集总参数电路中电压电流的约束关系PPT课件

1、1一一. . 工程实际电路工程实际电路组成：电源、信号源组成：电源、信号源 中间环节中间环节 负载负载作用：能量传输和能量转换；信号处理作用：能量传输和能量转换；信号处理激励：电源和信号源激励：电源和信号源响应：响应： 电路中产生的电流和电压电路中产生的电流和电压1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型第1页/共45页2例例1.电力系统电力系统发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电动机、电动机、电炉等电炉等输电线输电线例例2.扩音机系统扩音机系统话筒话筒放大电路放大电路扬声器扬声器第2页/共45页3二二. . 电路模型电路模型 电路模型：电路模型：用理想元件的组合取代实际电

2、用理想元件的组合取代实际电 路元器件和设备所得理想电路。路元器件和设备所得理想电路。理想元件：理想元件：具有严格数学定义用来模拟某一电具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。磁现象的元件。常用理想元件：常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。电流源、受控源。第3页/共45页4实际电路抽象成电路模型的例子：实际电路抽象成电路模型的例子：灯泡USRRSUSR或或第4页/共45页5三三. . 电路分类电路分类时变电路：时变电路：元件参数随时间变化。元件参数随时间变化。时不变电路：时不变电路：元件参数与时间无关。元件参数与时间无关。 线性电路：线性电路：电

3、路中所有元件都是线性元件（元件电路中所有元件都是线性元件（元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：非线性电路：电路中含有非线性元件。电路中含有非线性元件。 集总参数电路：集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。电磁波的波长。非集总参数电路：非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。磁波的波长可以比拟。第5页/共45页6一一. 电流电流 i （直流电流可记为直流电流可记为I） i-安培（安培（A），），q-库仑（库仑（C），），t-秒（秒（S）电流方向：电流方向：正电荷移

4、动的方向。正电荷移动的方向。电流参考方向：电流参考方向：人为假定的电流正方向。人为假定的电流正方向。 一一. 电流电流dttdqti)()(电流强度：电流强度：1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率bai (t)第6页/共45页7电压电压 u （直流电压可记为直流电压可记为U） u-伏特（伏特（V），），w-焦耳（焦耳（J），），q-库仑（库仑（C）电压的正极性：电压的正极性：高电位指向低电位。高电位指向低电位。电压的参考极性：电压的参考极性：人为假定的电压正极性。人为假定的电压正极性。 dqtdwtu)()(电压大小：电压大小：二二. .电压和电位电压和电位第7页/共45

5、页8电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。例如例如 u= -5V表示实际上表示实际上b点电位高，点电位高，a点电位低点电位低 。uabab+-u表示为：表示为：第8页/共45页9ab+ u (t) -i (t)关联参考方向：关联参考方向：非关联参考方向：非关联参考方向：ab- u (t) + i (t)第9页/共45页10p-瓦特（W），w-焦耳（J），t-秒（S）abu (t)i (t)dttidq)(dttdwtp)()( 定义：定义：某二端电路的电功率（简称功率）是该二端电某二端电路的电功率（简称功率）是该二端电路吸收或产生电能的速率

6、。路吸收或产生电能的速率。三三. .功率功率 功率的计算：功率的计算：设设 t 时刻电流和电压真实方向如图时刻电流和电压真实方向如图dt 时间内由时间内由a到到b正电荷为正电荷为第10页/共45页11 电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为 该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为dttitudqtudw)()()()()()(titudtdwtp第11页/共45页12abu (t)i (t)0)(tp)()()(titutp则真正吸收功率则真正吸收功率根据关联参考方向计算功率：根据关联参考方向计算功率：若若则实际放出（

7、产生）功率则实际放出（产生）功率若若0)(tp若若0)(tp0)(tp)()()(titutp则真正吸收功率则真正吸收功率根据非关联参考方向计算功率：根据非关联参考方向计算功率：若若则实际放出功率则实际放出功率abu (t)i (t)第12页/共45页13例例1. 已知已知 i= -4A，u = 6V，求其功率。求其功率。解：解：)(24)4(6)(Wiutp实际吸收实际吸收24W功率。功率。abu (t)i (t)第13页/共45页14例例2. 已知已知 i= 2A，u = -5V，求其产生的功率和求其产生的功率和02秒产生的电能。秒产生的电能。abu (t)i (t)解：解：关联参考方向下

8、关联参考方向下)(10)5(2)(Wiutp02秒产生的电能为秒产生的电能为 202020)(201010)(2, 0Jtdtdttpw产生的电功率为产生的电功率为10W10W第14页/共45页15一一. 几个术语几个术语支路：支路：一个二端元件称为一条支路。一个二端元件称为一条支路。节点：节点：支路的联接点。支路的联接点。回路：回路：由支路构成的闭合路径。由支路构成的闭合路径。 1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律例：例：右图电路中，有右图电路中，有 6条支路，条支路， 4个节点个节点 7个回路个回路1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 第15页/共45页16二二. 基尔霍夫电流定律（基

9、尔霍夫电流定律（KCL） KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。可表达为：可表达为：0i（对任一节点）（对任一节点）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）第16页/共45页17i1.i2i3i4例：例：04321iiii若已知若已知Ai51Ai42Ai83，则有，则有08)4(54i求得求得Ai74（注意计算中的两套正负号。）（注意计算中的两套正负号。）第17页/共45页18 KCL推广至闭合面：推广至闭合面：集总电

10、路中，任何时刻，集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。零。i1i2i3i4i5i6acb例：例：0321iii对封闭面有对封闭面有节点节点a上面上面3式相加，得式相加，得证：证：0641iii节点节点b0542iii0653iii节点节点c0321iii第18页/共45页19 KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。所有支路电压的代数和为零。可表达为：0u（沿任一回路）（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取

11、负号。）正号，相反的取负号。）三三. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律第19页/共45页20例：例：04321uuuu若已知若已知Vu61Vu22Vu33，可求得可求得Vu54（注意计算中的两套正负号。）（注意计算中的两套正负号。）u2u3u1u4第20页/共45页211-4 电阻元件电阻元件R电阻，正常数，单位：欧姆（电阻，正常数，单位：欧姆（ ）。）。 G1/ R 称为电导，单位：西门子（称为电导，单位：西门子（S）。）。一一. 线性时不变电阻线性时不变电阻R（简称电阻）简称电阻）R符号：符号：定义：定义：其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。-+ui+-

12、ui)()(tiRtu)()(tiRtu伏安特性：伏安特性： 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向 第21页/共45页220)()()(22RtutiRtp功率：功率：吸收的电功率为吸收的电功率为故电阻是无源元件、耗能元件。故电阻是无源元件、耗能元件。R实际电阻器：实际电阻器：模型：模型： 重要参数：阻值，额定功率。重要参数：阻值，额定功率。 电阻的两种特殊情况：电阻的两种特殊情况： R 称为开路，其电流恒为零；称为开路，其电流恒为零； R0 称为短路，其电压恒为零。称为短路，其电压恒为零。第22页/共45页23 定义：定义：端电压与电流无关且保持为某一给定端电压与电流无关且保

13、持为某一给定函数的二端元件。函数的二端元件。 1-5 电压源电压源+-uS+-uS 符号：符号： +-uSu)()(tutuS（i为任意值）为任意值） 伏安特性：伏安特性： 第23页/共45页24电压源的两种工作状态：电压源的两种工作状态： +-USI2. 吸收电功率，吸收电功率，作为负载工作。作为负载工作。+-USI1. 产生电功率，产生电功率，作为电源工作。作为电源工作。0)(tuS+-uSabiabi零值电压源：零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路一个零值电压源相当于一条短路线。线。 第24页/共45页25 定义：定义：端电流与电压无关且保持为某一给定端电流与电压无关且保持为某一给定

14、函数的二端元件。函数的二端元件。 1-6 电流源电流源iSiS符号：符号：iiS)()(titiS（u为任意值）为任意值）伏安特性：伏安特性：第25页/共45页26 电流源的两种工作状态：电流源的两种工作状态：2. 吸收电功率，吸收电功率，作为负载工作。作为负载工作。1. 产生电功率，产生电功率，作为电源工作。作为电源工作。UISUIS0)(tiSuiSababu零值电流源：零值电流源：一个零值电流源相当于开路。一个零值电流源相当于开路。 第26页/共45页27例例1：已知已知 iS =3A， us =5V，R5 ， 求求Pus、Pis、PR。 +-uSiSRu1u2解：解：021uuusVu

15、uus2053521)(1553WuiPssus)(60)20(31WuiPsis)(455322WRiPsR（吸收）（吸收）（产生）（产生）（吸收）（吸收）第27页/共45页28 例例2：已知已知 iS =2A， us =5V，R10 ， 求求Pus、Pis、PR。 siii21)(5 . 1105221Aiiis)(5 . 755 . 11WuiPsus)(1052WuiPssis)(5 . 210522WRuPsR解：解：（吸收）（吸收）（产生）（产生）（吸收）（吸收）iS+-uSRi1i2第28页/共45页29 实际电路中的受控现象：实际电路中的受控现象：bcII三极管三极管IbIcI

16、f+-U它励直流发电机它励直流发电机fIrU 1-7 受控源受控源第29页/共45页30电压控制电压源（电压控制电压源（VCVS）：）：+-u1+-u2u112uu特性方程特性方程 转移电压比转移电压比电流控制电压源（电流控制电压源（CCVS）：）：12iru 特性方程特性方程r转移电阻转移电阻i1+-u2ri1第30页/共45页31电压控制电流源（电压控制电流源（VCCS）：）：12ugi 特性方程特性方程g转移电导转移电导电流控制电流源（电流控制电流源（CCCS）：）：12ii特性方程特性方程 转移电流比转移电流比+-u1gu1i2i1i2i1第31页/共45页32受控源是有源元件，在电路

17、中它可受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。能放出电能，也可能吸收电能。求受控源的功率求受控源的功率例例：2A3+-2u1+-u1解解：)(6321Vu)2(21up)(24)62(2Wp（吸收）（吸收）第32页/共45页33电阻串、并联电路电阻串、并联电路R1R2RkRn+-uku 一一. 电阻的串联电阻的串联 nRRRR21 总电阻：总电阻： uRRukk 分压公式：分压公式：1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式第33页/共45页34 例例1：已知已知 R1 =100 ， R2 =R350 ， 求求U1、U2。 )(100200321321VRRRRRU解：)(

18、5020032132VRRRRU+200VR1R2R3U2U1第34页/共45页35二二. 电阻的并联电阻的并联总电导和电阻：总电导和电阻：nGGGG21ii1i2ikinR1R2RkRnnRRRGR1111121iRRRi2121若是两电阻并联，有若是两电阻并联，有iRRRi2112，iGGikk分流公式：分流公式：第35页/共45页36 由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。去，电阻是串、并联结构。 求解步骤：求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。分流、分压公式求各元

19、件电流和电压。三三.电阻的串并联电阻的串并联第36页/共45页37例：例：已知已知,3,5,8,2,3,3,30654321RRRRRRVUS求求I、I1、U2解：解：ARUIS6,421AIRRRIcc,12443AIRRRIa,212AIIIVRIU3632+-USR1R2R3R4R5R6II1I2I3+-U2RaRbRcRdR,865=+=RRRa4RRb/4aR2RRd/2cR,51dRRR,63bcRRR第37页/共45页381-9 两类约束两类约束 KCL、KVL方程的独立方程的独立性性独立方程组：独立方程组：方程组中任一个方程都不可由其它方程方程组中任一个方程都不可由其它方程的线

20、性组合来表示。的线性组合来表示。求解电路依据的约束条件：求解电路依据的约束条件：元件约束元件约束-元件的伏安特性元件的伏安特性拓扑约束拓扑约束-KCL、KVL第38页/共45页39例例1：（1）（2）（3）KVL：13311suiRiR23322suiRiR212211ssuuiRiRKCL：010ii（1）（2）（3）0321iii042ii（4）0430iii只有3个是独立的。只有2个是独立的。+-uS1R1R3R223+-uS21i0i1i3i2i4124第39页/共45页40 若电路有n个节点，则有（n n-1-1）个独立的 KCL方程。独立KCL方程对应的节点称为独立节点独立节点。 若电路有n个节点，b条支路，则有 L( (b-b-n+1)n+1) 个网孔网孔。(b-n+1)个网孔的KVL方程是独立的。+-uS1R1R3R223+-uS21i0i1i3i2i4120第40页/共45页41共共b个个KCL独立方程（独立方程（n-1个个）KVL独立方程（独立方程（b-n+1个个）支路方程（支路方程（b个）个）共共2b个独个独立方程立方程列方程时先确定各支路电流