八年级数学竞赛练习题

1、学习必备欢迎下载八年级（上）数学竞赛题一、挑选题1、设 x、y、z 均为正实数 ,且满意zx+y<x y+z< y z+x,就 x 、y、z 三个数的大小关系是（）a 、z<x<yb 、y<z<xc、x<y<zd、z<y<x2、已知 a、b 都是正整数 ,那么以 a、b 和 8 为边组成的三角形有（）a 、3 个b 、4 个c、 5 个d 、很多个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25 和 31 的五边形（次序不肯定按此） ,就此五边形的面积为（）a 、680b 、720c、 745d 、7604、假如不等式组9

2、xa8xb0的整数解仅为1， 2， 3，那么适合这个不等式组的整数a、b0的有序数对（a、b）共有（）a.17 个b.64 个c.72 个d.81 个5、设标有a 、b、c、d、e、f、 g 记号的 7 盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关， 现在 a 、c、e、g4 盏灯开着，其余3 盏灯是关的，小岗从灯a 开头，顺次拉动开关，即从a 到 g，再顺次拉动开关，即又从a 到 g，他这样拉动了1999 次开关后，就开着的灯是（）a 、a.c.e.gb 、 a.c.fc、 b.d.fd、c.e.g6、已知 x1x3 ，那么多项式x3x27 x5 的值是（）a 11b 9c 7d 517、线段yxa

3、 （1x 3，），当 a 的值由 -1 增加到 2 时，该线段运动所经过的平面2区域的面积为（）a 6b 8c 9d 108、已知四边形abcd 为任意凸四边形，e、f 、g、h 分别是边ab、bc、cd 、da 的中点，学习必备欢迎下载用 s、p 分别表示四边形abcd 的面积和周长； s1、p1 分别表示四边形efgh 的面积和，周长设k =sk1 =p，就下面关于k、k 1 的说法正确选项（）s1p1a.k、k1 均为常值b.k 为常值， k1 不为常值c.k 不为常值 ,k 1 为常值d.k 、k 1 均不为常值二、填空题da1、如图， abc 是一个等边三角形，它围着点p 旋转，可以

4、与等边 abd 重合，就这样的点p 有 个；bc2、如图， 现有棱长为a 的 8 个正方体堆成一个棱长为2a 的正方体，adbc它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a 的正方形，现假如要求从图中上面4 个正方体中拿去2 个，而三个视图的形 状仍不转变，那么拿去的2 个正方体的编号应为 ；3、一个周长约为5 厘米的圆形硬币，从周长为20 厘米的四边形的边界上某点动身，转动一圈后回到原动身点；在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是 厘米；4、有一个特殊的运算器，只有蓝、红、黄三个键；蓝键为“输入 /删除 ”键（按它一下可输入一个数，再按它一下就将显示屏上的数删除）；每按一下

5、红键，就显示幕上的数变为原先的 2 倍； 每按一下黄键， 就显示屏的数的末位数自动消逝；现在先按蓝键输入21， 要求：（1）操作过程只能按红键和黄键；（ 2）按键次数不超过6 次；（ 3）最终输出的 数是 3；请设计一个符合要求的操作程序：；5、恰有 28 个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是 ；6、如图， abc 中， =30 °以 be 为边，将此三角形对折，其次，又以ba 为边，再一次对折， c 点落在 be 上，此时 cdb 82°，就原三角形的b 度；学习必备欢迎下载7、如 a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a

6、 和 a）恰有 2007 个整数，就a 的取值范围为 4a8、已知正整数a b 满意13b三、解答题：7 ，就当 b 最小时， a b 的值为 221、某公园门票价格，对达到肯定人数的团队，按团体票优惠，现有a 、b、c 三个旅行团共 72 人，假如各团单独购票，门票依次为360 元、384 元、 480 元；假如三个团合起来购票，总共可少花72 元这三个旅行团各有多少人？在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情形相符：售 票 处一般票团体票 人数须 每人 元 2、如图，已知梯形abcd 中， ad bc ， ca 平分 bcd ，ad 12，bc 22， ce10，ad（ 1）试说明：ab

7、de;（ 2）求 cd 的长；bec学习必备欢迎下载3、如图， d 为等腰 abc 底边 bc 的中点， e、f 分别为 ac 及其延长线上的点又已知 edf = 90 °， ed = df = 1， ad = 5求线段bc 的长afbdc e学习必备欢迎下载参考答案一、挑选题：adccbcab二、填空题：1、3；2、a、 c 或 b 、d ；3、25；4、21-2-4-8-16-32-3 或 21-42-4-8-16-32-3 或 21-42-84-168-336-33-3 ；5、14；6、78；7、1003 a 100；4三、解答题：1、解：8、21（分数为5/16）；（ 1）

8、360+384+480 72=1152（元）， 1152÷72=16（元 /人），即团体票是每人16 元；由于 16 不能整除360，所以 a 团未达到优惠人数，如三个团都未达到优惠人数， 就三个团的人数比为360384480=15 1620，即三个团的人数分别为1572 、 16515172 、 205172 ，均不是整数，不行能，所以 b 、c 两团至少有一个团原来就已达到优惠人数，这有两种可能：只有c 团达到； b 、c 两团都达到对于，可得 c 团人数为480÷16=30（人），a 、b 两团共有 42 人，a 团人数为 15311642 ，b 团人数为4231，不是整数，不行能；所以必是成立，即c 团有 30 人， b 团有24 人， a 团有 18 人（ 2）售 票 处一般票团体票 人数须 20 人_每人 20 元每人 16 元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过 18 人”等）2、先由 ad 平行且等于be