人教版高中数学统计全部教案

1、学习必备欢迎下载抽样方法（4 月 21 日）教学目标： 明白简洁随机抽样与分层抽样的概念，要求会用简洁随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本；教学重点：会用简洁随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本教学难点：会用简洁随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本教学过程：复习：1.在统计里，我们把叫总体，其中的叫个体， 从总体中叫一个样本，样本中叫做样本容量；2.从 5 万多名考生中随机抽取500 名同学的成果， 用他们的平均成果去估量全部考生的平均成果， 指出：是总体，是个体，是总体的一个样本，样本容量是；3.我们在中学学习过一些统计学问，明白统计的基本思想方法是用样本估量总

2、体，即通过不是直接去争论总体，而是通过从总体中抽取一个样本，依据样本的情形去估量总体的相应情形，例如，我们通常用样本平均去估量总体平均数，这样，样本的抽取是否得当，对于争论总体来说非常关键；那么，怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情形呢？下面我们介绍两种常用的抽样方法：简洁随机抽样和分层抽样；二、新课讲授：1.简洁随机抽样：假定一个小组有6 个同学，要通过逐个抽取的方法从中取3 个同学参与一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是，第2 次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是，第 3 次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是；每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的，那么在整

3、个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否的确相等？例如， 从含有 6 个体的总体中抽取一个容量为2 的样本， 在整个抽样过程中，总体中的任意一个个体 a ，在第一次抽取时，它被抽到的概率是；如它第 1 次未被抽到而第2 次被抽到的概率是，由于个体a 第 1 次被抽到与第2 次被抽到是（填互斥，独立） 大事，依据大事的概率公式，在整个抽样过程中，个体a 被抽到的概率p； 又由于个体a 的任意性， 说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等，都是；一般地， 设一个总体的个体总数为n，假如通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简洁随机抽样；事实上：用简洁随机抽

4、样的方法从个体数为n 的总体中逐次抽取一个容量为n 的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于1 ,1,1,nn1n2n ；n1，且nn1由于简洁随机抽样表达了抽样的客观性和公正性，且这种抽样方法比较简洁，所以成为一种基本的抽样方法；如何实施简洁抽样呢？下面介绍两种常用方法（1）抽签法学习必备欢迎下载先将总体中的全部个体编号（号码可以从1 到 n ），并把号码写在外形、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行匀称搅拌，抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本，对

5、个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班同学中抽取样本时，可以利用同学的学号、座位号等；抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，相宜采纳这种方法；（2）随机数表法下面举例说明如何用随机数表来抽取样本；为了检验某种产品的质量，打算从 40 件产品中抽取10 件进行检查， 在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：第一步，先将40 件产品编号，可以编为00,01,02， 38,39；其次步，在附录1 随机数表中任选一个数作为开头，例如从第8 行第 5 列的数 59 开头，为便于说明，我们将附录1 中的第 6 行至第 10 行摘录如下；16 22 77 94 3949 54 43 54

6、8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 5

7、2 84 77 2708 02 73 43 28第三步，从选定的数59 开头向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于 59 39，将它去掉；连续向右读，得到16，将它取出；连续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21 ，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再连续下去，得到34；至此， 10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16191012073938332134注将总体中的n 个个体编号时可以从0 开头，例如n 100 时编号可以是00,01,02， 99，这样总体中的全部个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表；当随机地选定开头读数的

8、数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等；在上面每两位、 每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次显现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码；由于随机数表中每个位置上显现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的；因而利用随机数表抽取样本保证了各个个 体被抽取的概率相等；2.分层抽样一个单位的职工有500 人，其中不到35 岁的有 125 人， 35 岁至 49 岁的有 280 人， 50岁以上的有95 人，为了明白这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100 名

9、职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应当怎样抽取？为了使抽出的100 名职工更充分地反映单位职工的整体情形，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样；由于抽取人数与职工总数的比为100： 500=1 ： 5所以在各年龄段抽取的职工人数依次是125 , 280 , 95 ,即 25,56,19555在各个年龄段分别抽取时，可采纳前面介绍的简洁随机抽样的方法，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的100 名职工；像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情形，学习必备欢迎下载常将总体分成几部分，然后依据各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其

10、中所分成的各部分叫做层；可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的；由于分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以依据具体情形实行不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着广泛的应用；以上我们简洁介绍了简洁随机抽样和分层抽样，这两种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等；简洁随机抽样是最基本的抽样方法，当总体由差异明显的几部分组成，实行分层抽样时，其中各层的抽样常采纳简洁随机抽样；小结 ：明白简洁随机抽样与分层抽样的概率，会用简洁随机抽样与分层抽样从总体中

11、抽取样本；作业 ：1.某市的 3 个区共有高中同学20000 人，且 3 个区的高中同学人数之比为2： 3：5，现要用分层抽样方法从全部同学中抽取一个容量为200 的样本，这3 个区分别应抽取多少人？2.要从全班同学中随机抽选8 人去参与一项活动，分别用抽签法和随机数表法进行抽选并写出过程；抽样方法习题课4 月 22 日教学目的 ：会用简洁随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本教学重点 ：简洁随机抽样和分层抽样的应用教学难点 ：对抽样中的“随机” 、“估量”的思想的懂得教学过程 ：一、复习回忆1、采纳简洁随机抽样时，常用的方法有 、 .2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采纳 方法抽取样本 .

12、3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150 亩，河沟地种有 30 亩，坡地种有 90 亩，估产时，可依据 的比例从各块地中抽取样本.4、某学校有老师 160 人，后勤服务人员40 人，行政治理人员20 人，要从中抽选 22 人参与学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选老师 人.二、例题解析 人，后勤服务人员 人，行政治理人员例 1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：（1）为了明白某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中 15 天里每天的缺席人数（2）为了明白某地区考生 （20000 名）的高考数学平均成果， 从中抽取了 1000

13、名考生的成果 .学习必备欢迎下载例 2：欲从全班 45 名同学中随机抽取10 名同学参与一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10 名同学 .评注：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第几个数开头，依据什么方向取数都完全是任意的；例 3：某电视台在因特网上就观众对其某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为 12000 人，其中持各种态度的人数如下表所示：很宠爱宠爱一般不宠爱2435456739261072电视台为了明白观众的具体想法和看法，准备从中抽选出60 人进行更为具体的调查，为此要进行分层抽样， 那么在分层抽样时， 每类人中各应抽选出多少人？评注：分层抽样的两个步骤： 先求出样本容

14、量与总体的个数的比值；按比例安排各层所要抽取的个体数； 但应留意有时运算出的个体数可能是一个近似数，这并不影响样本的容量.三、课堂练习1、为了明白全校 240 名高一同学的身高情形， 从中抽取 40 名同学进行测量， 以下说法正确选项（） a总体是 240b个体是每一个同学c样本是 40 名同学d样本容量是 402、为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576 辆， 所测时间内的总车流量是11520 辆，那么，此问题中，样本容量是 3、为明白初一同学的身体发育情形，准备在初一年级10 个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）学习必备欢迎下载a随机抽样b分层抽

15、样c先用抽签法，再用分层抽样d先用分层抽样，再用随机数表法 4、从 5 名男生、 1 名女生中，随机抽取3 人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，如这名女生第一次、其次次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是a1b61c1d 23235、某高校共有全日制同学15000 人，其中专科生3788 人、本科生 9874 人、研究生 1338 人，现为了调查同学上网查找资料的情形，欲从中抽取225 人，为了使样本具有代表性，各层次同学分别应抽出多少人才合适？四、课堂小结1、抽样的两种方法：简洁随机抽样与分层抽样2、分层抽样的步骤：算样本容量与总体的个数的比值；求各层所要抽取的个体的数目五、课堂

16、作业1、为了明白所加工的一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中， 200 个零件的长度是（）a总体b个体c总体的一个样本d样本容量2、为了分析高三年级的8 个班 400 名同学第一次高考模拟考试的数学成果，决定在 8 个班中每班随机抽取12 份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）a8b400c96d 96 名同学的成果 3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m 个、n 个、p 个，现要从中抽取 a 个数据作为样本考虑总体的情形，各部分数据应分别抽取 、 、 .4、某地有 2000 人参与自学考试，为明白他们的成果，从中抽取一个样本，如每个考生被抽到的概率都是0.0

17、4，就这个样本的容量是 5、在不大于 1 的正有理数中任取100 个数，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？6、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共6000 人，且三类病人之比是 1：2：3，为了跟踪调查病人的复原情形，现要用分层抽样方法从所学习必备欢迎下载有病人中抽取一个容量为120 的样本，每类病人分别应抽取多少人？7、某网站欲调查网民对当前网页的中意程度，在登录的全部网民中，收回有效帖子共 50000 份，其中持各种态度的份数如下表所示：很中意中意一般不中意10800124001560011200为了明白网民的具体想法和看法，以便打算如何更换才能使网页更完善

18、，准备从中抽选 500 份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？实习作业 （4 月 26 日）教学目标能运用简洁随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；能通过对样本的频率分布估量总体分布；培育同学动手才能和解决实际问题才能教学重点 抽样方法的挑选；总体分布的分析教学难点 抽样方法的挑选；总体分布的分析教学过程一、引入大家已经知道了如何从总体中抽取样本，如何依据对样本的整理、运算和分析， 对总体的情形作出一些推断.今日就要求大家自己动手，运用所学学问解决实际问题.二、举例例某中学高中部共有16 个班级，其中一年级6 个班，二年级6 个班，三年级4 个班 .每个班的人数均在46 人左右（ 44

19、 人 49 人），各班的男女同学数均基本各占一半.现要调查这所学校同学的周体育活动时间，它是指同学在一周中参与早锤炼、课间操、课外体育活动、体育竞赛等时间的总和（体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内）.为使所得数据更加牢靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外仍有以下具体要求：（1）分别对男、女同学抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40 50 之间挑选 .（2）写出实习报告，其中含：学习必备欢迎下载全部样本数据；相应于男生样本的x1 与 s1 ，相应于女生的x2 与 s2 ，相应于男、女全体的样本的x ；对上面运算结果作出分析.解：（ 1）由于各个年级的同学参与体育活动的时

20、间存在差异，应采纳分层抽样；又由于各班的同学数相差不多，且每班的男女同学人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，假如从每班中抽取男、女同学各3 人，样本容量各为 48（ 3× 16），符合对样本容量的要求.（ 2）实习报告如表一所示.（ 3） 想一想 ： 1.如何从x1 ， x2直接得出x ？2.依据上面的样本数据，仍能得出什么结果？例如，二年级和三年级的学三、练习生相比，其x 与 s 是否存在差异？在本班范畴内，就每名同学所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量（单位以m3 计），然后将它除以家庭人中数，结果保

21、留到小数点后第2 位）；再将所得数据进行整理、运算和分析，完成以下实习报告.（表二） 四、小结抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定；当总体的个体数较多时，对抽样方法的运用可以有肯定的敏捷性.五、作业两位同学各取一副52 张的花色牌， 每张牌都标有从1 到 13 之间的一个正整数（其中 a表示 1， j 表示 11， q 表示 12， k 表示 13） .从这副牌中任抽1 张，登记这张牌上的数，再 将这张牌放回，然后再从中任抽1 张，登记牌上的数后，将这张牌放回.如此重复100 次，得到 100 个数 .求其平均数、方差及标准差，各自列出自己的频率分布表，绘出频率分布直方图，对比两

22、人得出的结果，体会随机抽样的特点及内涵，写出试验报告.附：表一题目调查本校同学周体育活动的时间对 抽 取 样本的要求确 定 抽 样方 法 和 样本容量1.周体育活动时间，指一周中（包括双休日）参与早锤炼、课间操、课外体育活动、体育竞赛等时间的总和（体育课和上学、放学路上的活动时间不计在内） .2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.3.男、女同学的两个样本的容量相同，并在40 50 之间挑选 .采纳分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女同学各3 人，两个样本的容量均为48，在各班抽取时，采纳随机数表法.男生女生一380500245450145620230460600110420105

23、年480420520280550660580400420380180500（ 单 位 ：分）级350500330600180520140450600400125540二42058051017528063028038053095100570年400150450360450330300220320250300350样 本 数 据学习必备欢迎下载级400420300500580400400360130450590230三380420235125400470年330200420280300410级20046016540075430300220250130270340男生x1， s1运算结果女生x2，

24、s2计 算 结 果分析男、女生全体x从运算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估量男生比女生略多，且波 动程度略小，这所学校高中同学的周体育活动时间平均约为分 .表二题目调查本班每名同学所在家庭的月人均用水量这里的用水量是指同一月份内各同学所在家庭的人均用水量（下对猎取数据的要求月第 1 天的水表数与本月第1 天的水表数之差） ，数据单位为m3 ，结果保留到小数点后第2 位.样本数据（单位：m3 ）频率分布表频率分布直方图样本平均数统计结果的分析要求争论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估量？学习必备欢迎下载1.为了在所要求的时间内猎取数据，调查任务就

25、提前布置.备注2.实习报告可由部分同学完成，然后向全班同学报告并进行争论.表三题目随机抽样的特点及内涵对抽样的要求从 52 张花色牌有放回地任抽一张样本数据样本平均数样本方差 样本标准差频率分布表频率分布直方图运算结果分析总体方差（标准差）的估量学习必备欢迎下载教学要求：懂得方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差；教学过程：看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20 次，成果如下：甲786865910745656787999乙95787686779658696877问：派谁参与竞赛合适？1一、方差和标准差运算公式：样本方差： s2=1 （ xn x ） +（ x2 x ） 2+（ x

26、n x ） 2 样本标准差：s=1 xx 2 x2x 2 xnx2 1n方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特点数；标准差大说明波动大；一般的运算器都有这个键；例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参与运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成果， 假如两人的平均成果相差无几，就要再看他们成果的稳固程度；为此对两人进行了15 次竞赛，得到如下数据：（单位： cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人

27、的打算呢？x 甲 x 乙 s 甲s 乙说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情形或者叫稳固程度；二、练习：1、甲658496乙876582依据以上数据，说明哪个波动小？学习必备欢迎下载2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲900920900850910920乙890960950850860890依据上述样本估量，哪个总体的波动较小？3、甲乙两人在相同条件下个射击20 次，命中的环数如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877问谁射击的情形比较稳固？三、作业：1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10 株苗，测得

28、苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续品种第 1 年第 2 年6 年中各年的平均产量如下：第 3 年第 4 年第 5 年第 6 年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386.456.68哪种水稻的产量比较稳固？总体分布的估量 （4 月 24 日）教学目标通过统计案例，会用样本频率分布估量总体分布教学重点用样本频率分布估量总体分布教学难点频率分布表和频率分布直方图的绘制教学过程一 引入在统计中，为了考察一个总体的情形，通常是从总体中抽取一个样本，用样

29、本的有关情形去估量总体的相应情形；这种估量大体分为两类，一类是用样本频率分布估量总体分布，一类是用样本的某种数字特点（例如平均数、方差等）去估量总体的相应数字特点；下面我们先通过案例来介绍总体分布的估量；二 案例分析例 1 为了明白某地区高三同学的身体发育情形，抽查了地区内100 名年龄为 17.5 岁18岁的男生的体重情形,结果如下 单位 :kg56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.5687175学习必备欢迎下载6268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.55

30、86470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试依据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估量；解:依据以下步骤获得样本的频率分布.1求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差 又称为极差 是 7655=21 所得的差告知我们，这组数据的变

31、动范畴有多大.2确定组距与组数.假如将组距定为2，那么由 21÷ 2=10.5，组数为 11，这个组数适合的.于是组距为2，组数为 11.（ 3）打算分点 .依据本例中数据的特点，第 1 小组的起点可取为 54.5，第 1 小组的终点可取为 56.5，为了防止一个数据既是起点， 又是终点从而造成重复运算， 我们规定分组的区间是 “左闭右开”的.这样，所得到的分组是 54.5， 56.5），56.5 ， 58.5 ）， 74.5 ，76.5 ） .（ 4）列频率分布表如表分组频率分布表频数累计频数频率 54.5 ，56.5 ）20.02 56.5 ，58.5 ）60.06 58.5 ，

32、60.5 ）100.10 60.5 ，62.5 ）100.10 62.5 ，64.5 ）140.14 64.5 ，66.5 ）160.16 66.5 ，68.5 ）130.13 68.5 ，70.5 ）110.11 70.5 ，72.5 ）80.08 72.5 ，74.5 ）70.07 74.5 ，76.5 ）30.03合计1001.00（ 5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图1-1所示学习必备欢迎下载频率 /组距54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.5体重76.5由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落

33、在各个小组的频率的大小. 在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较准确，频率分布直方图 比较直观，它们起着相互补充的作用. 在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情形作出估量 . 例如可以估量，体重在（64.5 ， 66.5 ）kg 的同学最多，约占同学总数的16%；体重小于 58.5kg 的同学较少，约占8%；等等 .三1巩固练习有一个容量为50 的样本数据的分组及各组的频数如下：12.5， 15.5 ）3 24.5 ， 27.5 ）1015.5， 18.5 ）8 27.5 ， 30.5 ）518.5， 21.5 ）9 30.5 ， 33.5 ）421.5， 24.5 ）11（1）列出样本

34、的频率分布表和画出频率分布直方图；（2）依据样本的频率分布估量，小于30.5 的数据约占多少？2食品厂为加强质量治理，抽查了某天生产的罐头80 只，得其质量数据如下（单位：克）342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340学习必备欢迎下载344353340340356346345346340339342352342350348344350336340338345345349336342335

35、343343341347341347344339347348343347346344343344342333345339350337（1）画出样本的频率分布直方图；（2）依据样本的频率分布估量，质量不小于350 克的罐头约占多少？四 小结获得样本的频率分布的步骤：1 求最大值与最小值的差；2 确定组距与组数； （ 3）打算分点；（ 4）列频率分布表； （ 5）绘制频率分布直方图.五 作业1 某人在同一条件下射靶50 次，其中射中5 环或 5 环以下 2 次，射中6 环 3 次，射中7环 9 次，射中 8 环 21 次，射中9 环 11 次，射中10 环 4 次 .（1）画出上述样本的频率分布直

36、方图；（2）依据上述结果估量，该射击者射中7 环 9 环的概率约是多少？2 在生产过程中，测得维尼纶的纤度（表示纤维粗细的一种量）有如下的100 个数据：1.361.491.431.411.371.401.301.421.471.391.411.361.401.341.421.421.451.351.421.391.441.421.391.421.421.301.341.421.371.361.371.341.371.371.441.451.321.481.401.451.391.461.391.531.361.481.401.391.381.401.361.451.501.431.381.4

37、31.411.481.391.451.371.371.391.451.311.411.441.441.421.471.351.361.391.401.381.351.421.431.421.421.421.401.411.371.461.361.371.271.371.381.421.341.431.421.411.411.441.481.551.37（1）画出样本的频率分布直方图；（2）依据上述结果估量，小于各端点值的数据所占的百分比各约是多少？总体期望值的估量4 月 24 日教学目标：1、 使同学把握用样本的平均数去估量总体期望值；学习必备欢迎下载2、培育同学分析数据的才能；123教学重点：运算样本 总体 的平均数x1 xxxxn n教学难点：适当抽样提高样本的代表性；教学过程：一、引言：在中学，总体平均数 又称为总体期望值 描述了一个总体的平均水平；对许多总体来说，它的平均数不易求得，常用简洁求得的样本平均数：123x1 xxxxn 对它进行估量，而且常用两个样本平均数的大小n去近似地比较相