集合的基本运算习题课PPT课件

1、知识探究（一）知识探究（一）题型题型1 1: :利用数轴求集合的并集、交集、补集利用数轴求集合的并集、交集、补集例1 设 ， ，求AB、AB 、 、 . | 18Axx |45Bx xx或()UAC B()UAC Bx5 148第1页/共25页知识探究（一）知识探究（一）题型题型1 1: :利用数轴求集合的并集、交集、补集利用数轴求集合的并集、交集、补集小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来求解求解.14xx 例1 设 ， ，求AB、AB 、 、 . | 18Axx |45Bx xx或()UAC B()UAC B51x xx 或14xx 58xx 第2

2、页/共25页例2 （1）设集合设集合A(x,y)| yx2-2x-2 ,xR ，B(x, y)| y-x2-2x，x R ，则，则AB =（2）设集合设集合Ay | yx2-2x-2 ,xR ，B y| y-x2-2x，x R ，则，则AB =A B =(1, 3),( 1,1)31ABxx ABR第3页/共25页点 醒：在求集合的运算（交、并、补）时应注意集合元素的属性的理解。第4页/共25页强化题：强化题：第5页/共25页k32,Axx 2121Bxkxk ABB设集合,且，则实数的取值范围是 . 例3：提示：由已知的两集合间接关系 ，可得集合间的直接关系为 。ABBBAx2k-12k+1

3、 2-3题型题型2 2: :根据集合间的关系求参数值或范围根据集合间的关系求参数值或范围第6页/共25页k32,Axx 2121Bxkxk ABB设集合,且，则实数的取值范围是 . 例3：1| 12kk 121311121222kkkkk 分 析 ：x2k-12k+1 2-3第7页/共25页25,Axx121,Bx pxp ABAp已知，求的取值范围。 例4：提示：由已知的两集合间接关系 ，可得集合间的直接关系为 。ABABAx25AP+12P-1B第8页/共25页123332153ppkpp 由题意：x25AP+12P-1B第9页/共25页第10页/共25页第11页/共25页反思小结：反思小

4、结：反思上面的例题3解题过程中为什么不用考虑空集问题：k32,Axx 2121Bxkxk ABB设集合,且，则实数的取值范围是 . 例3：121311121222kkkkk 分 析 ：x2k-12k+1 2-3第12页/共25页反思小结：反思小结：反思上面的例题3解题过程中为什么不用考虑空集问题：2121kk集合集合B一定不是空集，故没有讨论空集一定不是空集，故没有讨论空集的必要！的必要！第13页/共25页反思小结：反思小结： 不是不用考虑空集问题，而是客观情不是不用考虑空集问题，而是客观情况制约了此集合不可能是空集！况制约了此集合不可能是空集！例4变式：25,AxxABp已知，求的取值范围。

5、 1621,Bx pxp162117162142142152pppppppp 解 析 ：第14页/共25页强化提高：强化提高：验证、取舍步骤不可少第15页/共25页题目分析：题目分析：第16页/共25页第17页/共25页 例例6 6 设全集设全集 ，已知，已知 , , , , , ,求集合求集合A A、B.B. |7,Ux xxN)1,6UAB （()2,3UAB ()0,5UAB 试用韦恩图表述下列集合：)UAB（)UAB （()UAB题型题型3 3: :利用韦恩图求解集合的交、并、补利用韦恩图求解集合的交、并、补第18页/共25页)UAB（)UAB （()UAB第19页/共25页 例例6

6、6 设全集设全集 ，已知，已知 , , , , , ,求集合求集合A A、B.B. |7,Ux xxN)1,6UAB （()2,3UAB ()0,5UAB 1，6AB2，30，5U4 , 72,3,4,7,1,4,6,7AB第20页/共25页点评： 本题利用韦恩图的直观性很容易的得到各个集合间的元素位置，注意这种方法在处理集合关系时的简便作用。第21页/共25页 例例7 7 设全集设全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，集合，集合 已知已知 ，（1 1）求实数）求实数 的值；的值；（2 2）求）求 。2 |50,Ax xxa2 |120,Bx xbx()1,3,4,5UAB , a b()()UUAB痧第22页/共25页 例例7 7 设全集设全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，集合，集合 已知已知 ，（1 1）求实数）求实数 的值；的值；（2 2）求）求 。2 |50,Ax xxa2 |120,Bx xbx()1,3,4,5UAB , a b6,7ab 1,5()()UUAB痧4AB21，5U3 第23页/共25页课堂小结：2、解决集合间的子集关系与运算问题时要特别注意空集情形的可能性。如在研究 问题时。AB1、处理集合的交、并、补运算的常用方法是：、处理集合的交、并、补运算的常用方法是：（1）数轴法（一般用来求解实数不等