数学思想和方法在数学教学中的作用-最新文档

1、数学思想和方法在数学教学中的作用爱因斯坦在 论教育 中谈到“如果人们已经忘记了他们在学校中所学的一切， 那么留下的就是教育”。 在学习数学的过程中，能使我们记住并形成能力的又是什么呢 ?九年义务教育数学课程标准 中明确指出： “数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。把数学定义为这一过程，是把它作为一种使用的技术、一种手段、 一种文化而言的。 作为技术它需要熟练地掌握技能和方法；作为手段，它需要的灵活多样的途径和技巧；作为文化，它包含了独特的内容、思想、方法及语言。而这些，又是现代文明的重要组成部分。 因此，数学教育应关注对人类已有方法和思

2、想的传授， 让学生在重组知识的同时， 掌握认识世界的方法和技巧，体验思想的魅力”。一、数学教育应注重在日常生活中寻找思想与方法的素材，优化教材，激发学生的学习兴趣。事物之间是普遍联系的，它们之间普遍存在着矛盾和冲突。问题解决是数学教学中常用的策略。其解决问题的途径往往是“问题解决新问题再解决”这一循环向上的重复的过程。在这一过程中，发现问题是解决问题的关键。而问题的发现来源于思考过程中的矛盾， 是已有知识技能和新的认知领域的冲突。教师要能动的优化组合教材， 在学生日常生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。例如教学圆的周长，教师可以让学生收集日常生活中常见的图形，提出：常见的平面图形有哪些 ?如何

3、计算这些平面图形的周长 ?然后让学生讨论得出由线段围成的平面图形的周长是他们学过的， 而由曲线围成的图形是他们没有计算过的，进而发现问题及时解决。数学教材中有许多地方渗透了对事物的理解和认识的方法和思想，如长方体的认识这一教材的组织就渗透了事物的分类、比较和综合、归纳特征，并应用这一科学的学习方法和思想。二、数学教育应加大操作和实践的力度， 让学生自己体验思想和方法的魅力。“实践出真知。一切疑问、想象、假设皆需要实践来验证，方能得出科学的结论。 ”毛泽东语。 数学思想和方法的最大魅力在于能够让学生体验到它的辩证性以及规律性。 当一个理论和方法得出结果的时候， 就是它得以应用的时刻。 数学作为一

4、种认识世界的方法和手段， 它的文化内涵远远大于它的认识范围。 学生在学习过程中运用所学的数学思想和理论进行指导实践， 往往能够得到辩证性、 规律性的结果， 其内心的愉悦是难以用语言来描述的；这种对间接经验的重组创新既不同于对于直接经验的创造也不同于对知识的机械的掌握。由此，人人学习有价值的数学；人人都获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展， 体现了个体主动自主的发展过程。 是以人为本的思想在数学教育中具体表现。马克思曾言： “自由是创作的前提。 ”因此把数学教学的过程还给学生， 让他们自由的操作和实践数学的理论和知识， 运用已有的经验和方法验证所学， 才能体会到学习的乐趣， 才能有深

5、刻的体验和冲动， 才能够有创新的萌芽， 才能够体会数学思想和方法的魅力。三、数学教育应突出数学思想的模型化方法， 让构建主义在课堂上开花结果小学数学知识可以分为概念性、规律性和技能性三个方面。每个方面都可以采用数学思想的模型化方法进行建构。 对于概念性的知识，如：分数的意义、整除的意义等在教学中应注意概念的形成和发展变化的过程，采用模型化方法进行建构。如：教学长方体表面积定义。 教师应让学生在生活之中寻找的有关物体表面素材。像书本、书包、石块的表面等。先让学生理解物体表面的含义，进而明确物体表面的总和是物体的表面积。这样一来，再学习长方体的表面积的就事半功倍了。 在这里教师要有意识地渗透“具体

6、直观、综合比较、概括特征、具体化运用”这一模型化的数学学习思想。 使学生在学习过程中逐步了解概念性数学知识的产生和发展， 掌握学习概念性数学知识的方法。 对于规律性的知识，如：学习小数乘法，课本中在讲述的同时采取了不完全归纳法，教师要善于引导学生从中理解这种数学学习的思想方法，教材中先是列举了三个例题“ 3.5 ×5；3.5 ×0.5 和3.5 ×0.82 ”然后实践并进行归纳概括并举例验证所学的。对于技能性知识，如通分的教学， 可以采用迁移同化的思想进行教学。由于通分与前面学生学过的“最小公倍数、 分数的基本性质”联系密切，原有的认知结构能够包含这一知识，所以，教学中应采用“实践旧知迁移同化具体化训练”这一思想方法进行，孔子曰：“温故而知新可以为师也。”即是如此。总之，像这样在课堂上有意识的渗透数学的思想和方法对于学生的能力的养成有极大的帮助。 久而久之， 学生能够达到举一反三、触类旁通的学习境界。记的一位哲学家说过“想象无处不在”。 这大概就是想象的无穷魅力所在吧， 爱因斯坦在谈到想象的作用时说： “想象力比知识还重要。因为知识是有限的，而想象概括着