetic fields. 本

14、课程主要内容本课程主要内容第一第一章章 原子的位形：卢瑟福模型原子的位形：卢瑟福模型第二第二章章 原子的量子态：玻尔模型原子的量子态：玻尔模型第三章第三章 量子力学导论量子力学导论第四章第四章 原子的精细结构：电子的自旋原子的精细结构：电子的自旋第五章第五章 多原子电子：泡利原理多原子电子：泡利原理第六第六章章 X 射线射线第七章第七章 原子核物理概论原子核物理概论第八章第八章 超精细相互作用超精细相互作用教材教材: : 杨福杨福家家, ,原子物理学原子物理学, , 高等教育出版社高等教育出版社参考书：褚圣麟参考书：褚圣麟, ,原子物理学原子物理学, , 高等教育出版社高等教育出版社 C.J.

15、 Foot, Atomic Physics分数：分数：作业作业14%+14%+出勤出勤6 6期末考试期末考试80%80%每次作业皆在周三课前上交 (同时发上周批改后的）出勤+课堂提问与讨论 (缺课3次，出勤分=0，答对加2分)l智能的培养智能的培养 - - 学会学习，学会运用知识学会学习，学会运用知识l讲清楚，又留有空间讲清楚，又留有空间诱发问题诱发问题思考思考l问问题的重要性问问题的重要性l物理图像的建立尤为重要，将为固体物物理图像的建立尤为重要，将为固体物理、量子力学、量子化学等等打下基础理、量子力学、量子化学等等打下基础17第一章：原子的位形：卢瑟福模型第一章：原子的位形：卢瑟福模型第一

16、节第一节 背景知识背景知识第二节第二节 卢瑟福模型的提出卢瑟福模型的提出第三节第三节 卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式第四节第四节 卢瑟福公式的实验验证卢瑟福公式的实验验证第五节第五节 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难Automic Physics 原子物理学原子物理学1. 电子的发现电子的发现1. 1833, 法拉第电解定律法拉第电解定律2. 1811, Avogadro 假说假说3. 1874, Stoney 提出提出“电子电子”4. 1897, Thomson 阴极放电实验阴极放电实验19世纪末世纪末, 低压气体放电实验低压气体放电实验人们得到结论认为某种射线流人们得到结论认为某种射

17、线流 称作称作阴极射线阴极射线 从真空从真空管里面加了高的负电压的阴极上放出管里面加了高的负电压的阴极上放出. 它们是什么它们是什么? 1897年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比:e/m汤姆逊被誉为:“一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人.” 图汤姆逊正在进行实验图汤姆逊正在进行实验 图图2 2 阴极射线实验装置示意图阴极射线实验装置示意图加电场加电场E E后，射线偏转后，射线偏转 阴极射线带负电。阴极射线带负电。再加磁场再加磁场H H后，射线不偏转，后，射线不偏转， 去掉电场去掉电场E E后，射线成一圆形轨迹后，射线成一圆形轨迹 求出荷质比。求出荷质比。

18、qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到氢原子质量的千分之一还不到 电子电子 q1890年，休斯脱年，休斯脱(A.Schuster), 1887年考夫曼年考夫曼(W.Kaufman)做了类似的实验他测得的荷质比的数值比做了类似的实验他测得的荷质比的数值比汤姆逊的还要精确，他还发现荷质比随粒子速度的改汤姆逊的还要精确，他还发现荷质比随粒子速度的改变而改变。但是他当时没有勇气发表这些结果，他不变而改变。但是他当时没有勇气发表这些结果，他不相信阴极射线是由粒子组成的。直到

19、相信阴极射线是由粒子组成的。直到1901年他才公布年他才公布自己的实验结果自己的实验结果.q汤姆逊以惊人的胆识同传统观念决裂，勇敢地确认了汤姆逊以惊人的胆识同传统观念决裂，勇敢地确认了有比氢原子小得多的微粒有比氢原子小得多的微粒电子存在，而被誉为最电子存在，而被誉为最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人。由此他获得先打开通向基本粒子物理学大门的伟人。由此他获得了了1906年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖.e=1.6021773310-19C m=9.109389710-31kg 电荷的量子化电荷的量子化Millikan Millikan 故意只发表支持整数倍电荷的数据故意只发表支持整数倍电荷的数

20、据精确测定了电子电荷数值为：精确测定了电子电荷数值为：1.5910-19库仑，很多年来一库仑，很多年来一直被认为是最精确的数值，密立根因此获得了直被认为是最精确的数值，密立根因此获得了1923年诺贝年诺贝尔物理学奖，直到尔物理学奖，直到1929年才发现它约有年才发现它约有1%的误差，来自对的误差，来自对空气粘滞性测量的偏离，电子电荷的精确值为空气粘滞性测量的偏离，电子电荷的精确值为MillikanMillikan的实验设备的实验设备. . X X光可以使由光可以使由atomizeratomizer产生的油滴带电。产生的油滴带电。从从Faraday电解定律，分解电解定律，分解1mol氢所需电量，

21、得到氢所需电量，得到氢离子的荷质比氢离子的荷质比e/mp从电子荷质比，从电子荷质比，e/me可得可得mp/me=1836.152701AvogaderoAvogadero constant constant1 mol (12g)的的12C所含的原子数目为所含的原子数目为NA单个单个12C的质量为的质量为 12uF=e NAR=kB NANA 联系了微观和宏观联系了微观和宏观NA : 阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数。(6.022 1023/mol)(1211126CMu ANgu11 质量最轻的氢原子：质量最轻的氢原子：1.6731.6731010-27-27kgkg原子质量的数量级：原子质量的

22、数量级：1010-27-27kgkg1010-25-25kgkg0NAMA310)43(NAr A：以克为单位时以克为单位时,一一摩尔原子的质量摩尔原子的质量. N0: 阿伏加德罗常数。阿伏加德罗常数。(6.022 1023/mol)原子的半径原子的半径 10-1 m（0.1nm）化学直觉，离子半径等化学直觉，离子半径等 原子的质量：原子的质量： 1mol 物质含有的基本单元数为物质含有的基本单元数为NA，元素，元素摩尔质量数值上等于该元素的原子量摩尔质量数值上等于该元素的原子量A，则单个原子的，则单个原子的绝对质量为：绝对质量为： 原子核半径原子核半径 10-14 m电子半径电子半径 10-

23、1 mIon Radius“Chemical” pressure29卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。和剑桥大学。 18981898年到加拿大任年到加拿大任麦吉尔麦吉尔大学大学物理学教授，达物理学教授，达9 9年之久，这期年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献间他在放射性方面的研究，贡献极多极多。 19071907年，任曼彻斯特大学年，任曼彻斯特大学物理学教授。物理学教授。19081908年因对放射化年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。学的研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任剑桥大

24、学教授，并任卡年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。文迪许实验室主任。19311931年英王年英王授予他勋爵的桂冠。授予他勋爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。第二节：卢瑟福模型的提出第二节：卢瑟福模型的提出Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败30在在汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)发现电子之后发现电子之后, ,对于原对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型看来较为合理的模型. .即即原子中带正电部分均匀分布在原子

25、体内原子中带正电部分均匀分布在原子体内, ,电子镶嵌在其中，人们称之为电子镶嵌在其中，人们称之为 葡萄干面葡萄干面包模型包模型.Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败Thomson模型模型31汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)模型模型认为认为, ,原子中正电原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。子如同瓜籽分布在其中。 该模型进一步假定，电子分布在分离的同该模型进一步假定，

26、电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。转动时也会发光。Rutherford模模型的提出型的提出Thomson模型模型散射实验散射实验Thomson模模型的失败型的失败可解释当时已有的实验结果、元素的周期性可解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。以及原子的线光谱，似乎是成功的。实验实验结果结果：大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/8000

27、散射大于散射大于90，极个别的散射角等于极个别的散射角等于180(a) 侧视图侧视图 (b) 俯视图。俯视图。R:放射源放射源；F:散射箔；散射箔； S:闪烁屏；闪烁屏；B:金属匣金属匣粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而而改变原来的运动方向的的现象。粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。 卢瑟福：这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难卢瑟福：这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发以置信好比你对一张白纸射出一发1515英寸的炮

28、弹，结果却被顶英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上。了回来打在自己身上。 散射实验散射实验盖革盖革- -马斯顿实验马斯顿实验 汤姆逊模型的困难汤姆逊模型的困难 近似近似1 1：粒子散射受电子的影响粒子散射受电子的影响忽略不忽略不计，计，只须考虑原子中带正电而质量大的只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响部分对粒子的影响。当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：原子受的库仑斥力为：当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：原子受的库仑斥力为：当当r r=R=R时时，原子受的库仑斥力最大：原子受的库仑斥力最大：近似近似2 2：只受库仑力的作用。只受库仑力的作用。 220241rZeFrR

29、ZeF320241220max241RZeF34 对于汤姆逊模型而言，只有掠入射对于汤姆逊模型而言，只有掠入射( (r=Rr=R) )时时, ,入射入射 粒子受力最大，设为粒子受力最大，设为 F Fmaxmax ，我们，我们来看看此条件下来看看此条件下 粒子的粒子的最大偏转角最大偏转角是多少？是多少？ 如上图如上图, ,我们假设我们假设 粒子以速度粒子以速度 v v 射来射来, ,且且在原子附近度过的整个时间内均受到在原子附近度过的整个时间内均受到 F Fmax max 的的作用作用, ,那么那么会产生多大角度的散射会产生多大角度的散射呢呢? ?maxFtp 2Rtv 220122()4ZeRpRv 35解解: :由由角动量定理角动量定理得得其中其中 表示表示粒子在原子附近度过的粒子在原子附近度过的时间时间. .代入代入F Fmaxmax值值, ,解得解得:所以所以tg值很小值很小,所以所以近似近似有有53 10()ZtgradE tg53 10ZE pp202/4ZeRE(1)(1)即便经过多次碰撞，可以估计产生即便经过多次碰撞，可以估计产生90偏转的概偏转的概率约为率约为10-350