重力式挡土墙课程设计计算书

1、路基设计挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式, 挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本 设计采用重力式挡土墙。1.1挡土墙设计资料1浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5,墙背仰斜，坡度1： 0.15-1： 0.35。2. 公路等级二级，车辆荷载等级为公路一11级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合 I、II。3. 墙背填土容重尸17.8kN/m3,计算内摩擦角0=42°，填土与墙背间的内摩擦角 5=0/2=21°。4. 地基为砂类土，容许承载力a=810kPa,基底摩擦系数“=0.43。5. 墙身材料采

2、用5号砂浆砌30号片石，砌体ya =22kN/m5,砌体容许压应力为 匕=600 kPa,容许剪应力r=100kPa,容许拉应力oJ=60kPa。1.2确定计算参数设计挡墙高度H=4m,墙上填土高度“=2m,填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜，坡度 1:0.25。填土内摩擦角：0 = 42°,填土与墙背间的摩擦角J = 0/2 = 21。;墙背与竖直平面 的夹角 a = -arctan0.25 =-14.036°。墙背填土容重 17.8kN/m3,地基土容重：17.7kN/m 挡土墙尺寸具体见图l.lo图1.1挡上墙尺寸1.3车辆荷载换算1.3.1试算不计车辆荷载作用时破裂

3、棱体宽度(1)假定破裂面交于荷载内侧不计车辆荷载作用九=0；计算棱体参数人、B。：Ao = (a + H + 2h()(« + H) = (a + H)2 = (2 + 4)2 = 182 2 2= ab H(H + 2") tuna = x2x3- x4x(4+2x2) tan(-14.036) = 7 2 2 2 2A = - = = 0.3894180 = 0 + a + / = 42° l 4.036。+ 21。= 48.964° :tan 0 = _ tan 屮 ± J (cot (p + tun 肖)(tan 肖 + A)= -ta

4、n 48.964° + (cot 42° + tan 48.964 °) x (tan 48.964 ° + 0.389) =0.715 则：0 = arctan0.715 = 35.57° > arctan%。-= 33 69°2 + 4计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B：B = (H + a) x tan & + H tan a - b=(4 + 2) x 0.715 +4x tan(-14.036°) 一 3 = 0.29/n由于路肩宽度J=1.5m>B=0.29m,所以可以确定破裂面交与荷载内侧。

5、(2)计算主动土压力及其作用位置 最大主动土压力：z、cos(e + (p)Ea=y(An0-Bo)-z、cos(33.69° + 42°)=17.8 x (18 x 0.715 -7) x . “ “宀'7sin(33.69 + 48.964 )=26.04kN土压力的水平和垂直分力为:Ex = Ea cos(a + 5)=26.04 x cos(-14.036° + 21°)=2585kNEy = Ea sin(a + 5)=26.04 x sin(-14.036° + 21°)=3.16kN主动土压力系数及作用位置:1.

6、5h、= 3.226mtan 0 + tan a 0.715 一 0.25rb-a tan03-2x0.715 十”h. = 3.376/ntan 0 + tan aK =1 +*勢十匹也 “32 H142x40.715-0.25作用位置:Z)a(H 一力3)' + /?0/?4(3/?4 +2H)3H2Kl=1.39m42x(4-3.376)2+033x42x0.312ZX=B-Zy tan a = 0.29-139 tan(-14.037°) = 0.64m1.3.2抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡 土墙滑移的能力。在

7、一般情况下：(0.9G + «耳.)“ + 0.9G tan % >yQlEx(】)式中：G一挡土墙自重；E、一 墙背主动土压力的水平与垂直分力；久基底倾斜角(° );“一基底摩擦系数，此处根据已知资料，“ = 0.43；Zq, 主动土压力分项系数，当组合为I、1【时，加=1.4：当组合为【II时, 巾 J.3。G = (1x4 + 0.3x0.5)x22 = 91.3/m(0.9G + yQ1Ey)id + 0.9G tan a0=(0.9 x 91.3 + 1.4 x 3.16) x 0.43 + 0.9 x 91.3 x 0 = 37.24kN> YQ1E

8、X(= 1.4 x 25.85 = 36.19kN)因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。133抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力,0.9GZG+yQ1(EvZl-£vZv)>0式中：J一墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(口)：乙土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)；Z'土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。ZG1 = 050 05山 X 0.25 = 0.5 X 0.3 0.5 X 0.5 X 0.25 = 0.09mZq2 = 0.5b + 0.5H x 0.25 = 0.5 x 1 + 0.5

9、x 4 x 0.25 = 1.0mGj. ViYa = 0.3 x 0.5 x 22 = 3.3kN/mG2 = V2ya = 1 x 4x 22= 88kN/m0.9x91.3x0.967 + 1.4x(36x0.64一25.85x 1.39) = 4082kN> 01.3.4基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避 免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。(1)基础底面的压应力轴心荷载作用时式中：卩基底平均压应力(kPa)：A基础底面每延米的面积，即基础宽度，Bxi.O(m-)；N'每延米作用于基底的总竖向

10、力设计值(kN)；N、= (Gy« + yE-W)cos 兔 + yE sin a、其中：E>墙背主动土压力(含附加荷载引起)的垂直分力(kN)；E'墙背主动土压力(含附加荷载引起)的水平分力(kN)；“低水位浮力(kN)(指常年淹没水位)。偏心荷载作用时 作用于基底的合力偏心距e为(1.5)式中：M作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。 作用于基底的合力偏心距e为：(16)e = -C2其中:5=1+0.3= 1.3mGZg + EyZx - ExZy91.3 X 0.967 + 3.16 X 0.64 - 25.85 X 1.39=91.3+3.16=0.576m则一

11、宁0.576"074 諾浑= 0.22G + EyPmax = g1 +91.3+ 3.16 /6 X 0.071 + 3-1.3=96.14kPa< a = 810kPa所以基础底面的压应力满足要求。(2)基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表11各地基条件下的合力偏心距地基条件合力偏心距地基条件合力偏心距非岩石地基5 WB/6软土、松砂、一般黏土Co WB/6较差的岩石地基eg WB/5紧密细砂、黏土eo WB/5坚密的岩石地基eo WB/4中密砂、砾石、中砂5 WB/4由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。(3)地基承载力抗力值当轴向荷载作用时(1.7)式中：”一

12、基底平均压应力;J 地基承载力抗力值(kpa)o当偏心荷载作用时"0.2/ (1.8)N (Gg + YQ1Ey - W) cos a0 + yQ1Ex sin a0P = A=B(91.3 x 1.2 + 1.4 x 3.16 - 0)cos0 + 1.4 x 0.64 x sinO =13=87.68kPa < 1.2/(= 1.2 x 810 = 972kPa)所以满足地基承载力要求。1.3.5墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身 底部、1/2墙高处、上下墙(凸形及衡重式墙)交界处。此处选择二分之一墙高处进行验算(1.9

13、)(1.10)(1)强度计算按每延米墙长计算：W =r0(rcG+rQiQi)式中：N设计轴向力(kN)；Z(,重要性系数，取为1.0；心、%一，恒载(自重及襟边以上土重)引起的轴向力(kN)和相应的分项系数;主动土压力引起的轴向力(kN)；Ze，主动土压力引起的轴向力的分项系数：恥=1 X 4 X 22 = 88kNNQ1 = 3.16kNNj = 1.0 x (1.2 X 88 + 1.4 x 3.16) = 110.024kN汗'一抗力分项系数，取为2.31；瓦材料极限抗压强度(kpa). /?K=1275kPa；A一挡土墙构件的计算截面积(讦)，/l=inr;=0.966轴向力偏心影响系数。1一256（等）'1-256aK =-="価 1+12cXkARk1275叫=110.024/cJV < _- = 0.966 X 1 X= 533.18kN；Yk2.31故强度满足要求。稳定计算（11）（12）Nj<y/K aKARK/yKA式中：*、5、人、意义同式(3.10)；*弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算:11 + %0（0-3 屮+ 16（s/B）2H/B. H为墙有效高度，3为墙的宽度(m