大地测量计算与实习任务书(11级-2013.06)

1、第3章 大地测量计算课程设计3.1 课程设计目的在学生自主编程计算的过程中，提高发现问题，分析问题，解决相关问题的能力；开拓视野，把基本理论与实践紧密地结合在一起，对理论知识进一步消化与吸收，激发和培养学生创新思维的能力。3.2 课程设计主要内容（1）高斯投影正反算的计算程序编制及计算结果；（2）实测斜距化算至高斯投影平面边长的边长改正的程序编制及计算结果；（3）大地主题正反算的计算程序编制及计算结果；（4）实测数据进行二等水准测量外业高差与概略高程表的编制。3.3 课程设计地点大地测量计算在学院本科生计算机房或学生宿舍利用学生的计算机进行，主要应在计算机房。计算机分配：按院机房计算机编号分到

2、各组，基本上做到每组3台计算机，由各组自行协调。机房开放时间：上午：8：00-12：00，下午：14：30-18：00。3.4 时间安排 表3.1 大地计算实习内容及时间安排第2批第1批主 要 内 容备 注召 集人6月26日至7月3日7月4日至7月11日（1）大地测量计算课程设计（2）撰写实习总结报告（含水准和大地计算部分）各人独立进行，院机房各班负责老师3.5 高斯投影坐标正反算已知数据 1、要求所编写程序能适用不同坐标系下的高斯投影正反算，即可采用不同的椭球参数。2、提交的成果以表3.2数据作为已知数据。（1）坐标系统： 1954年北京坐标系； （2）采用3°带、 第42带投影；

3、 （3）每人计算的已知数据不同，正算时各人根据自己所在分组中的序号选取表3.2中的相应数据，反算以各自计算的正算结果作为已知数据，达到检核之目的。表3.2 高斯投影坐标正算已知数据组号序号x（m）y（m）组 号序 号x（m）y（m）第1组14591263.9580417697.4310第4组14598285.6159408001.331124570011.5860443608.677724598668.8900407870.732334574846.0098437239.856634603257.2225408239.020444575017.3855437854.16344601754.93

4、07404178.533454579922.8588429566.861654602268.4765404279.736764580481.2609430249.582764608142.9091399393.291474575421.3379437964.027274602646.2154 404727.8847第2组14580409.9038431169.4764第5组14609362.8067400034.853124584935.5697425298.510824607995.2828398559.239034585447.3784425328.138034608877.8814399

5、408.203844585822.5452425000.306044614993.4726393284.381554570114.3884444151.737754615500.3119393289.153064591080.1144418093.535264615967.7804393630.487874591896.0422416319.462074618976.1497387592.8816第3组14591677.2540417697.1329第6组14617566.0133403467.536924599163.7418408184.985624626125.1852379786.69

6、2434598205.0123407823.732134619224.9888380005.456344575017.3855437854.16344601754.9307404178.533454580409.9038431169.476454609362.8067400034.853164570114.3884444151.737764615500.3119393289.153074585447.3784425328.138074608877.8814399408.20383.6 实测斜距化算至高斯平面边长已知数据 已知：S12的实测斜距取为579.5888米；（1）坐标系统为1954年北

7、京坐标系；（2）该地区高程异常值取为50米；（3）采用表3.3中的x、y求大地方位角A，然后进行归算。表3.3 实测斜距化算至高斯平面边长已知数据点 号x（m）y（m）大地纬度B正常高H（m）14615500.3119393289.153041°400020024615967.7804393630.487841°4016230求：D12的高斯平面边长。注：（1）相应公式见大地测量学基础；（2）D12 的高斯投影平面边长计算结果为578.8686米（供参考）。3.7 大地测量主题正、反算3.7.1目的参考椭球面是大地测量计算的基准面。大地坐标是椭球面上的基本坐标系，根据大地测

8、量的观测成果（如距离与方向），从大地原点出发，逐点计算在椭球面上的大地坐标；或根据两点的大地坐标，计算它们之间的大地线长度和大地方位角，这类计算称为大地问题解算（或称为大地主题解算）。大地问题解算的用途是多方面的，随着现代空间技术和航空航天、航海等领域的发展，大地问题解算（尤其是大地反算）有着更为重要的作用。因此要求学生熟练掌握其计算。3.7.2 要求与任务在大地测量学基础教材中，介绍了高斯平均引数法与白塞尔方法的计算过程、步骤。鉴于此，要求学生熟练掌握高斯平均引数法与白塞尔方法解大地主题问题的基本方法与原理。采用所熟悉的计算机语言编程计算。程序编制应能适用不同坐标系的椭球参数，至少完成其中一

9、种方法正、反算。提供成果采用克拉索夫椭球参数计算，学生按照班级与数据序号选取不同的已知数据，并在所选取的已知数据行签名，在计算结果中注明所选取的数据序号，选取其它数据作为无效数据处理。3.7.3计算数学模型大地主题解算的数学模型请参照大地测量学基础教材，这里给出两种计算方法的计算模型，供大家编程参考。1）高斯平均引数正算计算公式（km）（1）计算辅助量公式 （2) 计算、 的初值 （3）计算、 （4）再次计算、 （5）重复计算（3）,直到计算满足 如按弧度计算可取，按角度计算可取。（6）计算、 的最后值 2) 高斯平均引数反算公式（km）（1） （2） 式中各系数 注：这里对教材公式中相应系数

10、进行了修正与改进。（3）（4） （5） 或 ，3.7.3.2 白塞尔大地主题解算1）白塞尔大地主题正算已知 ，计算。（1）将椭球面元素投影到球面上 由求： 计算辅助量和 ， 计算球面长度，将化为 式中分别系数为 上式右端含有代求量，因此需要迭代计算。第一次迭代取近似值，第二次计算取 以后计算用代换代如上式迭代计算，直到所要求的精度为止。一般取。（2）解算球面三角形 计算 计算 或 计算 或 （3）将球面元素换算到椭球面上 由求 或 将球面经差化为椭球面经差，求 式中 式中的最大值为，故在计算时通常可以略去不计。 象限的判定见表3.4和表3.5（参照大地测量基础教材 P102）。表3.4 球面角

11、象限的判定SinA1符号+符号+| 表3.5 正算时大地方位角象限的判定SinA1符号+TanA2符号+其中，为锐角。2） 白塞尔大地主题反算 已知 ，计算 ，。 （1）将椭球面元素投影到球面上 由求 采用逐次趋近方法，由计算 在反算中，已知椭球面上经差，球面经差上的对应经差未知，为了由求，由下式可知还需计算、，计算又需要量，故需要进行迭代计算。第一次趋近，取； ， 或 在此要对象限进行判断,见表3.6。 表3.6 反算时大地方位角象限的判定P符号+q符号+= 在此要对象限进行判断，见3.7。表3.7 象限的判定 符号+= 仿照上述计算步骤迭代计算，直到为止。 （2）将球面元素换算到椭球面上

12、或在此要对象限进行判断。3.7.4 大地主题解算已知数据大地主题正算时采用的已知数据见表3.8，根据自己所在班号、组号和组中序号每人选不同的一组数据。每位同学利用各自的正算结果作为反算的已知数据，以达到检核之目的，坐标系统为1954年北京坐标系。表3.8 大地主题正算已知数据班号组号序号B1（DD.MMSSS）L1（DD.MMSSS）A12（DD.MMSSS）S12(m)第1和2班第1组141.01356874 130.10122676 1.4943 80000 241.02356874 130.10122676 1.4943 82000 341.03356874 130.10122676 1

13、.4943 84000 441.04356874 130.10122676 1.4943 86000 541.05356874 130.10122676 1.4943 88000 641.06356874 130.10122676 1.4943 90000 741.07356874 130.10122676 1.4943 92000 第2组141.08356874 130.10122676 1.4943 94000 241.09356874 130.10122676 1.4943 96000 341.10356874 130.10122676 1.4943 98000 441.11356874

14、 130.10122676 1.4943 100000 541.12356874 130.10122676 1.4943 102000 641.13356874 130.10122676 1.4943 104000 741.14356874 130.10122676 1.4943 106000 第3组141.15356874 130.10122676 1.4943 108000 241.16356874 130.10122676 1.4943 110000 341.17356874 130.10122676 1.4943 112000 441.18356874 130.10122676 1.4

15、943 114000 541.19356874 130.10122676 1.4943 116000 641.20356874 130.10122676 1.4943 118000 741.21356874 130.10122676 1.4943 120000 第4组141.22356874 130.10122676 1.4943 122000 241.23356874 130.10122676 1.4943 124000 341.24356874 130.10122676 1.4943 126000 441.25356874 130.10122676 1.4943 128000 541.26

16、356874 130.10122676 1.4943 130000 641.27356874 130.10122676 1.4943 132000 741.28356874 130.10122676 1.4943 134000 第5组142.01356874 130.10122676 1.4943 136000 242.02356874 130.10122676 1.4943 138000 342.03356874 130.10122676 1.4943 140000 442.04356874 130.10122676 1.4943 142000 542.05356874 130.101226

17、76 1.4943 144000 642.06356874 130.10122676 1.4943 146000 742.07356874 130.10122676 1.4943 148000 第6组142.08356874 130.10122676 1.4943 150000242.09356874 130.10122676 1.4943 152000342.10356874 130.10122676 1.4943 154000442.11356874 130.10122676 1.4943 156000542.12356874 130.10122676 1.4943 158000642.1

18、3356874 130.10122676 1.4943 160000742.14356874 130.10122676 1.4943 162000第3和4班 第1组142.08356874 130.10122676 1.4943 80000 242.09356874 130.10122676 1.4943 82000 342.10356874 130.10122676 1.4943 84000 442.11356874 130.10122676 1.4943 86000 542.12356874 130.10122676 1.4943 88000 642.13356874 130.101226

19、76 1.4943 90000 742.14356874 130.10122676 1.4943 92000 第2组142.15356874 130.10122676 1.4943 94000 242.16356874 130.10122676 1.4943 96000 342.17356874 130.10122676 1.4943 98000 442.18356874 130.10122676 1.4943 100000 542.19356874 130.10122676 1.4943 102000 642.20356874 130.10122676 1.4943 104000 742.2

20、1356874 130.10122676 1.4943 106000 第3组142.22356874 130.10122676 1.4943 108000 242.23356874 130.10122676 1.4943 110000 342.24356874 130.10122676 1.4943 112000 442.25356874 130.10122676 1.4943 114000 542.26356874 130.10122676 1.4943 116000 642.27356874 130.10122676 1.4943 118000 742.28356874 130.10122

21、676 1.4943 120000 第4组143.01356874 131.10122676 1.4943 122000 243.02356874 131.10122676 1.4943 124000 343.03356874 131.10122676 1.4943 126000 443.04356874 131.10122676 1.4943 128000 543.05356874 131.10122676 1.4943 130000 643.06356874 131.10122676 1.4943 132000 743.07356874 131.10122676 1.4943 134000

22、 第5组143.08356874 131.10122676 1.4943 136000 243.09356874 131.10122676 1.4943 138000 343.10356874 131.10122676 1.4943 140000 443.11356874 131.10122676 1.4943 142000 543.12356874 131.10122676 1.4943 144000 643.13356874 131.10122676 1.4943 146000 743.14356874 131.10122676 1.4943 148000 第6组143.15356874

23、131.10122676 1.4943 150000 243.16356874 131.10122676 1.4943 152000 343.17356874 131.10122676 1.4943 154000 443.18356874 131.10122676 1.4943 156000 543.19356874 131.10122676 1.4943 158000 643.20356874 131.10122676 1.4943 160000 743.21356874 131.10122676 1.4943 162000 第5和6班第1组143.08356874 131.10122676

24、 1.4943 122000 243.09356874 131.10122676 1.4943 124000 343.10356874 131.10122676 1.4943 126000 443.11356874 131.10122676 1.4943 128000 543.12356874 131.10122676 1.4943 130000 643.13356874 131.10122676 1.4943 132000 743.14356874 131.10122676 1.4943 134000 第2组143.15356874 132.10122676 1.4943 136000 24

25、3.16356874 132.10122676 1.4943 138000 343.17356874 132.10122676 1.4943 140000 443.18356874 132.10122676 1.4943 142000 543.19356874 132.10122676 1.4943 144000 643.20356874 132.10122676 1.4943 146000 743.21356874 132.10122676 1.4943 148000 第3组143.22356874 131.10122676 1.4943 122000 243.23356874 131.10

26、122676 1.4943 124000 343.24356874 131.10122676 1.4943 126000 443.25356874 131.10122676 1.4943 128000 543.26356874 131.10122676 1.4943 130000 643.27356874 131.10122676 1.4943 132000 743.28356874 131.10122676 1.4943 134000 第4组144.01356874 132.10122676 1.4943 136000 244.02356874 132.10122676 1.4943 138

27、000 344.03356874 132.10122676 1.4943 140000 444.04356874 132.10122676 1.4943 142000 544.05356874 132.10122676 1.4943 144000 644.06356874 132.10122676 1.4943 146000 744.07356874 132.10122676 1.4943 148000 第5组144.08356874 132.10122676 1.4943 136000 244.09356874 132.10122676 1.4943 138000 344.10356874

28、132.10122676 1.4943 140000 444.11356874 132.10122676 1.4943 142000 544.12356874 132.10122676 1.4943 144000 644.13356874 132.10122676 1.4943 146000 744.14356874 132.10122676 1.4943 148000 第6组144.15356874 131.10122676 1.4943 122000 244.16356874 131.10122676 1.4943 124000 344.17356874 131.10122676 1.49

29、43 126000 444.18356874 131.10122676 1.4943 128000 544.19356874 131.10122676 1.4943 130000 644.20356874 131.10122676 1.4943 132000 744.21356874 131.10122676 1.4943 134000 班号组号序号B1（DD.MMSSS）L1（DD.MMSSS）A12（DD.MMSSS）S12(m)第7和9班第1组144.08356874 132.10122676 1.4943 80000 244.09356874 132.10122676 1.4943 8

30、2000 344.10356874 132.10122676 1.4943 84000 444.11356874 132.10122676 1.4943 86000 544.12356874 132.10122676 1.4943 88000 644.13356874 132.10122676 1.4943 90000 744.14356874 132.10122676 1.4943 92000 第2组144.15356874 132.10122676 1.4943 94000 244.16356874 132.10122676 1.4943 96000 344.17356874 132.10

31、122676 1.4943 98000 444.18356874 132.10122676 1.4943 100000 544.19356874 132.10122676 1.4943 102000 644.20356874 132.10122676 1.4943 104000 744.21356874 132.10122676 1.4943 106000 第3组144.22356874 132.10122676 1.4943 108000 244.23356874 132.10122676 1.4943 110000 344.24356874 132.10122676 1.4943 1120

32、00 444.25356874 132.10122676 1.4943 114000 544.26356874 132.10122676 1.4943 116000 644.27356874 132.10122676 1.4943 118000 744.28356874 132.10122676 1.4943 120000 第4组145.01356874 132.10122676 1.4943 122000 245.02356874 132.10122676 1.4943 124000 345.03356874 132.10122676 1.4943 126000 445.04356874 1

33、32.10122676 1.4943 128000 545.05356874 132.10122676 1.4943 130000 645.06356874 132.10122676 1.4943 132000 745.07356874 132.10122676 1.4943 134000 第5组145.08356874 132.10122676 1.4943 136000 245.09356874 132.10122676 1.4943 138000 345.10356874 132.10122676 1.4943 140000 445.11356874 132.10122676 1.494

34、3 142000 545.12356874 132.10122676 1.4943 144000 645.13356874 132.10122676 1.4943 146000 745.14356874 132.10122676 1.4943 148000 第6组145.15356874 132.10122676 1.4943 136000 245.16356874 132.10122676 1.4943 138000 345.17356874 132.10122676 1.4943 140000 445.18356874 132.10122676 1.4943 142000 545.1935

35、6874 132.10122676 1.4943 144000 645.20356874 132.10122676 1.4943 146000 745.21356874 132.10122676 1.4943 148000 第10班第1组145.15356874 132.10122676 1.4943 80000 245.16356874 132.10122676 1.4943 82000 345.17356874 132.10122676 1.4943 84000 445.18356874 132.10122676 1.4943 86000 545.19356874 132.10122676

36、 1.4943 88000 645.20356874 132.10122676 1.4943 90000 745.21356874 132.10122676 1.4943 92000 第2组145.22356874 132.10122676 1.4943 94000 245.23356874 132.10122676 1.4943 96000 345.24356874 132.10122676 1.4943 98000 445.25356874 132.10122676 1.4943 100000 545.26356874 132.10122676 1.4943 102000 645.2735

37、6874 132.10122676 1.4943 104000 745.28356874 132.10122676 1.4943 106000 第3组145.29356874 132.10122676 1.4943 108000 245.30356874 132.10122676 1.4943 110000 345.31356874 132.10122676 1.4943 112000 445.32356874 132.10122676 1.4943 114000 545.33356874 132.10122676 1.4943 116000 645.34356874 132.10122676

38、 1.4943 118000 745.35356874 132.10122676 1.4943 120000 第4组145.36356874 132.10122676 1.4943 122000 245.37356874 132.10122676 1.4943 124000 345.38356874 132.10122676 1.4943 126000 445.39356874 132.10122676 1.4943 128000 545.40356874 132.10122676 1.4943 130000 645.41356874 132.10122676 1.4943 132000 745.42356874 132.10122676 1.4943 134000 第5组145.43356874 132.10122