信号与系统A期末考试试卷答案

1、西南交通高校 20212021 学年第 2 学期考试试卷课程代码3122400课程名称信号与系统 a考试时间120 分钟题号一二三四五六七八九十总成果线订得分装封密阅卷老师签字：b 卷 bcddc ccacc一、挑选题：（ 20 分）此题共 10 个小题，每题回答正确得2 分，否就得零分；每道题所给答案中只有一个是正确的；t名1 积分e 2 d等于（b）姓（a ）t（b） u t（c） 2u t （d） ）t u t 2. 卷积t f tt 的结果为（c）（a）t （ b） 2t （c）f t（ d） 4 f2t线 3. 已知信号订f t 的傅氏变换为f j, 就f 3t 的傅氏变换为（d）2

2、封装（a ） 2f 密号（c） 2f j 2e j 3j 2e j 6（ b） 2f （ d） 2f j 2e j 3j 2e j 6学4. 连续周期信号 f（t）的频谱f j 的特点是（d）（a）周期、连续频谱；（b）周期、离散频谱；（c）连续、非周期频谱；（d）离散、非周期频谱；5. 欲使信号通过线性系统不产生失真，就该系统应具有（c）（a）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（b）幅频特性为线性，相频特性为常数；（c）幅频特性为常数，相频特性为线性；线订（d）系统的冲激响应为装封ht kutt0 ；密 6. 假设信号级f1 t 的奈奎斯特取样频率为1，f 2 t 的奈奎斯特取样频率为2 ,

3、 且班1 2 , 就信号f tf1 t1) f 2 t2) 的奈奎斯特取样频率为（c）（a ）1（b）2（c）1 2（d）127. 信号 u t u t2 的拉氏变换的收敛域为 c （ a） res>0（b）res>2（c）全 s 平面（d）不存在8. f tnt2n 周期信号的傅立叶变换为（a）（a） ） nn（b） 2nn（c）n2n（d） 0.5nn9. 单边拉氏变换f se s 3s3的原函数f t（ c）（a ） e3 t1ut1（ b） e3 t3ut3（c） e 3t ut1（d） e 3t ut310. 有一信号 yn 的 z 变换的表达式为y z113z 1 21

4、5z1 ，假如其 z 变换的收敛域为 3z5，就 yz 的反变换 yn 等于c；（ a） 3 n un2 5 n un（ b）3n un2 5n un1（ c） 3n un2 5 n un1（d）3nun125nun1二、（ 10 分）画出以下信号及其一阶导数的波形，其中t 为常数，02t ；（1） ） f tt ut utt ；（ 2）f tsin0 t ututt 解：（ 1）f tt ututt f tut utt tt tt f tu t u tt ttt f t f ' t 110tt0ttt （2） ） f t sin0t ut utt f t 0 cos0tut utt

5、sin0tt tt 0 cos0tututtf t101f ' t0ttt0t0三、（ 20 分）已知一个连续lti 系统的单位冲激响应为：ht t 2 sint tcos 5 t ；求：（ 1）系统的频响h j ，并画出频谱图 ；（2）系统属于什么类型的滤波器（低通，高通，带通，带阻）；（3） 假如输入信号为f t 1cos10 t cos5tt ，求系统输出yt ；解：（ 1）设 etsint t，就 etfsate juu就 et fcos 5 t1e j 25e j 5e j1fe t 12cos 5t就55h j12f6et cos5 t446h j1（ 2）属于带阻滤波器；

6、6446（ 3） yth j 0h j10 cos10th j5 cos5 t1cos10t四、（ 10 分）已知实信号f t 的最高频率为m ，如下列图；试运算各信号f 2t ，f t f 2t ，f tf 2t 的频谱，并求出奈奎斯特最小抽样频率；f j1解：对信号f 2t抽样时，最小抽样频率为4m ；m0m对信号f tf 2t 抽样时，最小抽样频率为2m ；对信号f tf 2t 抽样时，最小抽样频率为6m ；2五、（ 20 分）某因果 lti 系统框图如下列图，试求：（1） ） 系统的系统函数h s ；f t11ssyt（ 2）系统的单位冲激响应ht ；-3（ 3）关联该系统的微分方程；

7、（ 4）画出零极点图，判定系统稳固性；-2（ 5）如初始状态为：y0 1, y0 1，当输入f t 2e 3 t ut 时，求零输入响应yzit、零状态响应yzst和系统的全响应yt ；解：（ 1） hsy s2 s1re s1x ss23s2（2） ） h s2s131, h t3e 2te t u t（3） ） y" ts23y'3s2t2y ts2s12x' tx t（ 4）收敛域为 re s1 ，包含虚轴，系统稳固；jw-2-1-0.50（ 5）由微分方程得：s2y ssy0 y 0 3sys3y0 2ys2sx sx sy s2s1x ss3 y0y 0， x s2s23s2s23s2s32tyzst5e 3t6e 2te tuttyzi t 3eut2eut yt2e t4e 2t5e 3t ut 六、（ 20 分）由以下因果差分方程做出因果网络结构，并求其系统函数h z和单位脉冲响应hn ，并判定哪个是iir系统，哪个是 fir 系统；xn1yn（1） ） y nx n5xn18 xn351zz 1（2） ） y n3 yn13 y n2yn3