八年级数学上册第一单元《轴对称图形》精品教学案苏科版

1、课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形11 轴对称与轴对称图形、能够熟识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴、知道轴对称与轴对称图形的区分与联系自主空间学习3、经受观看生活中的轴对称现象和轴对称图形，探究它们的共同特点目标的活动过程，进展空间观念；4、观赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培育同学的审美观学 习轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区分和重 难联系点教学流程问题： 以下图片外形是怎么样的？它们有什么共同的特性？这些图片的外形是：预习它们的共同特点是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部导分能够；航操作：把一张纸对折，然

2、后从折叠处剪出一个图形；想一想：把纸绽开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特点？一、概念探究：1、活动：折纸印墨迹：让同学分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、 压平， 再绽开，每组展现所得到的结果；问题（ 1）：你发觉折痕两边的墨迹外形一样吗？为什么？合问题（ 2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？作探2、归纳：究把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称 ，这条直线叫做 对称轴 ，两个图形中的对应点叫做对称点 ；把一个图形沿着某一条直线折叠，假如直线两旁的部分能够相互重合，那么

3、称这个图形是轴对称图形，这条直线就是 对称轴；3、摸索：你能说明轴对称与轴对称图形的区分与联系吗？假如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；假如把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成.二、例题分析：以下图形是否是轴对称图形，假如是，请找出它的全部的对称轴；问题（ 1）、判定一个图案是否是轴对称图形的关键是问题（ 2）、依据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？摸索：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴圆有条对称轴小结：一个轴对称图形的对称轴的条数；（填一不肯定是一条）三、展现沟通：1、下面

4、是我们熟识的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑， 哪一个与其他三个不同？这个图形是：（写出序号即可）2、以下轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）abcd3、观看如下列图的26 个英文字母，其中是轴对称的有个；a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z4、将一正方形纸片按图1 中（ 1）、（ 2）的方式依次对折后，再沿（3） 中的虚线裁剪，最终将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应当是下面图案中的（）（1）（ 2）（3）（ 4）图 1abcd四、提炼总结：（）生活中有很多轴对称图形，你能举例吗？尽可能多的从你四周的环境中找出轴对

5、称的物体和建筑物；（）我们学过的汉字、数字，英文字母中，有哪些成轴对称图形？（）谈谈你对轴对称和轴对称图形的懂得；（4）让同学动手设计一个成轴对称的图案；1、以下图形中肯定是轴对称图形的是（）a、梯形b、直角三角形c、角d、平行四边形2、以下图形中，是轴对称图形的为（）d3、以下各数中，成轴对称图形的有（）个当4、如图，由个全等的正方形组成l 形图案，堂（）请你在图案中转变1 个正方形的位置，使它变成轴对称图案；达（）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案；标5、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个 小正方形，使补画后的图形为轴对称图形；学习反思：课题苏科版八年级数学上

6、册第一单元轴对称图形1.2轴对称的性质（ 1）（主编人：张良民）自主空间1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对学习称轴是对称点连线的垂直平分线；目标2、经受“操作观看归纳”等活动过程，进一步进展空间观念和有条理地摸索和表达才能.学 习精确懂得成轴对称的两个图形的基本性质重 难应用轴对称的性质解决一些实际问题； 点教学流程问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点a ，把纸对折，用针在点a 处穿孔，再把纸绽开，并连接两针孔a 、a1 .预习导航探究：两针孔a 、a1 和线段 aa1 与折痕 l 之间有什么关系？问题 1：假如

7、把纸重新折叠，由于a 、 a1 重合，那么线段oa 、o a1呢？，此时 o 是线段 a问题 2： 1 与 2 有什么关系？a1 的；问题 3：折痕 l 与 aa1 什么关系？一、 概念探究 ：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；1、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做；将长方形纸片对折，折痕为l ，合（1）在纸上画abc ；作（2）用针尖沿abc 各边扎几个小孔 探（3）将纸绽开，连接aa 、bb 、cc究2、探究：线段aa 、bb 、 cc与折痕l 有什么关系？问题 1：图中，线段 ab 与a' b ' 有什么关系？bc 与b' c '

8、; 呢？线段bb '与 l 有什么关系？aa' 与 l 呢？说说你的理由；问题2：图中，a 与a' 有什么关系？b 与b' 呢？abc 与a' b' c' 有什么关系？为什么？ 问题 3：轴对称有哪些性质？3、归纳：轴对称的性质：；二、 例题分析 ：1、找出以下成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角；问题 1：你是怎么找对应点的？说说你的理由；问题 2：相等的线段你怎么考虑的？aebfhdcg2、画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来；三、展现沟通：1、画出以下

9、图形对称轴，找出对称点2、认真观看下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形；3、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为四 、 提 炼 总 结 ： 、探究得到了轴对称的性质：、经受了“操作- 观看 - 归纳”等活动过程，进展了空间观念，培育了良好的学习习惯；1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2、在镜子中看到时钟显示的时间是就实际时间是.3、以下右侧四幅图中，平行移动到位置m后能与 n 成轴对称的是 （）当堂达标 4、如图，线段 ab 与 a b关于直线 l 对称，连接aa 、 bb,设它们分别与 l 相交于点 p、q；（1）、所得图中，相等的线段有（2）、 aa与 b

10、b平行吗？为什么？5、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴；学习反思：（主编人：张良民）课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形1.2轴对称的性质（ 2）1、会画已知点关于已知直线l 的对称点，会画已知线段的对称线段，自主空间学习会画已知三角形的对称三角形；目标2、经受探究轴对称的性质的活动过程，积存数学活动体会，进一步进展空间观念和有条理地摸索和表达才能；学 习作与已知图形成轴对称图形的方法；重 难确定已知图形的关键点，能依据要求作出对称图形.点教学流程摸索：如图1-， 件的格点d；a、b、 c 都在方格纸的格点上；请找出符合条（1）、使 c、d 关于 ab 所在直线

11、对称；（2）、使 c、d 关于 ab 垂直平分线对称；（3）、使图中的4 点组成一个轴对称图形；预习导航cccababab回忆：画轴对称图形， 第一是确定，然后是找出；那你如何完成上面的问题？一、概念探究：图形的对称就是点的对称；.问题：你能画出点 关于直线 l 的对称点吗？操作：按以下要求，作点a 关于直线l 的对称点 a ；al过点 a 作 ab l ，垂点头为点b；合延长 ab 至 a ，使 a b=ab ；作问题 1：点 a 就是点a 关于直线l 的对称点吗？为什么？探问题 2：你是如何验证的？究归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的二、 例题分析

12、：1、请你分别作出下图中线段ab 关于直线l 的对称线段a b ；问题：线段有两个端点，你想到了什么？你该如何做？lalabbbal2、变式 1：请你分别在直线l 上取一点c，并作出 abc关于直线l对称的a b c ；问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？allabalbb变式 2：已知点p 和点 p关于一条直线对称，请你画出这条对称轴；p.p归纳：画轴对称图形的一般步骤：1、定好；2、找准图形中的关键；3、作对关键的对称，完成轴对称图形；例2 、 四 边 形 abcd 与 四 边 形 efgh关 于 直 线 l 对 称 ； 连 接ac、bd ，设它们相交于点p；怎么样找出p 点

13、关于 l 的对称点q？问题 1：在图中连接ac 、bd ，画出它们的交点p，你能用折纸、扎孔的方法画出点p 关于 l 的对称点q 吗？试一试；问题 2：你能用直尺和三角板，依据“画点a 关于直线 l 的对称点a ”的方法画出点p 关于 l 的对称点q 吗？问题 3:为什么 eg 和 fh 的交点就是点p 的对称点q？ 结论： 1、成轴对称的两个图形的任何对应部分2、“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形肯定成轴对称吗？”三、 展现沟通：m1、如下列图，画出abc 关于直线mna的轴对称图形；bcn2、小狗正在平面镜前观赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（） a 、 a 图b 、 b

14、图c 、 c 图d、d 图3、已知：如图，在 aob 外有一点 p，试作点 p 关于直线 oa 的对称点 p1，再作点 p1 关于直线 ob 的对称点 p2.摸索究 pop2 与 aob 的大小关系；如点 p 在 aob 的内部，或在 aob 的一边上，上述结论仍成立吗？bboaoa· p·p四、 提炼总结：画轴对称图形的方法：1、先画对称轴，再画已知点的对称； 2、先画已知线段各端点的，再画出对称线段； 3、先画已知三角形的各顶点的，再画出对称三角形； 4、成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称；如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）a、1 个b、2

15、个c、3 个d、4 个2、如下列图一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，画当出另一半堂达3、如图，标l1 l 2 ，分别画出线段mn关于直线l 1 和 l 2的对称线段m 1 n1 和m 2 n 2 . 线段m 1 n1 和m 2 n 2 成轴对称吗？学习反思：课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形13 设计轴对称图案（主编人：张良民）自主空间学、能利用轴对称设计简洁的图案；习、经受“操作猜想验证”的实践过程，积存数学活动的经目验；标3、观赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；学 习同学设计的作品符合要求重 难点教学流程自学（书本） 、信任自己观看、观赏课本上的绿色食品标

16、志、中国环境标志、国家免检产品标预习志等，说出这些标志的含义，判定它们是否是轴对称图形，它们是怎导么样设计的？你仍见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可航从一些商标、会徽、车标等方面去发挥）一、 概念探究 ：1、分别在以下图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形， 并与同学沟通；2、上台展现你的杰作！合作3、数学试验：试验一：探把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸绽开，究与同学沟通，老师收集，作为班级厨窗展览材料；试验二：制作如下列图的4 张正方形纸片；将这 4 张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试仍能拼出其它图案吗？优秀作品展现，全班沟通，并给作品起名

17、字，留意具有象征意义；4、操作演示：作 abc 关于直线l 的对称 a b cl二、 例题分析：例 1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出特殊且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词；图中就是符合要求的两个图形；与同学比一比，谁构思的图形多而美丽；两 朵 鲜 花机器人例 2、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案， 要求设计的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案； （至少三种）三、 展现沟通 ：1、利用下图设计出一个轴对称图案.2、 如图，分别以

18、 ab 为对称轴， 画出各图形的对称图形，并观看第 （ 3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法3、 利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义.四、提炼总结：1、利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种美丽的图案2 、依据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案1、请你应用轴对称的学问画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、美丽；2、在下面的网格内，给出了一个图形和一条直线，试画出已知图形关当于直线的轴对称图形；堂达标学习反思：（主编人：常源川）课题苏科版八年

19、级数学上册第一单元轴对称图形14 线段、角的轴对称性 1自主空间学1.探究并把握线段的垂直平分线的性质；习2 .明白线段的垂直平分线是具有特别性质的点的集合；目3、在“操作 -探究 - 归纳 -说理”的过程中学会有条理地摸索和表达，标提高演绎推理才能；4、经受探究线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特点，进展空间观念；学 习探究并把握线段的垂直平分线的性质重 难线段的垂直平分线是具有特别性质的点的集合点教学流程问题： 你对线段有哪些熟识.是轴对称图形吗？理由 .操作： 1、在一张薄纸上任意画一条线段ab，折纸，使两个端点a 与 b预习重合，你将发觉 .导2 、在折痕上任意取一点p，连接pa

20、、pb，再沿原折痕重新折叠，你 航又发觉 . （请与同学沟通）一、概念探究：活动一对折线段问 题1 ：按教材p18 要求对折线段后，你发觉折痕与线段有 关系 .问题 2：按要求其次次对折线段后，你发觉折痕上任一点到线段两端合点的距离有 关系 .作探归纳： 1. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；究2. 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等摸索：一条线段有 条对称轴；活动二用圆规找点问题 1：已知线段ab，你能用圆规找出一点q，使 aq bq吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），仍能找出符合上述条件的点m吗？问题 2：观看点q、m，与直线l 有 关系 .符合上述条件的点

21、你能找出 个；它们在 归纳： 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线操作：按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；（线段垂直平分线的画法必需要把握）问题：通过活动一和活动二我们经受了从两个不同的角度来熟识，即 在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外；反之，具 有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏；在这个基 础上，进一步得出结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合二、例题分析：例 1： 线段垂直平分线以外的点，到线段两端点的距离相等吗？为什么？问 题 ： 题 中 已 知 条 件 ？ 要 说 明 结论？题中的已

22、知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？依据图形你能说明道理吗？三、展现沟通：1、完成课本p19 的练习，并评比画图情形；2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）a. 三条角平分线的交点b.三条中线的交点c. 三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点3、如图 , abc中， de垂直平分 ac，与 ac交于 e，与 bc交于 d， c=15° , bad=60°，ae就 abc是 三角形 .bdc4、如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，abc一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部d 上在 bc的中点处，电线杆就与地面垂直了 , 你能说明理由吗？四

23、、提炼总结：1、线段是轴对称图形，它有两条对称轴；分别是 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；1、如图，已知abc中， bc=4,ab的垂直平分线交ac 于点 d ，如ac=6, 就 bcd 的周长 = 2、同上题图，abc 中 ab 的垂直平分线交ac 与点 d，已知 ab=7,bcd 的周长等于11，就 abc 的周长 = 3、同上题图，abc 中 ab 的垂直平分线交ac 与点 d,已知a=35°就 bdc= °4、已知点 o 是 abc 的两边 ab 和 ac 垂直平分线的交点，如 oa=5,就以下

24、关系式成立的是（）a 、 ob=oc=5b 、oc >5c 、ob>5d 、oc 5当堂5、已知点 p 在线段 ab 的垂直平分线上，点q 在线段 ab 的垂直平分达线外，就以下不等式关系成立的是（）标a 、pa+pb>qa+qbb、 pa+pb qa+qbc 、 pa+pb=qa+qbd、无法确定6、已知在 abc 中， ab 、ac 的垂直平分线分别交bc 于点 e、g，如 bc=10, 求 aeg 的周长 .adfbceg学习反思 :（主编人：常源川）课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形14 线段、角的轴对称性 21. 探究并把握角平分线的性质；2 .明白角的平分

25、线是具有特别性值的点的集合；自主空间学习3、在“操作 -探究 - 归纳 -说理”的过程中学会有条理地摸索和表达，目标提高演绎推理才能；4、经受探究角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特点，进展空间观念；学 习角平分线的性质重 难角的平分线是具有特别性质的点的集合点教学流程操作：预1、画 aob，折纸使oa、ob重合，折痕与aob有什么关系？习导2、在折痕上任取一点p，作 pd oa， pe ob，垂足为d、e，那么pd航与 pe有什么关系？一、概念探究：1、角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 角平分线上的点到角的两边距离相等2、在上面其次个结论中，有两个条件（1） oc是 aob的

26、平分线；（ 2）点 p 在 oc上， pd oa， peob，才能得出pd pe，两者缺一不行. 下图中 pd pe吗？各缺少了什么条件？aaddopc合opc作ee探bb究adc3、争论：点p 在 aob的平分线上，那么点pp 到 oa、ob的距离相等；反过来，你能得到oeb什么猜想？结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、例题分析：例 1：任意画 o，在 o的两边上分别截取oa、ob,使 oa=ob过, 点 a画 oa的垂线，过点b 画 ob的垂线，设两条垂线相交于点p，点 o在 apb的平分线上吗？为什么？上图中你能说明点p 也在 ao

27、b的平分线上吗？为什么？（方法很多哟！）三、展现沟通：1. 如图，在 abc中， c = 90 °， ad平分 bac，且 cd= 5 ，就点 d 到 ab的距离为.cdab2. 在 abc中， ab=bc， bd平分 abc，以下说法不正确选项（）a、bd平分 acb、ad bdc、ad垂直平分bc，d、 bd垂直平分ac3. 如图，在 abc中， ad平分 bac，交 bc于 d， de ab， dfaac， 且 bd = dc，那么 eb = fc 吗？说明理由；efbcd四、提炼总结：今日，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角

28、的两边距离相等；到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角平分线是到角两边距离相等的点的集合；1、 射线 oc平分aob ，点 p 在 oc上，且 pmoa 于 m， pn 垂直 ob于 n，且 pm=2cm时，就 pn cm.2、 如图， 在 abc中， abc和 bac的角平分线交于点 o，odbc，oeac，of ab，垂足分别为d、e、 f(1) od与 of相等吗？为什么？(2) oe与 of相等吗？为什么？(3) od 与 oe相等吗？为什么？(4) oc 平分 acb吗？为什么？当堂达标3、如图，在rt abc中， c=90°， ad平分 bac交 bc于 d.（1

29、）如 bc=8， bd=5，就点 d 到 ab 的距离是.（2）如 bd：dc=3：2，点 d 到 ab的距离为6，就 bc的长是.4、如图，直线a,b,c 表示三条相互交叉的大路，现要建一个货物中转站，要求它到三条大路的距离相等，可供挑选的地址有几处？如何选？abc学习反思：（主编人：常源川）课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形15 等腰三角形的轴对称性（1）、知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；、经受“折纸、画图、观看、归纳”的活动过程，进展同学的空间自主空间学习观念和抽象概括才能，感受分类、转化等数学思想方法；目标3、会用“由于所以理由是”等方式来进行说理，进一步进展有条理的摸索

30、和表达，提高演绎推理的才能；学 习等腰三角形的轴对称性及其相关性质重 难如何探究等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用点教学流程对于等腰三角形大家肯定都不生疏；在前面三角形的学习中我们已经有所熟识；操作：预备好一个等腰三角形，安如下列图把等腰三角形沿顶角的平分线对折；预aa习导航bcbc d摸索：同学们有什么发觉吗？一、概念探究：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 简称 “三线合一” 1、在 abc中，假如ab=ac,那么 = .2、在 abc中， ab=ac，点 d 在

31、 bc上合假如 bad= cad,那么 ad bc,bd=cd作假如 bd=cd那,么 = ， ;探假如 ad bc,那么 , .究二、例题分析：例 1.如图，在 abc中,ab=ac,点 d 在 bc上 , 且 ad=bd,（1） adc=70°，求 bac的度数 .（2）找出图中相等的角并说明理由.abcd例 2：如右图，在 abc中,ab=ac,点 d为 bc中点， de ab，垂足为 e，df ac，垂足为 f，试说明de=df的道理分析：此题可用角平分线的性质说明仍可以利用abd和 acd的面积相等来说明de=df；aefcbd三、展现沟通：1、等腰三角形的周长为10, 一

32、边长为4, 那么另外两边长为 .等腰三角形的两边长分别为3cm 和 6cm, 就它的周长为 .等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和 21cm两部分 , 就其底边长为 cm.等腰三角形底边上的高是底边的一半, 就它的顶角为 .2、如图，在 abc中， ac=bc ， ac bc ， d 为 bc 的中点， cfad 于 e，bf ac ，求证： ab 垂直平分dfcdebaf四、提炼总结：1、探究并发觉了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一；2、能应用其性质解决一些简洁的问题1. 已知等腰三角形的一个底角是70°，就其余两角为.当 已知等腰三角形的

33、一个角是70°，就其余两角为.堂 已知等腰三角形一个角是110°，就其余两角为.达（4）已知等腰三角形一个角是n°，就其余两角为 .标2. 在 abc中， abac， a70°，aobc oca，就 boc的度数为（）a、140b、 110c、125d、115obc3、以下说法： （ 1）等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合； （ 2）等腰三角形的两腰上的中线长相等； （ 3）等腰三角形的腰肯定大于其腰上的高； （ 4）等腰三角形的一边长为 8，一边长为16 ， 那 么 它 的 周 长 是 32 或 40 其 中 不 正 确 的 个 数 是（ ）a 1

34、b 2c 3d 44、如图， ab= ac= ad，且 ad bc，c =2 d 吗？试说明理由；adbc学习反思：（主编人：常源川）课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形15 等腰三角形的轴对称性（2）、知道一个三角形是等腰三角形的条件、会用“由于所以理由是”等方式来进行说理，进一自主空间学习步进展有条理的摸索和表达，提高演绎推理的才能；目标3、经受“折纸、画图、观看、归纳”的活动过程，进展同学的空间观念和抽象概括才能，感受分类、转化等数学思想方法；学 习判定一个三角形是等腰三角形的方法与条件重 难如何确定一个三角形是等腰三角形的条件点教学流程前面探究了等腰三角形的一个重要性质：假如有两

35、条边相等，那么这 两条边所对的角相等；反过来，在一个三角形中，假如有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？操作：将一张长方形的纸条上任意画出一条截线ab，所得的 1 与2 相等吗？为什么？预b习2cb导2航1a1a经过折叠后所得的abc，在所得的三角形中1= 2；那么请同学们度量边 ac，bc的长度，你们有什么发觉？ .一、概念探究：1. 通过上面的操作，发觉了ac =bc ；即假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（简称“等角对等边” ）a符号语言：如图，在abc 中,如 b= c，就 ab=ac.合作探3、折直角三角形纸片bc究依据课本上设计的步骤折直角三角形

36、纸片问题：（ 1）d 是斜边 ab 的中点吗？为什么？（2）图中相等的角有 . 等腰三角形有 . 相等的线段有 . 得出结论：直角三角形斜边上的中线等于 符号语言：如图，在 abc 中, acb=90 °，由于ad=bd（或者 d 为 ab 中点），所以 cd二、例题分析：1 aba2dcb例 1、 如图，在 abc中， ab= ac，两条角平分线bd、ce相交于点o；ob与 oc相等吗？请说明理由；a分析：依据“等边对等角”得出abc=acb再依据角平分线得出1= 2最终利用“等角对等边”得出结论edob12c三、展现沟通：1、给出下面四个条件：已知两腰；已知底边和顶角；已知顶角和

37、底角；已知底边和底边上的高其中能确定一个等腰三角形的大小、外形的条件有a、1 个b、2 个c 、 3 个d、4 个2、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5 ，那么这个三角形是（）a等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形b等边三角形c 直角三角形，但不是等腰三角形d 等腰直角三角形3、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如下列图 的图形，两条直角边在同始终线上，就图中等腰三角形的个数是a1 个b 2 个c 3 个d 4 个e bpqradfc4、 abc 中，角平分线bo 与 co 的相交点o，oe ab ，aof ac ， bc=10 ，求 oef 的

38、周长o四、提炼总结：befc1、判定一个三角形是等腰三角形的条件是 2、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的才能；1、如图，在 abc中， acb= 90 °， cd是ab边上的中线且cd=5cm，就 ab=；bdca2、一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍；这个三角形是（）a钝角三角形b直角三角形c等腰三角形d等边三角形3、如图，在 abc 中， acb=90 °， d 是 aba e的中点， ce ab ，且 ac=6 ，bc=8 ，d当ec=4.8 ，

39、就 cd 的长度是堂cab达4.一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中 标线把周长分为两部分，这两部分的差为6cm，求腰长；db c5.如图， abc中， ab ac，d 是 bc的中点，点e 在 ad上，说明 be=ce.学习反思：课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称图形15 等腰三角形的轴对称性（3）、知道等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件；（主编人：常源川）自主空间学习、会用“由于所以理由是”等方式来进行说理，进一目标步进展有条理的摸索和表达，提高演绎推理的才能；3、经受“折纸、画图、观看、归纳”的活动过程，进展同学的空间观念和抽象概括才能，感受分类、转化

40、等数学思想方法；学 习等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件重 难等边三角形相关的性质以及判定的方法点教学流程1、等腰三角形有哪些性质？预2、有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什习么性质？导航 一、概念探究：1、等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴.2、等边三角形的每个内角都等于60°；如图，在 abc 中，如 ab =ac=bc，就 b= c=d =60°a摸索（1） 3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？bc合作探究（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？二、例题分析：例、假如一个等腰三角形中

41、有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？分析：在等腰三角形中，已知一个角的度数时，通常应当分类争论，由于这个角可以是顶角，也可以是底角；解：设等腰三角形abc 中， ab=ac 1当顶角 a=60 °时（2）当底角 b=60 °时例 2：如图 ,在 bac中, bac=90 ° , ab=ac, 点 d在 bc上 ,且 bd=ba, 点 e 在 bc 的延长线上 ,且 ce=ca. 试求 dae 的度数 .abdce假如把第1 题中“ ab=ac”的条件去掉, 其余条件不变, 那么 dae的度数会转变吗.三、展现沟通：1、用 1 3 种不

42、同的分割方法，将1 个等边三角形分割成4 个等腰三角形 .2、图中 abe和 acd都是等边三角形，bd与 ce相交于点o；（1） ec bd吗？为什么？如bd与 ce交于点 o，你能求出boc的度数是多少吗？（2）假如要 abe 和 acd全等，就仍需要什么条件？在此条件下， 整个图形是轴对称图形吗？此时boc的度数是多少？edaobc四、提炼总结：1、等边三角形是腰和底都相等的等腰三角形，有三条对称轴，每个角都是 60°反过来， 有三个角相等的三角形是等边三角形，有一个角等于60°的 等腰三角形是等边三角形.2、在解决等腰三角形的边、角问题时，应当恰当运用分类争论的思想

43、方法 .1、等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴；2、等边三角形的三条边都相等，三个角都等于 ；3、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5 ，那么这个三角形是 （）a、等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形 b、等边三角形c、直角三角形，但不是等腰三角形 d、等腰直角三角形当4、如图，在 abc中， ab ac， bac 120°， ad是 bc边上的中线，堂且 bd be，cd的垂直平分线mf交 ac于 f，交 bc于 m， mf的长为 2达标1 求 ade的度数2 adf是正三角形吗 .为什么 .aefbdmc学习反思 ：课题苏科版八年级数学上册第一单元轴对称

44、图形1.6 等腰梯形的轴对称性（）1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；、能运用等腰梯形的性质进行运算和说理；（主编人：常源川）自主空间学习3、在等腰梯形的性质的探究过程中利用类比思想进行学习；目标4、在等腰梯形的性质的探究过程中，进一步学习有条理地摸索和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用；学 习教学重点等腰梯形性质重 难点教学难点等腰梯形性质的懂得和应用教学流程观看：1. 如图，有九个点在平面上形成3× 3 的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有 a 0 个b 2 个c 4 个d 8 个·····&#

45、183;···填空：2. 等 腰 梯 形 中 一 个 锐 角 为70度 ， 就 另 外 三 个 角 分 别为，；3. 如图，在梯形abcd中， ad bc，e、f 分别是 ad、bc的中点，且efbc，就梯形abcd填“是”或“不是” 等腰梯形预a导习ed航bcf4. 等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°， 就下底长为cm操作：5一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：共有八个这样的梯形，就 由它们拼接成的图形周长为a 14b 26c 32d36一、概念探究：1、尝试、操作：活动

46、1、让同学将一张等腰三角形剪成一个等腰梯形合活动 2、让同学将得到的等腰梯形进行折叠, 并进行观看摸索 作等腰梯形是轴对称图形吗. 有几条 对称轴 ,等腰梯形的同一底上探的底角完全重合吗. 它具有哪些性质？究让同学争论归纳：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，等腰梯形在同一底上的两个角相等；对比图形用符号语言说明等腰梯形的相关性质2、在等腰梯形 中， a c，、分别是、的中点，那么，所在的直线是它的对称轴，.二、例题分析：dfcaeb1、课本例题：在等腰梯形abcd中， adbc，ab=d，c 与相等吗？请说明理由留意：这个题目可以从对称的角度去考虑，仍可以用全等三角形的学问去解决；由刚才的例题得出等腰梯形的又一重要性质：等腰梯形的对角线相等用符号语言表示为：在梯形a