八年级数学下册《不等式的解集》1教案北师大版

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组备课时间：开学前第一周上课时间：第一周第 3 课时： 1、3 不等式的解集教学目标学问与技能： 能够依据详细情境中的大小关系明白不等式的意义能够在数轴上表示不等式的解集过程与方法 : 培育同学从现实情形中探究、发觉并提出简洁的数学问题的才能；经受求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，进展同学的创新意识；情感态度与价值：从实际问题中抽象出数学模型，让同学熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史的作用，通过探究求不等式的解集的过程，体验数学活动布满着探究与制造；教学重点：（ 1）懂得不等式中的相关概念（2）探究不等式的解集并能在数轴上表示

2、出来教学难点：探究不等式的解集并能在数轴上表示出来教学过程第一环节：复习旧学问（2 分钟，复习导入）师：上节课，对比等式的性质类比地学习了不等式的基本性质，并且也探究出了它们的异同点，下面我们来回忆一下不等式的基本性质；（多媒体出现）其次环节：创设情境，导入新课（3 分钟， 由一个实际生活情形引入，能引起同学学习的积极性，具有实际生活意义；）在某次数学竞赛中, 老师对优秀同学赐予嘉奖, 花 了 30 元 买了3 个笔记本和如干支笔,已知笔记本每本 4 元, 笔每支 2 元, 问最多能买多少支笔 . 同学 1： 3 个笔记本共花去 12 元, 仍剩 18 元, 可买 9 支笔 . 同学 2: 我

3、认为可以买 1,2,3 9 支, 最多 9 支.此时同学争论猛烈，具有较高的学习热忱，探究欲望极强；为以下不等式的解集作下铺垫.第三环节：师生互动，课堂探究（15 分钟，同学小组合作探究，全班沟通）通过同学们的相互沟通，抽象到数学上：设至少可买x 支笔 , 那么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过 30 元, 因此 : 3 × 4+2x 30, 利用不等式的基本性质可解得x 9. 一 提出问题 , 引发争论探究沟通:11、如某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4 小时，你知道他答应用的时间有多长吗？（x 4）2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在

4、燃放前转移到10 米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s ，人离开的速度为4 m/s ，那么导火线的长度应为多少？分 析 ： 人转 移到 安 全区域需 要 的时 间最 少 为x秒，要使人转移到安全地带，必需有：10 （ s）， 导 火线 燃 烧的 时间为4x 100.02100解：设导火线的长度为x （），就：x 100.0210040.021004 x 5（二）想一想：（ 1） x=5、6、8 能使不等式成立吗？（ 2）你仍能找出一些使不等式x 5 成立的x 的值吗？（三）导入学问，说明疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值许多

5、，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解； ”不等式的解有时有许多个，有时有有限个，有时无解；一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式；既然不等式的解集在通常情形下有许多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互沟通，发表自己的见解；（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式x 5 的解集和不等式x-5 -1 的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行沟通2学 生 1：x-1 x0 5 1234567 4-101234567学 生 2：（）（）-1

6、01234567-101234567x5x 4老师：同学1 他这样表示无法区分有“等于”和没有“等于”；同学2 的方法让人认为解集是在两个数之间，也简洁引起误会；那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：-2-101234567x 5-2-10123456x 4注 意 ： 将不等式的解集表示在数轴上时，要留意：1) 指示线的方向, “ >”向右 , “ <”向左 .2) 有“ =”用实心点 , 没有“ =”用空心圈 .-2-101234567x 5-2-101234x 4通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性；学习在数轴上表示不等式解集时，先勉励

7、同学用自己的方法表示，以进展他们的创新意识；3第 四 环 节 ： 例 题 讲 解 （ 5 分 钟 ， 教 师 正 确 师 范 ）活动内 容 ： 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 求 不 等 式 的 解 集 ， 并 把 解 集 表 示 在 数轴 上（ 1 ） x-2 -4（ 2 ） 2x 8-2x-2 -10解 ：（ 1 ） x -2（ 2 ） x 4（ 3 ） x 4-3-2-1010123401234第 五 环 节 ： 随 堂 练 习 （ 10 分 钟 ， 先 是 学 生 独 立 完 成 ， 后 全 班 交 流 ）1 、 判 断 正 误 ：（1）不等式x-1 0 有许多个解（2）不等式2x-3 0 的解集为x232、将以下不等式的解集分别表示在数轴上：（1） x 4（ 2） x -1（ 3） x-3（ 4） x 53、填空 1 方程 2x=4 的解有 个, 不等式 2x<4 的解有 个 2 不等式 5x -10的解是 3) 不等式x -3 的负整数解是4) 不等式x-1<2 的正整数解是第六环节：课时小结（5 分钟，同学回忆内容、归纳总结） 1、懂得不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会依据不等式的基本性质解不等式, 并把解集表